期中检测题
期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列说法正确的是（）A.过一点 的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点 的圆的圆心在一条直线上 C.过三点 的圆的圆心有且只有一点 D.过四点 的圆不存在 2.（2013•江西中考）若二次函数20 y=ax +bx+c a（） 的图像与 x 轴有两个交点，坐标分别为1 2,0 , ,0 x x（）（），且1 2x x ＜，图像上有一点0 0, M x y（）在 x 轴下方，则下列判断正确的 是（）A.0 a B.24 0 b ac C.1 0 2x x x ＜ ＜ D. 0 1 0 20 a x x x x － － ＜ 3.已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距 为（）A.4 B.10 C.4 或 10 D.10 4 d 4.在 △ 中，∠ °，以 为圆心作 和 相切，则 的半径长为（）A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 5.(2013•南京中考)如图，⊙1O、⊙2O 的圆心1O、2O 在直线 l 上，⊙1O 的半径为 2 cm，⊙2O 的半径为 3 cm，1 2OO =8 cm.⊙1O 以 1 cm/s 的速度沿直线 l 向右运动，7 s 后停止运动.在此过程中，⊙1O 与⊙2O 没有出现的位置关系是()A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 第 5 题图 6.一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图像可能是（）7.已知抛物线 的顶点坐标是，则 和 的值分别是（）A.2，4 B.C.2，D.，0 8.对于函数，使得 随 的增大而增大的 的取值范围是（）A.B.C.D.9.对于任意实数，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是（）A.（1，0）B.（，0）C.（，3）D.（1，3）10.已知抛物线 经过原点和第一、二、三象限，那么（）A.B.C.D.11.若（2，5）、（4，5）是抛物线 上的两点，则它的对称轴是（）
A.B.C.D.12.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：s，的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间 是（）A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心 在___________.14.如图，已知 AB 为 O ⊙ 的直径，PA PC，是 O ⊙ 的切线，A C，为切点，30 BAC °，则 P 的度数为______.15.已知1O ⊙ 和2O ⊙ 的半径分别是一元二次方程23 2 0 x x 的两根，且1 22 OO ，则1O ⊙ 和2O ⊙ 的位置关系是_______． 16.对于二次函数，已知当 由 1 增加到 2 时，函数值减少 3，则常 数 的值是.17.将抛物线 3)3(22 x y 向右平移 2 个单位后，再向下平移 5 个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.18.设 三点依次分别是抛物线 与 轴的交点以及与 轴的两个交点，则△ 的面积是.19.函数 写成 的形式是________，其图像的顶点坐标是 _______，对称轴是__________． 20.有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线;乙：与 轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为 3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________． 三、解答题（共 60 分）21.（6 分）已知二次函数的图像经过点、，对称轴为，求这个函数的解析式． 22.（6 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 是⊙O 的切 线，C 为切点，AD⊥CD于点 D． 求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC 2 ＝AB·AD． 第 22 题图 23.（6 分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位 A 与射击目标 B的水平距离为 600 m，炮弹运行的最大高度为 1 200 m.（1）求此抛物线的解析式．（2）若在 A、B 之间距离 A 点 500 m 处有一高 350 m 的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.24.（7 分）某商店进行促销活动，如果将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售
100 件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就要减少 10 件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 25.（7 分）（2013•湖北黄冈中考）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为 6 千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润1y（元）与国内销售数量 x（千件）的关系为：115 90 0 25 130 2 6x xyx x （＜），＝（＜）；若在国外销售，平均每件产品的利润2y（元）与国外的销售数量 t（千件）的关系为：2100 0 25 110 2 6.tyt t （＜），（＜）（1）用 x 的代数式表示 t 为 t =__________； 当 0 4 x ＜ 时，2y 与 x 的函数解析式为2y =___________； 当 4 x ＜ _______时，2100.y （2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w（千元）与国内的销售数量 x（千件）的函数解析式，并指出 x 的取值范围.（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？ 26．（7 分）如图，在△ ABC 中，∠C= 90°，以 AB 上一点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 BC 相切于点 D，分别交 AC、AB 于点E、F．（1）若 AC=6，AB= 10，求⊙O 的半径；（2）连接 OE、ED、DF、EF．若四边形 BDEF 是平行四边形，试判断四边形 OFDE 的形状，并说明理由． 27.（7 分）如图，一位运动员在距篮圈下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）已知该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 28.（6 分）圆 所在平面上的一点 到圆 上的点的最大距离是 10，最小距离是 2，求此圆的半径是多少？ 29.（8 分）已知：如图所示，是⊙ O 的弦，∠，是优弧 上的一点，OA BD //，交 延长线于点，连接（1）求证：
是⊙ O 的切线；（2）若，∠，求⊙ O 的半径 30.(8 分)已知 与 相切于点，与 分别交于点 O B A C D 第 29 题图 AECDF B O第 26 题图
（1）如图①，若 的直径为，求 的长（结果保留根号）；（2）如图②，连接，若四边形 为菱形，求 的值．
