函数与找规律题
函数与找规律题 已知点 A1（1，0），A2（1，1）A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1).......则点 A2007的坐标是多少。请高手讲解。并且写出过程。
首先请 LZ 对前几个点进行画图 不难发现 A2 A6 A10等点在第一象限，由此得:脚标/4余数为2的点,在第一象限 A3 A7 A11等点在第二象限, 由此得:脚标/4余数为3的点,在第二象限 A4 A8 A12等点在第三象限, 由此得:脚标/4余数为0的点,在第三象限 A5 A9 A13等点在第四象限, 由此得:脚标/4余数为1的点,在第四象限 另外，除 A1外，所有的点的 X 和 Y 的绝对值相等 A2007的位置 如上,2007/4,余数为3,所以 A2007在第2象限 设 A2007(-X,X)观察规律 A3(-1,1)A7(-2,2)A11(-3,3)A15(-4,4)不难发现,坐标的绝对值,等于脚标值+1后再除以4 所以(2007+1)/4=502 所以 A2007为(-502,502)【原创】教你一招：用二次函数解找规律方面的题目 前几天我突发奇想，得到一个非常不错的解决找规律题目的方法：用设二次函数的一般式。只要大家用这个方法，包管一般的找规律题目没有找不到答案的。
就拿这么一道题来说：
（2007年深圳中考）老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下 输入数据 1 2 3 4 5 6 …… 输出数据 1/2 2/7 3/14 4/23 5/34 6/47 …… 那么，当输入的数据是7时，输出的数据是？ 大家可能一看这题，就能看出来输入7时，输出的数据分子肯定是7，分母可能经过7-2=5，14-7=7，23-14=9，34-23=11……一下子就能找到规律，第7个的分母应该是62，所以答案是7/62。
但是如果他问第1000个数字是什么？ 还用上面的方法那么这就不是一个很容易的事了。但如果大家用二次函数可以解出任意一个。
很简单，将 x=1，y=2；x=2，y=7；x=3，y=14代入 y=ax²+bx+c 中，很容易解到函数关系式为 y=x²+2x-1。然后将 x=1000代入就很容易得到第一千个数字的分母。
大家看这方法怎么样？
