双动点检测题
动点加动线 26．（2007 年河北）（本小题满分 12 分）如图 16，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥ BC，AB = DC =50，AD =75，BC =135．点 P 从点 B 出发沿折线段 BA-AD-DC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动；点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动，过点 Q 向上作射线 QK ⊥ BC，交折线段 CD-DA-AB 于点 E ．点 P、Q 同时开始运动，当点 P 与点 C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t ＞0）．（1）当点 P 到达终点 C 时，求 t 的值，并指出此时 BQ 的长；（2）当点 P 运动到 AD 上时，t 为何值能使 PQ ∥ DC ？（3）设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 S，分别求出点 E 运动到 CD、DA 上时，S 与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（4）△ PQE 能否成为直角三角形？若能，写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由． 26．（2008 年河北）（本小题满分 12 分）如图 15，在 Rt ABC △ 中，90 C ，50 AB，30 AC ，D E F，分别是 AC AB BC，的中点．点 P从点 D 出发沿折线 DE EF FC CD 以每秒 7 个单位长的速度匀速运动；点 Q 从点 B 出发沿 BA 方向以每秒4 个单位长的速度匀速运动，过点 Q 作射线 QK AB ，交折线 BC CA 于点 G ．点 P Q，同时出发，当点 P 绕行一周回到点 D 时停止运动，点 Q 也随之停止．设点 P Q，运动的时间是 t 秒（0 t ）．（1）D F，两点间的距离是 ；（2）射线 QK 能否把四边形 CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出 t 的值．若不能，说明理由；（3）当点 P 运动到折线 EF FC 上，且点 P 又恰好落在射线 QK 上时，求 t 的值；（4）连结 PG，当 PG AB ∥ 时，请直接．．写出 t 的值． D E K P Q C B A 图 16 A E C D F G B Q K 图 15 P
26．（2009 年河北）（本小题满分 12 分）如图 16，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC = 3，AB = 5．点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E．点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t＞0）．（1）当 t = 2 时，AP =，点 Q 到 AC 的距离是 ；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求△ APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成 为直角梯形？若能，求 t 的值．若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接．．写出 t 的值． A C B P Q E D 图 16
