关于实数题
课时 1．实数 班级 ___________ 姓名 ___________ 【课前热身】 1.2-1 的相反数是 ,绝对值是，倒数是。
2.若向南走 2m 记作 2m ，则向北走 3m 记作 m ． 3.（9 09 江）苏）江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2 ．（保留两个有效数字）． 4．（（10 江苏常州）下列运算错误的是 A.2 3 5 B.2 3 6 C.6 2 3 D.2(2)2 5．（09 哈尔滨）36的算术平方根是（）． A．6 B.±6 C.6 D.± 6 6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和21 B．-2和-12 C．-2和|-2| D． 2 和21 【 考点链接】 1 1 ．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为、和.数轴上的点与 构成一一对应.⑵ 实数 a 的相反数为________.若 a，b 互为相反数，则b a=.⑶ 非零实数 a 的倒数为______.若 a，b 互为倒数，则 ab =.⑷ 绝对值)0()0()0(aaaa ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤ a ＜10的数，n是整数.⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数 a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根 a 叫_______.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵ 任何一个实数 a 都有立方根，记为.⑶ 2a)0()0(aaa.3.实数的分类 和 统称实数.4 4 ．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105 是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值 2 x 的解为 2 x ；而 2 2 ，但少部分同学写成 2 2 ．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.则2 m n 的值为（）若 A．4 B．1 C．0 D．4 【 典例精析】 【 例1 1】 在“ 05，3.14， 33， 23，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例 例 2 2】若 22 a 与 3 b 互为相反数，求 a，b 的值 【例 例 3 3】实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A.a＋b＞0 B.a－b＜0 C.ab＞0 D.ab ＜0 【例 例 4 4】(1) 1022 1 3 12315 (2) 2222 9324 25.0 2 【 例5 5】（中考指南P12）例5 【当堂反馈】 1.81 的平方根是______ ,-12的绝对值是_____ , 2-1 =______ ,（-1）2008 = ． 2.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件.（填“合格” 或“不合格”）3.下列各数中：－3，41，0，23，364，0.31，722，2 ，2.161 161 161…，（－2 005）0 是无理数的是___________________________． 4．若 0)1(32 n m，则 m n的值为 ． 5.已知 a b，互为相反数，b c，互为倒数，d 的绝对值等于 3，试求2120049a bbc dd 的值是 ． 6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.7.1 2 3 4 53 1 4,3 1 10,3 1 28,3 1 82,3 1 244, ，归纳各计算结果中的个位数23(2)0 m n
字的规律，猜测20093 1 的个位数字是（）A.0 B.2 C.4 D.8 8．2010 江苏淮安）下面四个数中与 11 最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 9．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 10．6．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则 a+b 的值是（）(A)10（B）－6（C）－6 或－10（D）－10 11．（2010 江苏淮安）2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为 A． 0.377×l0 6 B．3.77×l0 5 C．3.77×l0 4 D．377×10 3 12.计算：
4 211(1 0.5)[2(3)]3 作业纸 1．已知：｜x|＝4，y2 ＝ 149 且 x>0,y<0，则 x－y＝。
2、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6 B.0.7×10 －6 C.7×10 －7 D.70×10 －8 3、计算（1）2 335 [(2)(1 0.8)(2)]4 （2） ***5.0 4．比较下列四个算式结果的大小：
2 25 4 __________ 5 4 2 22313 _________313 2 222 1 _________ 2 1 2 2 23 3 ________ 3 3 2 通过观察归纳，请写出反映这种规律的一般结论（用字母表示）5..（2009 江苏）下面是按一定规律排列的一列数：
第 1 个数：1 112 2 ；第 2 个数：2 31 1(1)(1)1 1 13 2 3 4 ； 第 3 个数：2 3 4 51 1(1)(1)(1)(1)1 1 1 1 14 2 3 4 5 6 ；…… 第 n 个数：2 3 2 11 1(1)(1)(1)1 1 1 11 2 3 4 2nn n ．
那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（）A．第 10 个数 B．第 11 个数 C．第 12 个数 D．第 13 个数 6．(2009 年河北))古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 7（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ．数轴上表示 x 和 2 的两点 A 和 B之间的距离是 如果 2 AB，那么 x（2）当代数式 1 x 2 x 取最小值时，相应的 X 的取值范围是 ． 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 …
