典型题
典型题 1 1、若等腰三角形的周长为 60 cm，底边长为 x cm，一腰长为 y cm，则 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围是__________ 2、函数 y＝x－32x＋1的自变量 x 的取值范围是_______________ 3、已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是()4、函数 y＝(2－a)x＋b－1 是正比例函数的条件是_____________ 5、已知正比例函数 y＝kx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点 A 作 AH⊥x 轴，垂足为点 H，点 A 的横坐标为 3，且△AOH 的面积为 3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在 x 轴上能否找到一点 P，使△AOP 的面积为 5？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 6、若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则_____ 7、一次函数 y＝kx＋b 不经过第三象限，则下列正确的是__________ 8、若直线 y＝kx－6 与坐标轴围成的三角形面积为 9，则 k＝__________________
9、已知关于 x 的一次函数 y＝(2m－4)x＋3n.(1)当 m，n 取何值时，y 随 x 的增大而增大？(2)当 m，n 取何值时，函数图象不经过第一象限？(3)当 m，n 取何值时，函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方？(4)若图象经过第一、三、四象限，求 m，n 的取值范围． 10、已知一次函数 y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴的交点 B 的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；(4)利用图象直接写出：当 y＜0 时，x 的取值范围．
典型题 2 1、在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝5，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是___________ 2、在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 两部分，则▱ABCD 的周长是 3、在四边形 ABCD 中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AD∥BC，选其中两个条件就能判断四边形 ABCD 是平行四边形的选法有_______种 4、如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB＝60°，点 E 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，则 PB＋PE 的最小值为． 5、如图，在△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC.设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F.(1)求证：OE＝OF；(2)若 CE＝12，CF＝5，求 OC 的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
6、如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC平分∠BAD，过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE.(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)若 AB＝，BD＝2，求 OE 的长． 7、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，过点 C 的直线 MN∥AB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DE⊥BC，交直线 MN 于点 E，垂足为 F，连接 CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当 D 为 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若 D 为 AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明 你的理由．
