2023年九年级数学周检测题
一、选择题（30）
1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. | B. | C. | D. |
2点P（3，﹣4）关于原点对称点P′的坐标是（ ）
A. （﹣3，﹣4） | B. （3，4） | C. （﹣3，4） | D. （﹣4，3） |
3在二次函数y=x2-2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A. x＜-1 | B. x＞-1 | C. x＜1 | D. x＞1 |
4某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A. x(x+1)=1035 | B. x(x-1)=1035 |
C. | D. |
x(x+1)=1035 
x(x-1)=10355如图，已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠CAD等于（ ）
(5题） （7题） （8题） （9题） （10题）
A. 30° | B. 40° | C. 50° | D. 60° |
6⊙O中，∠AOB＝∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A. 42° | B. 138° | C. 69°或111° | D. 42°或138° |
7如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB的长为（ ）
A. | B. 8 cm | C. 6 cm | D. 4 cm |
cmA. 1m | B. 7m | C. 1或7m | D. 4或7m |
8、往直径为10m的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=6m，继续注水，当水面宽为8m时，水位上升（ ）
9、如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠CDF等于（ ）
A、80 B 、70 C 、40 D 、20
10、如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，∠OAD+∠OCD=( )
A. 75° | B. 30° | C. 45° | D. 60° |
二、填空题（18）
11已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为____．
12若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是____ .
13如图，⊙M与
轴相交于点
，
，与
轴相切于点
，则圆心
的坐标是_______
（13题） （14题） （15题） （16题）
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60º得到的，则线段B´C的长为____________．
15、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为______
16、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=______．
17、解方程 （6） （1）
=6x-
（2）
18、化简求值：
，其中，
是方程
的根（6）
19、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2018年市政共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房？（7）
20如图，A（－1，0）、B（2，－3）两点在一次函数y2＝－x+m与二次函数y1＝ax2+bx－3图像上。
（20题） （21题） （22题）
（1）求m的值和二次函数的解析式。
（2）请直接写出使y2> y1时，自变量x的取值范围。
（3）说出所求的抛物线y1＝ax2+bx－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？（9）
21如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数
（2）若AB=8，CD=2，求半径的长（8）
22、如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB =24cm ，CD =8cm 求所在圆的半径.（6）
23、某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元．试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售．设每天销售量为y件，销售单价为x元．
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)当销售单价是多少元时，网店每天获利3840元？
（3）网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元(0<a
6)给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为3300元，求a的值．（10）
24、如图，AB是⊙O的直径，CD、AE是⊙O的弦，CD⊥AB于点F，AE=CD，弦AE分别交CD、BC于G、H．（1）求证：点C为
的中点；
（2）猜想CG和AH的数量关系，说明理由；
（3）若CG·DG＝32，CF＝6，求AF的长。（10）
25、如图，抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于A，B，C三点，B(3,0),OC=3OA连接AC，BC．
（1）求抛物线解析式；
（2）当m≤x≤m+2时，函数y的最大值为m，求m的值；（10）
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