勾股定理检测题
北 南 A 东 第 8 题图 8 6 仁兴中学八年级数学上册第一章《勾股定理》单元检测题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5, 2, 3;B.7, 24, 25;C.6 ,8, 10;D.9, 12, 15.2、直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是（）A、6 厘米 B、8 厘米 C、1380厘米 D、1360厘米 3、若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm,那么它的面积为（）A.48 cm2 B.36 cm 2 C.24 cm 2 D.12 cm 2 4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与树根之间的距离为 12 米，这棵大树在折断前的高度为（）A．10 米 B．18 米 C．25 米 D．30 米 5、如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（）A.4 B.8 C.16 D.64 6、一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为（）A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 7、一部电视机屏幕的长为 48 厘米,宽为 42 厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）A.34 英寸（87 厘米）B.29 英寸（74 厘米）C.25 英寸（64 厘米）D.21 英寸（54 厘米）8、如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里 二、填空题：（每题 3 分，共 21 分）9、在△ ABC 中，∠ C ＝90°，若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ． 10、在△ ABC 中，∠ C ＝90°，若 c ＝10，a ＝6，则 C Rt△ABc ＝ ． 11、已知一个三角形的三边长分别是 12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为.12、如图，带阴影的正方形面积是.13、如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的 拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
12 题 13 题（5 题图）225 289 A 30 °4 题图
CA 1B 1AB 14、在高 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图 所示，地毯的长度至少需要 m． 15、从图形中可以得到的关系式为。
三、解答题（共 55 分）16、(12 分)如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识(1)求△ABC 的面积(2)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.17、（12 分）如图，一架云梯 AB 长 25 米，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时云梯 A 到墙底端 C 的距离为 24 米.(1)这架云梯底端离墙多少米？（2）如果云梯的顶端下滑了 4 米，那么云梯的底部在水平方向上也滑动了 4 米吗？ 135m 14 题 13 题 D GCFAHEBabcabcabcabc15 题
18、（8 分）印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。
19、(7 分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 30 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米，这辆小汽车超速了吗？
20、（8 分）某中学有一块四边形的空地 ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 21、（8 分）如图 14 所示，有一个长 0.5 米，宽 0.3 米，高 0.6 米的长方体盒子，盒子的 A 角处有一只蜘蛛，B 角处有一只苍蝇，被蛛丝缠住了，蜘蛛沿长方体表面 A C B 去捉苍蝇，它爬行的速度为每秒 5 厘米，那么蜘蛛最少要过多少秒才能把苍蝇捉住？ DCBA
