函数加强题
函数加强题 28.【2014 高考上海理科】设 ], , [ ,), ,(,)(2a x xa x xx f 若 4)2( f，则 a 的取值范围为_____________(2)已知函数 f(x)＝x 3 ＋x，对任意的 m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0 恒成立，则 x 的取值范围为________________________________________________________________________．(1)(2014·课标全国Ⅱ)已知偶函数 f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若 f(x－1)>0，则 x 的取值范围是________．(2)设奇函数 y＝f(x)(x∈R)，满足对任意 t∈R 都有 f(t)＝f(1－t)，且 x∈ 0，12时，f(x)＝－x 2，则 f(3)＋f － 32的值等于________． 思维启迪(1)利用数形结合，通过函数的性质解不等式；(2)利用 f(x)的性质和 x∈[0，12 ]时的解析式探求 f(3)和 f(－ 32)的值． 答案(1)(－1,3)(2)－ 14 解析(1)∵f(x)是偶函数，∴图象关于 y 轴对称． 又 f(2)＝0，且 f(x)在[0，＋∞)单调递减，则 f(x)的大致图象如图所示，由 f(x－1)>0，得－2 35.(2012 河南省毕业班模拟，4,5 分)函数 的图象的大致形状是()36.(2012 东北三省四市第一次联考，12)已知函数 对任意 R 都有，的图像关于点 对称，且，则()A．0 B．－4 C．－8 D．－16 44.(2013 高考仿真试题四，10,5 分)已知函数 f(x)的图象向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称,当x 2 >x 1 >1时,[f(x 2)-f(x 1)](x 2-x 1)<0恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c 57.(2007 天津, 7, 5 分)在 R 上定义的函数 f(x)是偶函数, 且 f(x)=f(2-x).若 f(x)在区间[1, 2]上是减函数, 则 f(x)()A.在区间[-2,-1]上是增函数, 在区间[3, 4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数, 在区间[3, 4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数, 在区间[3, 4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数, 在区间[3, 4]上是减函数 59.(2007 重庆, 9, 5 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8, +∞)上为减函数, 且函数y=f(x+8)为偶函数, 则()A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)63.(2008江西, 3, 5分)若函数y=f(x)的值域是 , 则函数F(x)=f(x)+ 的值域是()A.B.C.D.65.(2008 安徽, 11, 5 分)若函数 f(x)、g(x)分别为 R 上的奇函数、偶函数, 且满足 f(x)-g(x)=e x , 则有()A.f(2)
