八年级数学检测题
八年级数学检测题
一、单选题
1．已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A．1 B．2 C．6 D．10
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．
C．
3.将一副直角三角板按如图放置（其中
），使含
角的三角板
的较长直角边
与等腰直角三角板
的斜边
平行，则图中
的度数为（ ）
A．
C．
4．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
5．如图，
是
的平分线，
是
的邻补角的平分线．
，则
（ ）
A．
6．一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线
上，且有一个公共顶点
，则
的度数是（ ）
A．75° B．80° C．84° D．90°
7．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( )
A．
8．如图，小红同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带①②去 C．带③去 D．带①和②③去
9.小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
小聪作法正确的理由是（ ）
A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
B．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
C．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
D．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
10．如图，AD平分
，
于点E，
于点F，则下列结论不正确的是（ ）
A．
11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，已知
，在
的平分线
上有一点
，将一个60°角的顶点与点
重合，它的两条边分别与直线
，
相交于点
，
．下列结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，
，则
；其中正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．如图，
的度数为_______．
14．如图，
，
，
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
；
其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于P点，作射线AP交边BC于点D．若CD＝2，AB＝5．则△ABD的面积是 ___．
16．如图，在
中，
，
的平分线与
的平分线交于点
，得
，
的平分线与
的平分线交于点
，得
，……，
的平分线与
的平分线交于点
，得
，则
=_________．
17．如图，
，且
，
，且
，点
、
、
、
、
在同一条直线上，按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积
是___________．
18．如图，已知点
在
的角平分上，点
，
分别在
，
上，作
，
，垂足分别
，
．若
，则下面三个结论：①
；②
；③
≌
．其中正确的是______．（填序号）
三、解答题
19．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．
（1）若∠A＝40°，∠B＝76°，求∠DCE的度数；
（2）若∠A＝α，∠B＝β，求∠DCE的度数（用含α，β的式子表示）．
20. 如图，已知
，按要求画图：
过点
画线段
的垂线，垂足为
；
作
；
已知
，求
的度数。
21．已知：如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：AC=DF
22．如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE＝BF．求证：∠C＝∠A
23．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝48°，求∠BDE的度数．
24．如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，分别过点E，F作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，且AB=CD，连接BD交AC于点G．求证：G是EF的中点。
25.已知：如图所示，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点D、C、E三点共线，连接BD.
求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）BD⊥CE
26.已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.
求证：∠BAD+∠BCD=180°.
27．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
