三角函数题典型题

作者：qing48911984 | 发布时间：2020-12-26 06:23:04 收藏本文下载本文

1 三角恒等变换 15．(本小题满分 12 分)已知  为锐角，且 tan()24  。

(I)求 tan  的值；(II)求sin2 cos sincos2  的值。

15．（本小题满分 13 分）已知函数()tan(2),4f x x （Ⅰ）求()f x 的定义域与最小正周期；（II）设 0,4   ，若()2cos2 ,2f  求  的大小 15．（本小题共 13 分）已知函数).(2cos2sin2cos2sin 2)(2 2R     ax x x xa x f（I）当 a=1 时，求函数)(x f 的最小正周期及图象的对称轴方程式；（II）当 a=2 时，在 0)( x f 的条件下，求xx2 sin 12 cos的值.2 求单调区间和求最值（值域）问题 15.（本小题满分 13 分）已知函数    sin , fx A x xR    (其中0, 0,2 2A       ),其部分图象如图所示.(I)求   f x 的解析式;(II)求函数)4()4()(     x f x f x g 在区间 0 ,2   上的最大值及相应的 x 值.15．（12 分）已知函数 x b x a x f cos sin)(  的图象经过点).1 ,3(), 0 ,6( （I）求实数 a、b 的值；（II）若 ]2, 0 [ x，求函数)(x f 的最大值及此时 x 的值.15.（本小题满分 13 分）已知向量)sin ,(cos ,)sin ,(cos x x b x x a    ．（Ⅰ）若 b a x f  )(，求)8(πf ；（Ⅱ）x x x f x g cos sin 2)()( ，求)(x g 的周期和最小值．

3 三角函数与解三角形的综合应用 15．（本题满分 13 分）在 ABC  中，角 A、B、C 所对的边分虽为 c b a , ,，且31, 2,cos4a c C   。

（1）求)sin(B A 的值；（2）求 A sin 的值；（3）求 CA CB的值。

15.（本小题共12分）在 ABC  中，角 C B A , , 所对的边分别为 c b a , ,，满足5sin25A，且 ABC  的面积为 2 ．面积为 2 ．（Ⅰ）求 bc 的值；（Ⅱ）若 6  c b，求 a 的值． 15．（本题满分 13 分）在 ABC  中，角 A、B，C 所对的边分别为 c b a , ,，且.55sin ,43  A C （1）求 B Asin , cos 的值；（2）若 b a ab , , 2 2 求  的值.4(12)17.在三角形 ABC 中角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c；角 A，B，C 成等差数列。

（1）求 cosB 的值；（2）边 a,b,c 成等比数列，求 sinAsinC 的值。

（10）（17）（本小题满分 12 分）在△ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 2a sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（Ⅰ）求 A 的大小；（Ⅱ）求 sin sin B C  的最大值.40 ．已知函数23cos sin sin 3)(2   x x x x f   R x ．（Ⅰ）求)4(f 的值；（Ⅱ）若)2, 0( x，求)(x f 的最大值；（Ⅲ）在 ABC  中，若 B A，21)()(  B f A f，求ABBC的值．