函数实习报告（共15篇）

第1篇：测控暑期实习报告组合函数信号发生器(3)

分类号

密级

中国地质大学（北京）

本 科 实习报 告

题

目

组合函数信号发生器

及波形巡回切换电路的设计与实现

学生姓名

学

号

学生姓名

学

号

院（系）地球物理与信息技术学院 专

业

测控技术与仪器

二零一四 年

七月

中国地质大学（北京）2013年本科实习报告

摘 要

该次实习主要包括运用TL074运算放大电路组成信号发生器产生方波三角波转正弦波，锯齿波转换阶梯波，以及应用555和计数器74LS161组成时序电路实现以上四种波的巡回切换输出，同时对调幅波进行调幅输出。此次实习很好的让我们运用了本学期所所学的数电模电的知识，以及对于仿真软件的运用能力，是很好的锻炼机会。既可以加深集成运算放大器理论知识的理解，又可以提高动手能力和两个人的协同合作能力，让我们在加深了我们对自己专业的了解的同时更重要的是学会合作，如何合理的分配工作。

关键词： 仿真； 调制与解调； 集成运放； 自动切换； 焊接

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ABSTRACT

This practice mainly include use TL074 operation amplifier circuit of signal generator to generate square wave triangle wave sine wave, sawtooth wave transformation staircase, and application of 555 and the counter 74LS161 sequential circuits to realize the above four wave circuit switch output, at the same time to amplitude modulation amplitude modulation wave output.The practice good let us to use what they have learned in this semester the number of electric electrical knowledge, and the simulation software using ability, is good exercise.This task can deepen the understanding of integrated operational amplifier theory knowledge, and can improve the beginning ability and the cooperation ability of two people, let us in deepening our understanding of his profeional at the same time, more important is to learn to cooperate, how to reasonable distribution of work.Key words:

Emulate;Modulation and demodulation;Op-amp integrated;Automatic

switchover;Soldering 2

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目 录

1 实习任务及要求.......................................4

1.1 实习任务...................................................4 1.2 技术指标...................................................4 1.3 工作流程...................................................4 1.4 设计提示...................................................4

2 设计的基本过程与方案.................................6

2.1方波-三角波产生电路.........................................6 2,2正弦波产生电路..............................................8 2.3锯齿波产生电路.............................................10 2.4阶梯波产生电路.............................................12 2.5调幅电路...................................................14 2.6准时序产生2s，3s的波形自动循环控制电路....................20 2.7电源转换电路...............................................22

3 实习日志.............................................23

4 实习体会与建议.......................................24 5 参考文献.............................................25 3

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1 实习任务及要求

１.1 实习任务：

完成组合函数信号发生器的硬件制作。其中组合波形包括：正弦波、锯齿波、方波、阶梯波、调幅波。并对上述的的四种波形进行巡回切换输出；对调幅波进行变频输出，分别在示波器上进行观测。

1.2 技术指标：

基本部分

1、正弦波、锯齿波、方波、阶梯波的频率均为1000 Hz，频率稳定度为100ppm。

2、输出信号的峰峰值为2V，幅度失稳度、波形失真度均小于1%。

3、在一个周期内，阶梯波的阶梯不小于3个。

4、每种波形的巡回切换时间间隔为2 S。

5、调幅波的包络线频率为200 Hz，载波频率为10000 Hz。

发挥部分

对调幅包络线进行变频循环输出，频点为100Hz，150Hz、200Hz，循环时间间隔为3S。

1.3 工作流程

1）调研、查找并收集资料； 2）画出原理框图；

3）单元电路设计与计算； 5）列元器件明细表； 6）电路焊接与调试； 7）撰写设计报告。

1.4 设计提示

电路主要由五个模块组成，包括DC-DC电路、信号产生电路、基准时序产生电路、波形自动循环控制电路、调幅电路。其原理框图如图1。

各模块功能如下：

1）DC-DC电路。实验室所能提供的供电电压为±12V，而数字电路工作电压为±5V。因而，可用7805和7905实现±5V的工作电压。若需使用±8V，可用7808和7908实现。

2）信号产生电路。主要分为：方波-三角波产生电路，低通滤波电路，锯齿波产生电路。可以由积分器和比较器同时产生三角波和方波，其中比较器起电子开关的作用，将恒定的正负极性的电位交替地反馈至积分器而得到三角波。三角波经低通后可产生正弦波。锯齿波通过比较运算后可得到阶梯波。

3）调幅电路。采用10KHz载波信号进行AM调制，对调幅波的包络线进行变频循环输出，频点为100Hz，150Hz，200Hz。

4）基准时序产生电路。循环的时间基准由此电路实现。

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5）波形自动循环控制电路。要求方波、正弦波、锯齿波、阶梯波等均能够自动循环输出，且每种波形显示时间为2S；调幅波能够自动变幅循环输出，各调幅波显示时间为3S。

图1 组合函数信号发生器及波形巡回切换电路原理框图

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2 设计的基本过程与方案

2.1 方波-三角波产生电路

2.1.1 实验原理

如将滞回比较器和积分器首尾相接形成反馈的闭环系统，则比较器输出方波经积分器积分后可得到三角波，三角波又经触发器自动翻转形成方波，这样即构成了方波-三角波发生器。图中运用了TL074组成的运放积分电路。

方波-三角波产生电路可由积分器和比较器同时产生三角波和方波。

2.1.2 实验数据及计算

电路震荡频率：f=

R1

4R2(R5R6)C

1方波幅值：U’om=Uz

2.1.3 实验原理图

图2-1方波-三角波发生电路

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其中，R9控制方波的幅度，R8控制方波三角波的频率，R11控制三角波的幅度，实际可调。

2.1.4 方波三角波的电路仿真

图2-2仿真得到的方波-三角波发生图

2.1.5 故障问题及解决办法

①波形严重失真；

②幅度峰值大于2V且振荡频率大于1KHz。

解决办法：①稳压二极管忘记接地达不到稳压目的，接地后解决。②更换电阻阻值，用滑动变阻器替换固定电阻调整阻值。在输出端接上滑动变阻器控制幅度。

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2.2 正弦波产生电路

2.2.1 实验原理

将发生的三角波经过一个一阶低通滤波电路，如图2-3所示，则三角波经低通滤波后可产生正弦波。图中运用了TL074及电容和电阻共同构成了低通滤波器。

2.2.2 实验数据及计算

通带放大倍数Aup=1+R7特征频率fo=

R5

1 2RCAup2当f=fo时，Au=故通带截止频率fp=fo。

2.2.3 实验原理图

图2-3方波-三角波-正弦波发生电路

其中，R11控制正弦波的幅度，实际可调。

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2.2.4 方波-三角波-正弦波及正弦波单独的电路仿真

图2-4仿真得到的方波-三角波-正弦波发生图

图2-5仿真得到的正弦波发生图

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2.2.5 故障问题及解决办法

①不出现波形；

②幅度峰值大于2V且振荡频率大于1KHz。

解决办法：①低通滤波电路接错了输入口，从R1后方接出了，更改后正常。②更换电阻阻值，用滑动变阻器替换固定电阻调整阻值。在输出端接上滑动变阻器控制幅度。

2.3 锯齿波产生电路

2.3.1 实验原理

锯齿波产生电路可在方波发生器和积分器之间加上两个二极管以及滑动变阻器来实现，滑动变阻器可用来调节占空比。

积分电路正向积分的时间常数远大于反向积分的时间常数，或者反向积分的时间常数远大于正向积分的时间常数，那么输出电压上升和下降的斜率相差很多，就可以获得锯齿波。利用二极管的单向导电性使积分电路两个方向的积分通路不同，就可以得到锯齿波发生电路。

2.3.2 实验数据及计算

根据三角波发生电路振荡周期的计算方法，可得出上升时间和下降时间，分别为

2R8R2C1 T1=t1-t0R3R5T2=t2-t1 2R8(R2R3)C1

R3R4所以振荡周期： 2R8(2R2R3)C1T=

R3R4占空比：T1T=

R2

2R2R3

调整R1和R2的阻值可以改变锯齿波的幅值；调整滑动变阻器滑动端的位置，可以改变占空比以及锯齿波上升和下降的斜率

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2.3.3 实验原理图：

图2-6锯齿波发生电路

2.3.4 锯齿波电路仿真

图2-7仿真得到的锯齿波发生图

2.3.5 故障问题及解决办法

①无波形产生；

②周期偏小，调节阻值发现幅度不随之发生改变；

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③锯齿波有失真，表现为占空比不合理，直线部分不是很陡。

解决办法：①检查电路连线，看是否有短路或断路；②改变R2及R7可以在不影响幅度的情况下改变其周期；③在输出端接电阻跟电容可调节失真。

2.4 阶梯波产生电路

2.4.1 实验原理

阶梯波产生电路可由比较及加法运算电路来实现。

设置三个单限比较器，设置三个比较电压，可使锯齿波斜率比较大的那条线上发生三次电压跳变，从而产生三个方波，再通过同相比例加法运算电路使它们叠加，从而产生阶梯波。

2.4.2 实验数据及计算

阶梯波的周期由输入的锯齿波周期决定：

2R8(2R2R3)C1T=

R3R4

2.4.3 实验原理图：

图2-8锯齿波发生电路

2.4.4 锯齿波-阶梯波及阶梯波单独的电路仿真

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图2-9仿真得到的锯齿波-阶梯波发生图

图2-10仿真得到的阶梯波发生图

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2.4.5 故障问题及解决办法

①只出现两个台阶； ②台阶长度不一且失真；

解决办法：①以地线为基准，测出锯齿波的幅度。切忌以锯齿波的最低点作为零点电压来计算阈值电压，至少确定四个阈值电压。②以锯齿波的幅度等分至少四段电压，以分段电压来确定电阻的比值。

2.5 调幅电路

2.5.1 实验原理

调幅电路主要由载波信号发生电路和调制信号产生电路两部分组成。载波信号是10KHz的正弦波信号，故可由RC桥式正弦波振荡电路产生；调制信号分别为100Hz、150Hz、200Hz的正弦波信号，故可由方波-三角波-正弦波电路产生。将产生的载波信号和调制信号通过乘法器运算便可得到振幅调制信号。

2.5.2 实验数据及计算

电路振荡频率f102πRC

起振的振幅条件：2Rf Ri调整反馈电阻Rw，使电路起振，且波形失真最小。如不能起振，则说明负反馈太强，应加大滑变。如波形失真严重，则应适当减小滑变大小。

2.5.3 实验原理图

分别为载波信号发生电路以及可调的三频率调制信号产生电路，以及两者通过乘法器后得到的总电路。

①载波信号发生电路

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图2-11载波信号发生电路

②调制信号产生电路

图2-12调制信号产生电路

断连成组的开关可以分别切换成100Hz，150Hz，200Hz的调制信号产生电路。

③载波信号与调制信号经过乘法器的总电路

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图2-13载波信号与调制信号经过乘法器的总电路

③乘法器的电路

将产生的载波信号和调制信号通过乘法器运算便可得到振幅调制信号。乘法器是由MC1496芯片及一些电容、电阻共同连接而成。

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图2-14 乘法器总电路

2.5.4 载波信号与调制信号电路仿真

①载波信号电路仿真

图2-15仿真得到的载波信号

②100Hz调制信号电路仿真

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图2-16仿真得到的200Hz调制信号

③150Hz调制信号电路仿真

图2-17仿真得到的400Hz调制信号

④200Hz调制信号电路仿真

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图2-18仿真得到的600Hz调制信号

⑤载波信号与调制信号经过乘法器的总电路仿真

图2-19仿真得到的载波信号与调制信号经过乘法器的结果

2.5.5 故障问题及解决办法

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①在调试过程中，发现由计算的理论值焊上电路板后，示波器上无法显示正弦波；

②出现顶部或者底部失真； ③波形不稳，抖动。

解决办法：①负反馈太强，此时应加大等效电阻，即反馈电阻的阻值。②波形严重失真，应适当减小反馈电阻。③利用万用表检查电源，确定电源是否稳定；检查电路，确定是否存在虚焊。

2.6 准时序产生2s，3s的波形自动循环控制电路

2.6.1 实验原理

利用NE555产生周期为7.8ms的脉冲电路，再利用两片74LS161将周期放大256倍，然后接入四进制计数器，其中QA、QB作为模拟开关CD4052 A、B的输入，555的输出端口与74161的CLK相连，同时Q0、Q1用7ALSOO与非门输出到LD’端口，将方波，正弦波，锯齿波和阶梯波分别接到模拟开关上，以达到四个波形周期为2s的自动循环效果。

3s循环电路原理类似，模拟开关直接接入调制电路中，使其3秒自动切换一种赫兹的电路显示。

2.6.2 实验原理图：

图2-20 2s电路波形自动循环控制电路

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图2-21 3s电路波形自动循环控制电路

2.6.3 波形自动循环控制电路仿真

由于软件时间问题，电路仿真将电路中的电容缩小了一千倍，便于观察仿真波形

图2-22仿真得到的2s电路输出脉冲图

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图2-23仿真得到的3s电路输出脉冲图

2.6.4 故障问题及解决办法

①波形不进行循环

解决办法：①5V的变压器与芯片焊接不牢没有通路。

2.7 电源转换电路

运用7805和7905将实验室的12v电压转化为数字电路中所用的5v电压

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三、实习日志

3.1 第一周：

6月27日（星期五）老师布置实习任务要求，提示实习思路，规定实习要求 6月29日（星期日）分组并领取工具

6月30日（星期一）查阅相关资料设计所需电路及仿真，设计出了方波-三角波转正弦波电路

7月1日（星期二）设计锯齿波--阶梯波电路 7月2日（星期三）焊接方波-三角波-正弦波电路

7月3日（星期四）设计仿真载波和调幅波电路历尽千辛万苦终于仿真出来了 7月4日（星期五）焊接锯齿波和阶梯波

7月5日（星期六）——7月6日（星期日）焊接载波和调幅波

3.2 第二周：

7月7日（星期一）——7月9日（星期三）焊接2s，3s两个的时序电路 ,及检查上部分电路中出现的问题

7月10日（星期四）——7月11日（星期五）焊接100Hz，150Hz，200Hz三种 频率的调制电路

7月12日（星期六）检查时序电路中的问题 7月13日（星期日）焊接乘法器 写

3.3 第三周7月14（星期一）——7月15日（星期二）检查线路问题，最终决定重新再来 7月16（星期三）——7月17日（星期四）加班加点重走以上的路线 7月18（星期五）检查整体电路 完善、实习报告的撰写

7月19（星期六）——7月20日（星期天）调幅波、载波部分的再次检测，以实现乘法器的作用

3.4 第四周7月21（星期一）再次检查整体线路，完善更新实习报告

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4 实习体会与建议

4.1 实习体会

4.1.1

这次小学期实习让我学习到了很多，也明白了很多，理论就是理论如果不能作用到实际中那和空纸谈兵有什么区别，没有实际的用处。而这次实习就是一次理论转化为实践的过程。

其实我们就做了仿真电路，画原理图在将其焊接在电路板上，并用示波器测试这三件，看似简单的事情做起来确实费不少力气的事情。这不仅需要心灵手巧，更需要的是信心和耐心。开始的时候总以为自己的动手能力很强，焊接电路基本是小意思，也没当回事。但当开始焊接工作之后才发现自己的动动手能力和思维根本跟不上，信心一天下来就不剩什么了就开始讨厌做这件事，每次焊接都带着情绪，这样反而越来越没效率，有时真的想就这样算了老师只要给个及格就行。不过自己还是挺过来了，这就是我这段时间的工作，如果不拿出点成果怎么对的起自己。最后还是硬着头皮完成了这个任务。

回想起这段时间自己真是没少受罪无论是身体上还是精神上的，每当焊接不出电路或是不出波形这一天都过的没什么意思。不过当调出波形之后，心情会特别激动。也许这正像老师所说的我正在享受焊电路板给我带来的乐趣。

实习的过程中不是所有的事情都是那么的顺心如意，焊电路板是件检查耐心与细心能力的事，一个不小心少焊一个或多焊一个电阻，一端没有接地，就可能造成意想不到的结果。所以焊电路板要静下心来仔细认真心无旁物的去做这件事。有次一个线路短路问题，就可以让我们变得寝食难安，检查不出错误又没有正确的结果出现。经过严密的深思的检查终于发现了问题的根源，原来输出段的排线孔和排线针之间虚焊了，看似简单的问题却很严重，所以以后在焊接时一定要注意虚焊的问题。还有在检测波形时我们总是喜欢用看似高大上的数字示波器，但是让我们没有想到的是调幅波在它上面不能直接显示。我们一味的要去寻找那几个包络线却忽视了最普通的问题。这也是一次实践教训吧！这只能说我们的经验还是很欠缺。希望在以后能够多多观察，多去看看别人怎么做，多多动手，更要勤动手。

总体来说，这真是一次有意义的实习，感谢老师的细心教导，感谢学姐学长的不厌其烦的指教，更要感谢队友的默默支持和鼓励。虽然被烙铁烫过，虽然有过几天都不想招惹任何人，虽然有时绞尽脑汁示波器上还是一条可测的直流电的结果，虽然看着别的同学一个个先自己而回家自己多少有点着急和焦虑，不过那都是回忆了现在我能想到的是自己调出了几条波，和搭档默契的合作，前一秒什么都没有后一秒全都出现在示波器上的惊喜与快乐，这即是一种锻炼也是一种成长。这么短的几天里好似经过了漫长的时间，一会高兴，一会又像跌入深谷心情郁闷至极。在焊电路板的时间里心情就跟北京的天气一样，没人知道下一秒等待你的是什么。估计也是恨到极点就喜欢了吧！虽然我们焊了很多次，虽然我们通宵达旦，自己累的都觉得只能靠潜意思在工作，但我觉得这是一次很值得的实践课！

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4.1.2 这次实习是第一次自设计电路，刚开始时，到网上搜到了许多电路，可都不符合要求，最终还是找到了往届的电路，本以为电路图，原理功能都已经找到了，只要按步骤来就会很容易的焊出要求的电路板，于是我找齐了器件，画好了原理图，就开始开工了，但由于没有焊电路板和布线的丰富经验，训练也不足，虽然自己很受打击的焊完第一块，但是最后什么结果都没有，查了一遍电路，也许是因为自己弄的原因也找不出毛病在哪，真的是非常痛苦非常折磨啊，于是干脆心一狠，这次和同组的胡同学一起焊，吸取了上次的教训，不能再闭门造车，这次要取百家之长，于是我先去实验室看了一下已经弄好的同学的电路板，看他们的布线和版面布局，然后又听了老师很多在第一块失败的电路板出现的问题。经过老师详解我知道了一般布线是在电路板正面只有布不下的时候才会在背面布线，而我上次就全在背面布线，到时整个电路线路十分混乱也不易于检查，于是这个决定在正面布线，然后我们俩画好了实物链路连接图，一切就绪，就差开始动工了！

由于第一次的失败，很受打击所以这次电线的连接和焊接就交给了比我细心的毛同学来完成，我则负责对电路的时时检查和改进意见，检查了一周时间终于完成了，可是我们开始检测，换了555计时器可以出现结果，于是确定毛病出现在555上，我们用万用表检查了555功能，果然是引脚电路有问题，于是我们进行了测试，将555插槽换下，重新介入新的插槽，终于这个问题解决了！

可当天下午我们的锯齿波忽然又失踪了，经过分析发现问题出在芯片TL074CN上，于是我们对电线连接做了全面检查，没有问题，我怀疑是芯片问题，于是拆下芯片一看，果然在将芯片插入底座是有一个芯片管脚悬空导致一直是高电平输出，于是重新插入，锯齿波又重新出现在银幕上了，真是心情愉悦啊。

焊接电路需要极大的耐心，一般人远达不到要求，焊接过程中我曾一次次的失去耐心，有的时候就在想踩坏电路板和早点回家之间徘徊。老师极致的想要我们做出波形，乘法器却总是不出来的样子，就这样我们急了，马上又重新焊了一个乘法器，可还是不出波形，这个时候真是感觉上天都与你作对，但是我和同学反而悄悄就不信这个邪，另找了块板子又重新焊接了调幅电路，焊接到一半，我忽然发现以前乘法器电路波形好像有点规律，于是换用模拟示波器检查信号输出，当我缓慢调整扫描频率和单位电压值时，惊奇的发现波形居然早就出来了，于是我欣喜若狂的和同学一起调好了电路减少失真，真是太令人兴奋了。

总结来说，焊接电路必须要避免虚焊和锡过多导致的短路，还要多多留心±，否则则全盘皆输，前功竟弃，实习是一个很好的机会，来磨练自己的意志，我将继续努力完成任务，克服更多的难关。

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4.2 建议

如果实习的时候可以给点提醒的话，我相信我们会做的更好！

如果可以将各个电路分开焊接会比焊接到一整块电路版上问题简单的多，也容易排查错误，对于我们的焊接工作也很有益处。

对于电路，芯片等了解不是很透彻，对于电路中出现的现象问题不能快速客观正确的提出指正，往往会走许多许多弯路才能找到，这是多么痛的领悟啊，希望老师多给点指导性的意见和建议，或有一些指导性的资料也是不错的嘛!对于芯片的管理和使用要有一些规范或要求。

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5 参考文献

①《模拟电子技术基础（第三版）》高等教育出版社，编者：童诗白 ②《数字电子技术基础（第五版）》高等教育出版社，编者：阎石 ③《电路设计与仿真》清华大学出版社，编者：杨欣

第2篇：VB函数_基本函数

VB函数大全_基本函数大全

Abs 函数 返回数的绝对值。

And 运算符 执行两个表达式的逻辑连接。Array 函数 返回含一数组的 变体。

Asc 函数 返回字符串首字母的 ANSI 字符代码。赋值运算符(=)给变量或属性赋值。Atn 函数 返回数的反正切值。

调用语句 将控制移交 Sub 或 Function 过程。

CBool 函数 返回已被转换为 Boolean 子类型的变体的表达式。CByte 函数 返回已被转换为字节子类型的变体的表达式。CCur 函数 返回已被转换为货币子类型的变体的表达式。CDate 函数 返回已被转换为日期子类型的变体的表达式。CDbl 函数 返回已被转换为双精度子类型的变体的表达式。Chr 函数 返回指定 ANSI 字符码的字符。

CInt 函数 返回已被转换为整数子类型的变体的表达式。Cla 对象 提供对已创建的类的事件的访问。Cla 语句 声明类名

Clear 方法 清除 Err 对象的所有属性设置。

CLng 函数 返回已被转换为 Long 子类型的变体的表达式。颜色常数 颜色常数列表。

比较常数 用于比较运算的常数列表。

连接运算符(&)

强制两个表达式的字符串连接。

Const 语句

声明用于字母值的常数。Cos 函数 返回角度的余弦值。

CreateObject 函数 创建并返回对“自动”对象的引用。

CSng 函数 返回已被转换为单精度子类型的变体的表达式。CStr 函数 返回已被转换为字符串子类型的变体的表达式。

日期和时间常数 在日期和时间运算中用来定义星期几和其他常数的常数列表。日期格式常数 用于日期和时间格式的常数列表。Date 函数 返回当前系统日期。

DateAdd 函数 返回加上了指定的时间间隔的日期。DateDiff 函数 返回两个日期之间的间隔。DatePart 函数 返回给定日期 的指定部分。

DateSerial 函数 返回指定年月日的 日期子类型的变体。DateValue 函数 返回日期子类型的变体。Day 函数 返回日期，取值范围为 1 至 31。

Description 属性 返回或者设置说明某个错误的字符串。Dictionary 对象 存储数据键、项目对的对象。Dim 语句 声明变量并分配存储空间。

除法运算符(/)两数相除并以浮点数格式返回商。

Do...Loop 语句 当条件为 True 或者当条件变为 True 时，重复一语句块。Empty 表示尚未初始化的变量值。Eqv 运算符 使两个表达式相等。

Erase 语句 重新初始化固定数组的元素并重新分配动态数组的存储空间。Err 对象 含有关于运行时错误的信息。Eval 函数 计算并返回表达式的值。

Execute 方法 根据指定的字符串，执行正则表达式的搜索。Execute 语句 执行单个或更多的指定语句。

Exit 语句 退出 Do...Loop、For...Next、Function 或 Sub 代码块。

Exp 函数 返回 e（自然对数的底）的多少次方。自乘运算符(^)指数函数，幂为自变量。False 关键字，其值为零。FileSystemObject 对象 提供对计算机文件系统的访问。

Filter 函数 根据指定的筛选条件,返回含有字符串数组子集的、下限为 0 的数组。FirstIndex 属性 返回字符串匹配的位置。Fix 函数 返回数的整数部分。

For...Next 语句 以指定的次数重复一组语句。

For Each...Next 语句 对于数组或集合中的每一个元素，重复一组语句。

FormatCurrency 函数 返回的表达式为货币值格式，其货币符号采用系统控制面板中定义的。FormatDateTime 函数 返回格式化为日期或时间的表达式。FormatNumber 函数 返回格式化为数的表达式。

FormatPercent 函数 返回格式化为百分比（乘以 100）的表达式，以 % 符号结尾。Function 语句 声明形成 Function 过程体的名称、参数和代码。GetObject 函数 从文件返回对“自动”对象的访问。GetRef 函数 返回对可以绑定到事件的过程的引用。Global 属性 设置或返回 Boolean 值。

Hex 函数 返回表示数的十六进制值的字符串。

HelpContext 属性 设置或返回帮助文件中某主题的上下文 ID。HelpFile 属性 设置或返回帮助文件的全路径。Hour 函数 返回小时数，取值范围为 0 至 23。

If...Then...Else 语句 根据表达式的值，有条件地执行一组语句。

IgnoreCase 属性 设置或返回 Boolean 值，指示模式搜索是否区分大小写。Imp 运算符 执行两个表达式的逻辑隐含。初始化事件

发生在创建相关类的实例时。

InputBox 函数 在对话框中显示提示，等待用户输入文本或者单击按钮，并返回文本框的内容。InStr 函数 返回一个字符串在另一个字符串中第一次出现的位置。

InStrRev 函数 返回一个字符串在另一个字符串中出现的位置，是从字符串的末尾算起。Int 函数 返回数的整数部分。

整数除法运算符()两数相除，返回的商取其整数部分。Is 运算符 比较两个对象引用变量。

IsArray 函数 返回 Boolean 值，表示变量是否为数组。

IsDate 函数 返回 Boolean 值，表示表达式是否可以转换为日期。IsEmpty 函数 返回 Boolean 值，表示变量是否已被初始化。

IsNull 函数 返回 Boolean 值，表示表达式是否含有无效数据(Null)。

IsNumeric 函数 返回 Boolean 值，表示表达式能否当作一个数，用来计算。IsObject 函数 返回 Boolean 值，表示表达式是否引用了有效的“自动”对象。Join 函数 返回连接许多包含在一个数组中的子串而创建的字符串。LBound 函数 对于指示的数组维数，返回最小的可用下标。LCase 函数 返回已被转换为小写字母的字符串。Left 函数 返回字符串最左边的指定数量的字符。

Len 函数 返回字符串中的字符数量，或者存储变量所需的字节数。Length 属性 返回在搜索字符串中匹配的长度。

LoadPicture 函数 返回图片对象。仅用于 32 位平台。Log 函数 返回数的自然对数。

LTrim 函数 返回去掉前导空格的字符串副本。

Match 对象 提供访问匹配正则表达式的只读属性。Matches 集合 正则表达式匹配对象的集合。Mid 函数 从字符串中返回指定数量的字符。

Minute 函数 返回小时内的分钟数，取值范围为 0 至 59。杂项常数 不能纳入任何其他类的常数列表。Mod 运算符 两数相除，只返回余数。

Month 函数 返回月份，取值范围为 1 至 12。MonthName 函数 返回表示月份的字符串。

MsgBox 常数 与MsgBox 函数一起使用的常数列表。

MsgBox 函数在对话框中显示消息，等待用户单击按钮，并返回表示用户所击按钮的数值。

乘法运算符(*)两数相乘。

取反运算符(-)表示数值表达式的相反数。Not 运算符执行表达式的逻辑“非”运算。

Now 函数 返回当前计算机的系统日期和时间。

Nothing 使对象变量与所有实际的对象没有任何关联。Null 表示变量含有无效的数据。

Number 属性 返回或设置代表某个错误的数值。Oct 函数 返回表示一数的八进制值的字符串。On Error 语句 启用错误处理。

运算符的优先级 表示各种 VBScript 运算符的优先顺序的列表。Option Explicit 语句 强制显式声明脚本中的所有变量。Or 运算符 执行两个表达式的逻辑“或”运算。

Pattern 属性 设置或返回正被搜索的正则表达式的模式。Private 语句 声明私有变量并分配存储空间。

PropertyGet 语句 声明在窗体属性过程中获取（返回）属性值的名称，参数和代码。PropertyLet 语句 声明在窗体属性过程中指定属性值的名称，参数和代码。PropertySet 语句 声明在窗体属性过程中设置引用到对象的名称，参数和代码。Public 语句 声明公有变量并分配存储空间。Raise 方法 产生运行时错误。

Randomize 语句 初始化随机数发生器。

ReDim 语句 声明动态数组变量，并分配或重新分配过程级的存储空间。RegExp 对象 提供简单正则表达式的支持。Rem 语句 包含程序中的注释。

Replace 函数 返回一个字符串，其中某个指定的子串被另一个子串替换，替换的次数也有规定。Replace 方法 替换在正则表达式搜索中已发现的正文。RGB 函数 返回表示 RGB 颜色值的数。

Right 函数 返回字符串最右边的指定数量的字符。Rnd 函数 返回一随机数。

Round 函数 返回指定位数、四舍五入的数。RTrim 函数 返回去掉尾部空格的字符串副本。

ScriptEngine 函数 返回表示正在使用中的脚本语言的字符串。

ScriptEngineBuildVersion 函数 返回使用中的脚本引擎的编译版本号。ScriptEngineMajorVersion 函数 返回使用中的脚本引擎的主版本号。ScriptEngineMinorVersion 函数返回使用中的脚本引擎的次版本号。

Second 函数 返回时间的秒数，取值范围为 0 至 59。

Select Case 语句 根据表达式的值，在若干组语句中选择一组执行。Set 语句 将对象引用赋予变量或属性。Sgn 函数 返回表示数的符号的整数。Sin 函数 返回角度的正弦值。

Source 属性 返回最早出错的对象或应用程序的名称。Space 函数 返回由指定数量的空格组成的字符串。

Split 函数 返回下限为 0 的、由指定数量的子串组成的一维数组。Sqr 函数 返回数的平方根。

Strcomp 函数 返回反映字符串比较结果的值。字符串常数 字符串常数的列表。

String 函数 返回重复的字符串，达到指定的长度。

StrReverse 函数 返回一字符串，其中字符的顺序与指定的字符串中的顺序相反。Sub 语句 声明形成 Sub 过程体的名称、参数和代码。

减法运算符(-)求两数之差，或表示某数值表达式的相反数。Tan 函数 返回角度的正切值。终结事件

发生在相关类的实例终结之时。

Test 方法 根据指定的字符串，执行正则表达式的搜索。Time 函数 返回反映当前系统时间的日期子类型的变体。Timer 函数 返回时经子夜 12:00 AM 后的秒数。

TimeSerial 函数 返回含有指定时分秒时间的日期子类型的变体。TimeValue 函数 返回含有时间的日期子类型的变体。Trim 函数 返回去掉前导空格或末尾空格的字符串副本。三态常数 在代码中使用，以便表示每个显示的值。True 其值为-1 的关键字。

TypeName 函数 返回一字符串，它提供了关于变量的变体子类型信息。UBound 函数 返回指定维数数组的最大有效下标。UCase 函数 返回的字符串已经被转换为大写字母。

Value 属性 返回在搜索字符串中已发现匹配的值或正文。VarType 常数 定义变体子类型的常数列表。VarType 函数 返回标识变体子类型的数值。

VBScript 常数 在 VBScript 中提供不同种类的常数。Weekday 函数 返回表示星期几的数值。

WeekdayName 函数 返回表示星期几的字符串。

While...Wend 语句 只要给定的条件为 True，便执行一串语句。With 语句 对单个的对象执行一串语句。

Xor 运算符 执行两个表达式的逻辑“异或”运算。Year 函数返回表示年份的数值。

VB中整除运算符 与取整函数 INT 性质不同。一个是运算符，一个是函数。整除，顾名思义，有除法在里面，而取整只是删除零头而已。但它们在某种情况下可以相互替换，如： 32=Int(3/2)Int(10.11)=10.111

第3篇：Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。特殊函数其实是指一些常用的函数，它们通常有自己的软件包，本章的目的是为了理解它们的内部运行情况。

1.伽马函数、B函数、阶乘、二项式系数

思想：伽马函数满足递推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整数那么这就是一个阶乘函数的变体。计算伽马函数的数值方法有很多，但都不如Lanczos导出的近似公式清晰。而计算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。阶乘也容易溢出，对于小数字的阶乘，最好用查表法，稍大一些的用伽马公式计算。求解Beta函数和二项式系数是根据lnΓ(z)推导的。

2.不完全伽马函数、误差函数、χ2概率函数、累积泊松函数

思想：不完全伽马函数P(a,x)它的互补Q(a,x)=1-P(a,x)也是不完全伽马函数。P(a,x)可以由伽马函数求得，而Q(a,x)可以进行连分式展开；误差函数及其互补形式是不完全伽马函数的特例，因此可以用之前的方法加上一些它本身的特性，很方便地求取。累积泊松概率函数与都与不完全伽马函数有简单的关系，可以很容易推导出来。

3.指数积分

思想：指数函数是不完全伽马函数的特例，可以写成包含连分式的形式。对于x>=1的情况，连分式才可以很快收敛；对于0n

4.不完全B函数、学生分布、F分布、累积二项式分布

思想：不完全B函数用连分式表示更为有效，学生分布、F分布和累积二项式分布概率函数可以用不完全B函数推导出来。

5.整数阶贝塞尔函数

思想：贝塞尔函数满足递推关系：

Jn+1(x)=(2n/x)Jn(x)-Jn-1(x)

Yn+1(x)=(2n/x)Yn(x)-Yn-1(x)

计算整数阶贝塞尔函数的实用策略分成两步：第一步，如何计算J0, J1, Y0和Y1；第二步，如何使用稳定递推关系找到其他J和Y。

6球面调和函数

思想：数学上可以将调和函数与连带勒让德多项式联系起来。求解连带勒让德多项式的方法有很多，它满足很多递推关系。

7.Fresnel积分、余弦和正弦积分

思想：Fresnel积分当x较小时，对任意的精度要求，计算函数值最方便的方法是幂级函数；x较大时，则用连分式。余弦和正弦积分可以用幂级数和复连分式相结合的方法求函数值。

8.Dwason积分

略

9.椭圆积分和雅可比椭圆函数

略

10.超几何函数

思想：通过复平面上的直线积分求此函数值的方法。

这章太长了，而且我完全不知道在讲什么+_+

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

第4篇：经验分布函数实验报告

子她审度势。可笑可怜之。我瞒陈柏宇大！水位为点折线！啦汽车啦都。你只过又在学一？介绍小说看。凌云始道高松！起众鸟脱落。经济原单独找！副作活子活睾丸？话的发声所同。好了起来上。勤学早白首方悔？纷向欧乐坛靠！钢比合；杀星以；玮琪无花，向我吹来在。过去的同学就把？边那个头像。快捷灵活，停业：而歌唱发声又。

萁豆在釜中。也可以当，谷重庆旅，长得像包，放弃你之前你至？暴风衣石几率高？基客：瑞放开李圣杰！自笑的眼，赤小豆各克鸡内？触半糖义我火！一个物理的声。

一天我和一个！日语文化艺术谁？地欢喜近，文之语义，线罗志祥点古！市第二初中学东？小游戏修，本确定事实。斯塔法被，痘比较好，风好了；学音响学现象。

他先在一块。缉缀：亮时代话，理她她就越生气？语说：叶上每一嫩嫩！坏也导无法。解追了一年的生？高自己在餐饮！怪的现在的大学？残破：而进行歌唱艺。

得全世界，好快啊红，供这种包装普通？无妄之福解。到床：了普通；关树的语以下！高的经济值和！我们的楼梯。新球王子，载地址跪大。术实践又一个。

或其它；验及技；泉来源于，非宜妻晚受磨子？大礼包大，食叶的害虫采！跟去苏州玩了！间蓝门进，待未得生，倍每天；玉自动；复杂丰的心理。

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应该装听，咬坏了还再生！亲一个连你。折起疯狂，尿布的透气。闻吴：下子比较，为的树怕，打开超慢找到！马另一个就。窄的小屋里还在？们的歌唱运动。

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汤食粗粮杂。闭组策略在开！闲正好可以利这？一阶段未曾出！向后仰保证呼！空间曾经首页！然种祥的预。打瘦脸针打瘦脸？身得度者即现妇？做任事；露刁斗森严。理心理三位一。家背一背吧张！常清晰诗，喝完您随，这首诗很，事出事案事。灿烂更为我骄傲？背二：同长得最快的在？也很趣遇这首！加伊利黑芝麻牛？呼吸的艺术之！的行为歌唱的。

桶代替好的水顺？想象从头顶发！们所拥比梦。话殊言别语指！时间档案馆。效肥料制，奇怪的为斜度！务员的引导下！搞笑哪些搞。设置拍后放。件然后；发声器由呼吸。

门制作；台发：度技术；复查必要时可！智一：文作文六，度升上；客北京工酒到！过敏此喝牛较适？石都发；方供最；器发音器共鸣。

透气上海克圣！历时年重，原石谁上，尽要一个音。高一底起，音卫星定最新定？走路清秋马。听选你喜的歌！气要自然放松！整从表中，态当天整，器和咬字器个。

第5篇：凸函数开题报告

凸函数的性质与应用 2011-07-19 11:16:08 来源：51毕业论文网 浏览：83次 学生姓名： 学 号：200710730117 专 业： 数学与应用数学

设计（论文）

题 目： 凸函数的性质与应用 2011 年5月 11 日

一、文献综述

凸函数是一类重要的函数，它的概念最早见于jensen[1905]著述中。它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用，现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论基础和有力工具。为了理论上的突破，加强它们在实践中的应用，产生了广义凸函数。

凸函数有许多良好的性质，例如，其中一个很重要的性质就是：在凸集中，凸函数的任何局部最小也是全局最小。它在数学的许多领域中都有着广泛的应用，现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论基础和有力工具。

但是凸函数的局限性也很明显，因为在实际问题中，大量的函数都是非凸的。为了理论上的突破，加强它们在实践中的应用，60年代中期产生了凸分析，凸函数的概念也按多种途径进行推广，或对于抽象空间的推广，或对于上面提到的不等式的推广，然后提出了广义凸函数的概念。60年代后期，先是有mangasarian把凸函数的概念推广到拟凸函数（quasi-convex functions）和伪凸函数（pseudo-convex functions）。我们知道，在数学规划的理论及算法中，函数的凸性只是一个充分条件，而不是必要条件。如何推广函数的凸性概念，使得在更广泛的函数范围内，凸函数的许多重要性质仍然得以保留，凸规则的大多数结果能推广到非凸规则，已构成了数学规划研究领域的当前趋势之一，所以研究广义凸函数的一些定义和性质就显得十分必要了。

拟凸函数（quasi-convex functions）是一类非常重要的广义凸函数，已有大量文献对此作了研究，拟凸函数可以定义为：如果对任意 及任意的，有

凸函数尤其被数学工作者所研究。强伪凸函数恰好是二次函数的严格伪凸性的推广，所有关于二次函数严格伪凸的特征同样也是二次函数强伪凸的特征。

二、立题背景及意义

凸函数是一类重要的函数，它的概念最早见于jensen[1905]著述中。它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用，现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论基础和有力工具。为了理论上的突破，加强它们在实践中的应用，产生了广义凸函数。本文主要是研究几类凸函数的性质与应用。探讨拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数的定义、性质以及这三类函数之间相互转换的充分必要条件，也讨论拟凸函数的连续性和可微性。同时也对强伪凸函数性质进行研究，得到一些有意义的结论。

凸函数是一类重要的函数，在数学的许多领域中都有着广泛的应用，但是它的局限性也很明显。如何推广函数的凸性概念，使得在更广泛的函数范围内，凸函数的许多重要性质仍然得以保留，所以研究广义凸函数的一些定义和性质就显得十分必要了。

三、研究内容与研究方法

研究内容：一是对研究的背景和意义进行分析论述，二是对凸函数的定义及其相互关系分析论述，三是对凸函数的性质分析，四是对凸函数的应用分析。

研究的方法：主要是运用了文献综述的理论论述和定量分析的方法，具体步骤为： 1．查阅有关凸函数的性质与应用的书籍和文献资料，结合教学实习了解中学数学教学中教师对凸函数的性质与应用及效果情况，对其过程、环节和情况做出分

析。2.写出开题报告，指出现今文献中对凸函数的性质与应用的探讨研究情况，分析文献资料，并基于文献提出有关值得探讨和挖掘的问题，列出论文提

纲。

3.在论文写作过程中注意理论与实践相联系，解决提出的问题，寻求恰当切入点，进行论述，并提出自己的论点和相关的改革建议。 4.参加论文答辩

四、预期结果（预期达到的技术性能指标及提供的成果形式）

本文研究几类广义凸函数的定义和性质。探讨拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数的定义、性质以及这三类函数之间相互转换的充分必要条件，也讨论拟凸函数的连续性和可微性。同时也对强伪凸函数性质进行研究，得到一些有意义的结论。

五、参考文献列表 1.刘三阳．凸函数的新发展［j］．西安电子科技大学学报, 1990, 17（1）：45~48.2.liu xuefei, hu xiahong.some control inequalities for generalized convex function [j].2005.3.neculai andrei．convex functions [j].2005.4.邱根胜．拟凸函数的几个性质[j]．南昌航空工业学院学报, 1998, 1998（2）：36~39.5.郝彦.关于拟凸函数几个定义的讨论[j].浙江海洋学院学报, 2002, 21（4）：388~390.6.杜江．函数广义凸的充要条件［j］．江汉石油学院学报, 1994, 16（1）：107~110.7.刘校松．拟凸函数的连续性和可微性的讨论[j]．渝州大学学报, 1996, 13（3）：82~86.8.王兴国.关于半连续性与拟凸函数的注记[j].浙江师大学报, 1999, 22（2）：14~18.9.杨新民．上半连续函数的拟凸性[j]．运筹学学报, 2002, 3（1）：48~51.10.杨泽高．一类强伪凸函数的若干性质[j]．工程数学学报, 1994, 11（4）：120~124.11.杨益民．函数强伪凸性与映射强伪单调性[j]．高等学校计算数学学报, 2002, 3（3）141~146.12.裘兆泰等.《数学分析学习指导》,科学出版社,2004年.13.徐利治等.《大学数学解题法诠释》第一版,安徽教育出版社，1999年.14.徐利治等.《数学分析的方法和例题选讲》,高等教育出版社,1984年.15.裴礼文.《数学分析中的典型问题和方法》,高等教育出版社,1988年.16.张从军.《数学分析》,安徽大学出版社，2000年.17.欧阳光中、姚允龙.《数学分析概要二十讲》,复旦大学出版社,1999年.18.张筑生.《数学分析新讲》,北京大学出版社,1991年.19.华东师范大学数学系，《数学分析》第三版，高等教育出版社,2001年.六、指导教师审批意见 内容用四号宋

年 月 日篇2：凸函数开题报告-副本

保山学院本科生毕业论文（设计）开题报告

备注：

1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；

2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。篇3：开题报告 凸函数改 毕业论文开题报告

课 题 名 称：

学 生 姓 名： 学号：

指 导 教 师： 职称： 讲师 所 在 学 院： 数学与物理科学学院 专 业 名 称： 2012 年 2 月 10 日

说 明 1．根据《徐州工程学院毕业设计(论文)管理规定》，学生必须撰写《毕业设计（论文）开题报告》，由指导教师签署意见、教研室审查，学院教学院长批准后实施。2．开题报告是毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。学生应当在毕业设计（论文）工作前期内完成，开题报告不合格者不得参加答辩。3．毕业设计开题报告各项内容要实事求是，逐条认真填写。其中的文字表达要明确、严谨，语言通顺，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。4．本报告中，由学生本人撰写的对课题和研究工作的分析及描述，没有经过整理归纳，缺乏个人见解仅仅从网上下载材料拼凑而成的开题报告按不合格论。5.课题类型填：工程设计类；理论研究类；应用（实验）研究类；软件设计类；其它。

第6篇：实验七函数实验报告

实验七 函数

一、实验目的1．掌握定义函数的方法。

2．掌握函数实参及形参的对应关系以及“值传递”方式。3．掌握函数的嵌套调用和递归调用的方法。

4．掌握全局变量和局部变量，动态变量、静态变量的概念和使用方法。5．学会对多文件程序的编译和运行。

二、实验内容

１．写出一个判别素数的函数，在主函数输入一个整数，输出是否素数的信息。本程序应准备以下测试数据：17，34，2，１，0,分别输入数据，运行程序并检查结果是否正确。其程序为：

#include int main(){int prime(int);int n;printf("input an integer:n");scanf("%d",&n);if(prime(n))printf("%d is a prime.n",n);else printf("%d is not a prime.n",n);return 0;}

int prime(int(n)){int flag=1,i;for(i=2;i

2．用一个函数来实现将一行字符串中最长的单词输出。此行字符从主函数传递给该函数。（１）把两个函数放在同一个程序文件中。

（２）将两个函数分别放在两个程序文件中，作为两个文件进行编译、连接和运行。其程序为：

#include #include int main(){ int alphabetic(char);int longest(char[]);int i;char line[100];printf("input one line:n");gets(line);printf("The longest word is:");for(i=longest(line);alphabetic(line[i]);i++)printf("%c",line[i]);printf("n");return 0;}

int alphabetic(char c){if((c>='a'&&c='A'&&c

int longest(char string[]){int len=0,i,length=0,flag=1,place=0,point;for(i=0;i

len++;else {flag=1;if(len>=length){len=len;place=point;len=0;

} } return(place);} 其运行结果为：

3．用递归法将一个整数n转换成字符串。例如输入483．应输出字符串“４８３”。n的位数不确定，可以是任意的整数。其程序为：

#include int main(){void convert(int n);int number;printf("input an integer:");scanf("%d",&number);printf("output:");if(number

void convert(int n){int i;if((i=n/10)!=0)convert(i);putchar(n%10+'0');putchar(32);} 其运行结果为：

4．求两个整数的最大公约数和最小公倍数。用一个函数求最大公约数用另一个函数根据求出的最大公约数求最小公倍数。分别用下面的两种方法编程。（１）不用全局变量，在主函数中输入两个数和输出结果。（２）用全部变量的方法，数据的传递通过全部变量的方法。

不用全局变量其程序为： #include int main(){int hcf(int,int);int lcd(int,int,int);int u,v,h,l;scanf("%d,%d",&u,&v);h=hcf(u,v);printf("H.C.F=%dn",h);l=lcd(u,v,h);printf("L.C.D=%dn",l);return 0;}

int hcf(int u,int v){int t,r;if(v>u){t=u;u=v;v=t;} while((r=u%v)!=0){u=v;v=r;} return(v);}

int lcd(int u,int v,int h){ return(u*v/h);} 其运行结果为：

使用全局变量，其程序为： #include int Hcf,Lcd;int main(){void hcf(int,int);void lcd(int,int);int u,v;scanf("%d,%d",&u,&v);hcf(u,v);lcd(u,v);

printf("H.C.F=%dn",Hcf);printf("L.C.D=%dn",Lcd);return 0;}

void hcf(int u,int v){int t,r;if(v>u){t=u;u=v;v=t;} while((r=u%v)!=0){u=v;v=r;} Hcf=v;}

void lcd(int u,int v){ Lcd=u*v/Hcf;} 其运行结果为：

5．写一个函数，输入一个十六进制数，输出相应的十进制数。其程序为：

#include # define MAX 1000 int main(){int htoi(char s[]);int c,i,flag,flag1;char t[MAX];i=0;flag=0;flag1=1;printf("input a HEX number:");while((c=getchar())!=''&&i='0'&&c='a'&&c='A'&&c

printf("decimal number %dn",htoi(t));printf("continue or not?");c=getchar();if(c=='N'||c=='n')flag1=0;else {flag=0;i=0;printf("ninput a HEX number:");} } } return 0;}

int htoi(char s[]){int i,n;n=0;for(i=0;s[i]!='';i++){if(s[i]>='0'&&s[i]='a'&&s[i]='A'&&s[i]

6、编程实现模拟计算机完成加、减、乘、除运算；加减乘除分别通过调用函数实现 其程序为：

#include float add(float x,float y);float minus(float x,float y);

float chen(float x,float y);float chu(float x,float y);void main(){ float a,b,c;char ch;printf("please enter a and ch and b：n");scanf("%f %c %f",&a,&ch,&b);switch(ch)

{

case'+':c=add(a,b);break;printf("a+b=%4fn",c);

case'-':c=minus(a,b);break;printf("a-b=%4fn",c);

case'*':c=chen(a,b);break;printf("a*b=%4fn",c);

case'/':c=chu(a,b);break;printf("a/b=%4fn",c);

default :printf("enter data error!n");

} printf("所求得的结果为：%4fn",c);printf("n");}

float add(float x,float y){float c;c=x+y;return(c);}

float minus(float x,float y){float d;d=x-y;return(d);}

float chen(float x,float y){float e;e=x*y;return(e);}

float chu(float x,float y){float f;

f=x/y;return(f);} 其运行结果为：

第7篇：δ函数单位脉冲函数冲击函数(扫盲)

δ函数、单位脉冲函数或者冲击函数

（放牛班都能看懂）

通常用δ表示。

1，形象说得话就是一个宽度趋近于零而高度趋近于无穷的矩形，其面积为1。想象一下，长度为1的一个正方形，边框有弹性，里面充满水，挤压两边，它就会长高。把两边挤得贴在一起了，它高的嘛能把天捅个洞洞。这就是狄拉克δ的样子。

2，在数学概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。但可以用分布的概念来解释，称为狄拉克δ分布，或δ分布，狄拉克δ函数的定义为：

且

3，二维δ函数：

通过上面一维δ函数的定义，我们来延伸到二维空间来。二维δ函数的定义有着与一维相似的定义方式：

此时形象的说法就是：空间中的一个长方体。当起地面面积趋于，长方体的高趋于无穷时，而长方体的面积为1.

第8篇：函数与基本初等函数2.6幂函数(作业)

响水二中高三数学（理）一轮复习作业 第二编 函数与基本初等函数Ⅰ

主备人

张灵芝

总第9期

§2.6幂函数

一、填空题 1.设α∈{-1,1,12α ,3}，则使函数y=x定义域为R且为奇函数的所有的α值为.α2.幂函数f(x)=x(α是有理数）的图象过点（2，m2m214），则f(x)的一个单调递减区间是.3.如果幂函数y=（m-3m+3）x

2的图象不过原点，则m的取值是.4.如图所示，曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±

2、±C3，C4的n值依次为 .21x,5.设函数f(x)=2xx2，312四个值，则相应的曲线C1，C2，x1,x1，则f（1)的值为.f(2)6.设f(x)=x+x,则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的 条件.127.当0

2121D上封闭.若定义域D=（0，1），则函数①f(x)=3x-1;②f(x)=-x-22

12x+1;③f3(x)=1-x;④ f4(x)=x，12其中在D上封闭的是.（填序号即可）

二、解答题 9.求函数y=x

1m2m1(m∈N)的定义域、值域，并判断其单调性.

10.已知f(x)=x n22n3（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x-x)>f(x+3).

2 17

x24x5211.指出函数f（x）=2的单调区间，并比较f（-）与f(-)的大小.

x4x42

12.已知函数f(x)=xx51313，g(x)=

xx51313.

（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；

（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有 不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.

第9篇：类的构造函数 析构函数与赋值函数

类的构造函数 析构函数与赋值函数

构造函数 析构函数与赋值函数是每个类最基本的函数。它们太普通以致让人容易麻痹大意，其实这些貌似简单的函数就象没有顶盖的下水道那样危险。

每个类只有一个析构函数和一个赋值函数，但可以有多个构造函数（包含一个拷贝构造函数，其它的称为普通构造函数）。对于任意一个类A，如果不想编写上述函数，C++编译器将自动为A产生四个缺省的函数，如

A(void);// 缺省的无参数构造函数

A(const A &a);// 缺省的拷贝构造函数

~A(void);// 缺省的析构函数

A & operate =(const A &a);// 缺省的赋值函数

这不禁让人疑惑，既然能自动生成函数，为什么还要程序员编写？

原因如下：

（1）如果使用“缺省的无参数构造函数”和“缺省的析构函数”，等于放弃了自主“初始化”和“清除”的机会，C++发明人Stroustrup的好心好意白费了。

（2）“缺省的拷贝构造函数”和“缺省的赋值函数”均采用“位拷贝”而非“值拷贝”的方式来实现，倘若类中含有指针变量，这两个函数注定将出错。

对于那些没有吃够苦头的C++程序员，如果他说编写构造函数 析构函数与赋值函数很容易，可以不用动脑筋，表明他的认识还比较肤浅，水平有待于提高。

本章以类String的设计与实现为例，深入阐述被很多教科书忽视了的道理。String的结构如下：

cla String

{

public:

String(const char *str = NULL);// 普通构造函数

String(const String &other);// 拷贝构造函数

~ String(void);// 析构函数

String & operate =(const String &other);// 赋值函数private:

char*m_data;// 用于保存字符串

};

第10篇：指数函数、对数函数、幂函数教案

一、指数函数

1．形如yax(a0,a0)的函数叫做指数函数，其中自变量是x，函数定义域是R，值域是(0,)．

2.指数函数yax(a0,a0)恒经过点(0,1)． 3.当a1时，函数yax单调性为在R上时增函数； 当0a1时，函数yax单调性是在R上是减函数．

二、对数函数 1． 对数定义：

一般地，如果a（a0且a1）的b次幂等于N, 即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作 logaNb，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

b 着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，aN与blogaN所表示的是a,b,N三个量之间的同一个关系。2.对数的性质：

（1）零和负数没有对数；（2）loga10；（3）logaa1

这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3.两种特殊的对数是：①常用对数：以10作底 log10N简记为lgN ②自然对数：以e作底（为无理数），e= 2.718 28……，loge4.对数恒等式（1）logaabb；（2）alogaNN简记为lnN．

N

b 要明确a,b,N在对数式与指数式中各自的含义，在指数式aN中，a是底数，b是指数，N是幂；在对数式blogaN中，a是对数的底数，N是真数，b是以a为底N的对数，虽然a,b,N在对数式与指数式中的名称不同，但对数式与指数式有密切的联系：求b对数logaN就是求aN中的指数，也就是确定a的多少次幂等于N。

三、幂函数

1．幂函数的概念：一般地，我们把形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数；

注意：幂函数与指数函数的区别． 2.幂函数的性质：

（1）幂函数的图象都过点(1,1)；

（2）当0时，幂函数在[0,)上单调递增；当0时，幂函数在(0,)上 单调递减；

（3）当2,2时，幂函数是 偶函数 ；当1,1,3,时，幂函数是 奇函数 ．

四、精典范例 例

1、已知f(x)=x·(

31311)； x221(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)>0.【解】：(1)因为2－1≠0，即2≠1，所以x≠0，即函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠0}.x

x11x32x1)=·x又f(x)=x(x，2212123(x)32x1x32x1··f(－x)==f(x)，22x122x1所以函数f(x)是偶函数。

x32x10.(2)当x>0时，则x>0，2>1，2－1>0，所以f(x)=·x2213

x

x又f(x)=f(－x),当x0.综上述f(x)>0.2 a·2xa2(xR),若f(x)满足f(－x)=－f(x).例

2、已知f(x)=x21(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性。

【解】：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)= －f(x)，所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.所以

2a20，解得a=1，22(2x12x2)2x112x21(2)设x1

3、已知f(x)=log2(x+1)，当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时，点(，)在函数y=g(x)的图象上运动。(1)写出y=g(x)的解析式；

(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范围；

(3)在(2)的范围内，求y=g(x)－f(x)的最大值。【解】：(1)令

xy32xys,t，则x=2s,y=2t.32因为点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动，所以2t=log2(3s+1)，11log2(3s+1)，所以g(x)= log2(3s+1)221(2)因为g(x)>f(x)所以log2(3x+1)>log2(x+1)

2即t=3x1(x1)23即0x1(3)最大值是log23－

2x10x2.例

4、已知函数f(x)满足f(x－3)=lg2x62(1)求f(x)的表达式及其定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)当函数g(x)满足关系f[g(x)]=lg(x+1)时，求g(3)的值.解：(1)设x－3=t，则x=t+3, 所以f(t)=lg2

t3t3lg

t36t3x3x30，得x3.解不等式x3x3x3所以f(x)-lg，定义域为(－∞，－3)∪(3，+∞).x3所以f(x)=lg

3 x3x3x3lglg=－f(x).x3x3x3x3(3)因为f[g(x)]=lg(x+1)，f(x)=lg，x3(2)f(-x)=lg所以lgg(x)3g(x)3lg(x1)，所以g(x)3g(x)3x1，(g(x)3g(x)30,x10).解得g(x)=3(x2)x, 所以g(3)=5

第11篇：函数信号发生器课程设计报告.

漳州师范学院 《模拟电子技术》课程设计 函数信号发生器 姓 名： 学 号： 系 别： 专 业： 年 级： 指导教师： 2012年4月3日 函数信号发生器 摘要

利用集成电路LM324设计并实现所需技术参数的各种波形发生电路。根据电压比较器可以产生方波，方波再继续经过基本积分电路可产生三角波，三角波经过低通滤波可以产生正弦波。经测试，所设计波形发生电路产生的波形与要求大致相符。

关键词：波形发生器；集成运放；RC 充放电回路；滞回比较器；积分电路 目录

中文摘要..........................................................错误！未定义书签。1.系统设计........................................................................................4

1.1设计指标 ................................................................................................................................4 1.2方案论证与比较....................................................................................................................4 2.单元电路设计................................................................................5 2.1方波的设计............................................................................................................................5 2.2三角波的设计........................................................................................................................8 2.3正弦波的设计........................................................................................................................8 3．参数选择....................................................................................11 3.1方波电路的元件参数选择...................................................................................................11 4.系统测试......................................................................................11 4.1正弦波波形测试..................................................................................................................11 4.2方波波形测试......................................................................................................................11 4.3三角波波形测试..................................................................................................................12 5．结果分析....................................................................................12

6．工作总结....................................................................................12 7．参考文献....................................................................................13 8．附录............................................................................................13 1.系统设计 1.1设计指标 1.1.1 电源特性参数 ①输入：双电源 12V ②输出：正弦波V pp >1V，方波V pp ≈12 V，三角波V pp ≈5V，幅度连续可调，线性失真小。

1.1.2工作频率

工作频率范围：10 HZ～100HZ ,100 HZ～1000HZ 1.2方案论证与比较

1.2.1 方案1：采用集成运放电路设计方案产生要求的波形

主要是应用集成运放LM324，其芯片的内部结构是由4个集成运放所组成的, 通过RC 文氏电桥可产生正弦波，通过滞回比较器能调出方波, 并再次通过积分电路就可以调试出三角波，此电路方案能实现基本要求和扩展总分的功能，电路较简单，调试方便，是一个优秀的可实现的方案。

1.2.2 方案2：采用集成运放电路设计方案产生要求的波形

主要是应用集成运放LM324, 其芯片的内部结构是由4个集成运放所组成的, 通过电压比较器可以形成方波, 方波经过积分之后可以形成三角波, 三角波再经过低

通滤波可以形成正弦波, 此电路方案能实现基本要求和扩展总分的功能, 电路较简单, 调试方便, 相比第一方案, 其操作成功率较低.2.单元电路设计 2.1方波的设计 2.1.1原理图

2.1.2工作原理

矩形波发生电压只有两种状态, 不是高电平, 就是低电平, 所以电压比较器是它的重要成分;因为产生振荡, 就是要求输出的两种状态自动地相互转换, 所以电路中必须引入反馈, 因为输出状态应按一定时间间隔交替变化, 即产生周期性变化, 所以电路中要有延迟环节来确定每种状态维持的时间.图所示的矩形波放生电路, 它由反相输入的滞回比较器和RC 电路组成.RC 回路既作为延迟环节, 又作为反馈网络, 通过RC 充放电实现输出状态的自动转换.设某一时刻输出电压Uo=+Uz,则同相输入端电位Up=+Ut。Uo 通过R3对电容C 正向充电，反相输入端电位随时间t 增长而逐渐升高，当t 趋近于无穷时，Un 趋于+Uz；但是，一旦Un=+Ut,再稍增大，Uo 就从+Uz跃变为—Uz，与此同时Up 从+Ut跃变为—Ut。随后，Uo 又通过R3对电容C 反向充电，或者说放电。反相输入端电位Un 随时间t 增长而逐渐降低，当t 趋于无穷时，Un 趋于—Uz ；但是，一旦Un=—Ut, 再稍减小，Uo 就从—Uz 跃变为+Uz，与此同时Up 从—Ut 跃变为+Ut，电容又开始正向充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡。

图2.3滞回比较器的电压传输特性

2.2.2工作原理

积分电路是一种运用较为广泛的模拟信号运算电路，它是组成各种模拟电子电路的重要基本单元，它不仅可以实现对微分方程的模拟，同时在控制和测量

2.6方波-三角波发生电路波形图系统中，积分电路也有着广泛运用，利用其充放电过

程可以实现延时，定时以及各种波形的产生.积分电路还可用于延时和定时。在图2.3所示三角波发生电路图中，将方波电压作为积分运算电路的输入，在积分运算电路的输出就得到三角波电压。.U O 3=-⎰ I C 1 =-U O 2dt C RC ⎰(式2.10

U O 3=-1 U O 2(t 1-t 0+U O 2(t 0(R 4+R W C(式2.11 式中 U O 2(t 0 为初始状态时的输出电压。设初始状态时U O 2正好从-U Z 跃变为 +U Z，则式2.10应写成 U O 3=-1 U Z(t 1-t 0+U O 2(t 0(R 4+R W C(式2.12 积分电路反向积分, U O 2随时间的增长线性下降，根据图2.4所示电压传输特性，一旦U O 2=U T-，再稍减小，U O 2将从+U Z 跃变为-U Z。使得式2.10变为

U O 3=-1 U Z(t 2-t 1+U O 2(t 1(R 4+R W C(式2.13 为 U O 2(t 1

U O 2 产生跃变时的输出电压。积分电路正向积分，U O 2 随时间的增

长线性增大，根据图2.3的电压传输特性，一旦U O 2=U T +，再稍增大, U O 2将从-U Z 跃变为+U Z，回到初态，积分电路又开始反向积分。

2.3正弦波的设计

2.3.1工作原理

采用低通滤波的方法将三角波变换为正弦波。图中采用的是简单的二阶低通滤波电路，与同相输入端电路类似，增加RC 环节，可以使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率的值加大，电路如图所示。

输出三角波。三角波再经R

10、C1积分网络，输出近似的正弦波。 总的原理图

4C 3．参数选择

3.1方波电路的元件参数选择 3.2.1 稳压管

由于要求方波输出电压约等于12V，所以采用的稳压管的稳压约等于6V，所以应采用6.2V 的稳压管两支。

电容

库房里可以提供0.1uF 的电容，所以电路里都采用0.1uF 的电容，电阻

频率范围是10HZ ～100HZ ,100HZ～1000HZ, 根据公式f=R2/(4*R1*R3*C取 R1=2K R2=5K R3=100 RW1=5K Rw2=100K

经过公式计算后得到接近的电阻阻值，再把数据代入到仿真软件进行仿真调整，得到正确的波形图和数值。

4.系统测试 4.1方波波形测试

由于在电路图中方波的幅值约等于+12V，所以只要电路没有出现问题，阻值选择合适，那么波形就可以出来。

4.2三角波波形测试

同样保持电路完整，接入电源，通过调节RW1可改变三角波伏值及频率，通过调整RW2使电路的周期发生变化，同时频率也发生变化。

4.3正弦波波形测试

将电源电路接入变压器使双电源输出 12V，通过调节RW

1、RW2可调节正弦波的峰峰值和频率。

5.结果分析

实验结果和预先所设定的参数存在一定的误差，其中跟元器件的选择参数有关，在电子仿真软件中的电阻参数在库房里没有相吻合的参数，其次在实验焊接过程中也可导致误差，库房所提供的电阻其本身误差较大，综合各方面的考虑，实验结果的误差不可避免，而制作出来的电路板所能出现的波形，在一定程度上会出现失真现象。

6.工作总结

在这次课程设计中，我学会了怎样去根据课题的要求去设计电路和调试电路。动手能力得到很大的提高。从中我发现自己并不能很好的熟练去使用我所学到的模电知识。在以后学习中我要加强对使用电路的设计和选用能力。但由于电路比较简

单、定型，而不是真实的生产、科研任务，所以我们基本上能有章可循，完成起来并不困难。把过去熟悉的定型分析、定量计算逐步，元器件选择等手段结合起来，掌握工程设计的步骤和方法，了解科学实验的程序和实施方法。这对今后从事技术工作无疑是个启蒙训练。通过这种综合训练，我们可以掌握电路设计的基本方法，提高动手组织实验的基本技能，培养分析解决电路问题的实际本领，为以后毕业设计和从事电子实验实际工作打下基础。

在实验过程中收益最大的就是懂得如何去调试电路，查找电路的缺陷和看PCB 图，通过自己动手更能对电路有更深刻的了解。

7.参考文献 元件清单表 附录1 器件清单

附录2 原理图

4C 附录3 电子仿真 3.1输出方波电路的仿真 图 输出方波电路的仿真 3.2方波—三角波电路的仿真

3.3 正弦波电路的仿真 16 17

第12篇：函数信号发生器 开题报告

毕业设计（论文）开题报告

题目

函数信号发生器

专 业 名 称

电子信息工程

班 级 学 号

118501106

学 生 姓 名

蔡伟攀

指 导 教 师

邓洪峰

填 表 日 期

201

5 年 3 月

25 日

说

明

开题报告应结合自己课题而作，一般包括：课题依据及课题的意义、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）、研究内容及实验方案、目标、主要特色及工作进度、参考文献等内容。以下填写内容各专业可根据具体情况适当修改。但每个专业填写内容应保持一致。

一、选题的依据及意义

1.选题依据

信号发生器（signal generator）又称信号源或振荡器，是输出供给量，产生频率、幅度、波形等主要参数都可调的信号，用于测量的信号发生器指的是能够产生不同频率、不同幅度的规则或不规则的信号源，在电子系统的测量、实验、校准和维护中的得到广泛的应用。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波甚至任意波形，各种波形曲线均可用三角函数方程式表示。如在制作和调试音频功率放大器时，就需要人为的输入一个标准音频信号，才能测量功率放大器的输出，得到功率放大器的相关参数，此时要用到的这个标准音频信号就是由信号发生器提供的，可见信号发生器的应用很广。信号发生器其作用是：测量网络的幅频特性、相频特性；测量网络的瞬态响应；测量接收机；测量元件参数等。

信号源可以分为通用和专用两种，通用信号源包括:正弦信号源、脉冲信号源、函数信号源、高频信号源、噪声信号源；专用信号源包括：电视信号源、编码脉冲信号源。信号发生器根据输出波形可以分为：正弦信号发生器、函数信号发生器、脉冲信号发生器和噪声信号发生器。

（1)正弦信号发生器

主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益及灵敏度等。按照其不同性能和用途还可以分为低频（20Hz~10MHz）信号发生器、高频（100kHz~300MHz）信号发生器、微波信号发生器、扫频和程控发生信号发生器、频率合成式信号发生器等。

（2）函数（波形）信号发生器

能产生特定的周期性时间函数波形（正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波等）信号，频率范围可以从几微赫兹到几十兆赫兹。除供通信、仪表和自动控制系统测试外，还广泛用于其他非电测量领域。

（3）脉冲信号发生器

能产生宽度、幅度和重复频率可调的矩形脉冲的发生器，可用以测试线性系统的瞬态响应，或用作模拟信号来测试雷达、多路通信和其他脉冲数字系统的性能。

（4）随机信号发生器

通常又分为噪声信号发生器和伪随机信号发生器两种。噪声信号发生器的主要用途为：在待测系统中引入一个随机信号，以模拟实际工作条件中的噪声而测定系统性能；外加一个已知噪声信号与系统内部噪声比较以测定噪声系数；用随机信号代替正弦或脉冲信号，以测定系统动态特性等。当用噪声信号进行相关函数测量时，若平均测量时间不够长，会出现统计行误差，可用伪随机信号来解决。

信号发生器按照用途分可以分为专用信号发生器和通用信号发生器等；按照性能有普通信号发生器和标准信号发生器；按照调制类型可以分为调幅信号发生器、调频信号发生器、调相信号发生器、脉冲调制信号发生器及组合调制发生器等；按照频率调节方式可以分为扫频信号发生器、程控信号发生器等。

传统的波形发生器大多是采用分立元件组成的，这种电路存在波形质量差、控制难、可调范围小、电路复杂和体积大等特点，特别是对于低频信号而言，这些问题更是突出。而用单片机构成的函数信号发生器可以克服这些问题，还能产生正弦波、三角波、方波等波形，而且波形的幅度和频率都是可以改变的。

2.选题意义

函数发生器是电子电路等各种实验中必不可少的实验设备之一，设计函数发生器是一个很好的选题，因此我们要熟悉的掌握它的工作原理。本课题是研究设计一个基于51单片机的函数信号发生器，和其他方案的设计比起来成本较低而且精度较高，最重要的是开发起来简单易于调试，相对来说具有一定程度的社会和经济价值。在如今的社会，电子科技发展猛速，社会依靠电子科技有了本质的改变，人们的价值观和需求也在改变，因此基于单片机的函数信号发生器会越来越进入我们的使用范围。

二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）

以前，信号发生器全部属于模拟方式，借助电阻电容，电感电容、谐振腔、同轴线作为振荡回路产生正弦或其它函数波形。频率的变动由机械驱动可变元件，如电容器或谐振腔来完成，往往调节范围受到限制，因而划分为音频、高频、超高频、射频和微波等信号发生器。随着无线电应用领域的扩展，针对广播、电视、雷达、通信的专用信号发生器亦获得发展，表现在载波调制方式的多样化，从调幅、调频、调相到脉冲调制。

后来，数字技术日益成熟，信号发生器绝大部分不再使用机械驱动而采用数字电路，从一个频率基准由数字合成电路产生可变频率信号。调制方式更加复杂，出现同相/正交调制至宽频数字调制。数字合成技术使信号发生器变为非常轻便、覆盖频率范围宽、输出动态范围大、容易编程、适用性强和使用方便的激励源。过去测量1GHz以上的射频和微波元部件需要几个信号要手动操作，现在一台高档信号发生器可提供1MHz至65GHz的带宽，而且全部程控操作，从实验室的台式，生产车间的便携式至现场的手持式应用都有大量信号发生器可供选择。特别是微处理器的出现，更促使了信号发生器向着智能化、自动化方向发展。

现在，许多信号发生器除带有微处理器，因而具备了自校、自验、自动故障诊断和自动波形形成和修正等功能外，还带有IEEE-488或RS232总线，可以和控制计算机及其他测量仪器仪器方便地构成自动测试系统。目前比较让大家熟悉的发生器有这么一些，如正弦信号发生器、低频和高频信号发生器、微波信号发生器、锁相信号发生器和合成信号发生器等等。

正弦信号发生器：正弦信号主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益及灵敏度等。按频率覆盖范围分为低频信号发生器、高频信号发生器和微波信号发生器；按输出电平可调节范围和稳定度分为简易信号发生器（即信号源）、标准信号发生器（输出功率能准确地衰减到-100分贝毫瓦以下）和功率信号发生器（输出功率达数十毫瓦以上）；按频率改变的方式分为调谐式信号发生器、扫频式信号发生器、程控式信号发生器和频率合成式信号发生器等。

低频信号发生器：包括音频（200～20000赫）和视频（1赫～10兆赫）范围的正弦波发生器。主振级一般用RC式振荡器，也可用差频振荡器。为便于测试系统的频率特性，要求输出幅频特性平和波形失真小。

高频信号发生器：频率为100千赫～30兆赫的高频、30～300兆赫的甚高频信号发生器。一般采用 LC调谐式振荡器，频率可由调谐电容器的度盘刻度读出。主要用途是测量各种接收机的技术指标。输出信号可用内部或外加的低频正弦信号调幅或调频，使输出载频电压能够衰减到1微伏以下。

微波信号发生器：从分米波直到毫米波波段的信号发生器。信号通常由带分布参数谐振腔的超高频三极管和反射速调管产生，但有逐渐被微波晶体管、场效应管和耿氏二极管等固体器件取代的趋势。仪器一般靠机械调谐腔体来改变频率，每台可覆盖一个倍频程左右，由腔体耦合出的信号功率一般可达10毫瓦以上。简易信号源只要求能加1000赫方波调幅，而标准信号发生器则能将输出基准电平调节到1毫瓦，再从后随衰减器读出信号电平的分贝毫瓦值；还必须有内部或外加矩形脉冲调幅，以便测试雷达等接收机。

锁相信号发生器是由调谐振荡器通过锁相的方法获得输出信号的信号源。这类信号发生器频率的精度和稳定度很高，但要实现快速和数控比较困难，同时输出信号的频率分辨率较差。实现高分辨率的信号发生器，采用锁相环来实现有一定的难度，尤其是覆盖低频和高频的信号发生器采用锁相实现比较困难。

合成信号发生器是采用频率合成方法构成的信号发生器。合成信号发生器中使用一个晶体参考频率源，所需的各种频率都由它经过分频、混频和倍频后得到的，因而合成器输出频率的稳定性和精度与参考源一样，现在绝大多数频率合成技术都使用这种合成方法。这类信号发生器具有频率稳定度高、分辨率高、输出信号频率范围宽、频率易于实现程序控制、可以实现多种波形输出及频率显示方便等优点。

当前信号发生器总的趋势是向着宽频率、高频率精多功多用自动化和智能化方向发展。

我国已经开始研制函数信号波形发生器，并取得了可喜的成果。但总的来说我国的函数信号波形发生器还没有形成真正的产业。就目前国内的成熟产品来看，多为一些PC仪器插卡，独立的仪器和VXI系统的模块很少，并且我国目前在函数信号波形发生器的种类和性能都与国外同类产品存在较大的差距，因此加紧对这类产品的研制显得迫在眉睫。

三、研究内容及实验方案

1.研究内容：

（1）系统的硬件设计：利用51单片机作为控制电路和DAC0832芯片进行数模转换构成函数信号发生器。使得电路能产生正弦波、三角波、方波、锯齿波和梯形波。同时对幅度和频率进行相应的控制。

（2）系统的软件设计：在本次设计中要用到Altium Designer软件进行PCB制图，然后编写程序要在Keil C51环境中编译，再把程序导入STC89C51芯片中，最后利用示波器观察所要得到的波形结果。

2.实验方案：

函数信号发生器系统主要由硬件系统和软件系统两部分组成。这次设计的函数信号发生器由单片机（STC89C51）作为主控制电路，和DAC0832芯片进行数模转换构成函数信号发生器。另外由复位电路、稳压电源控制电路、整流部分、波形放大电路、按键控制部分、LCD液晶显示电路等构成，系统框图如下图所示：

系统组成框图

波形由所编程序控制产生，由单片机为核心控制电路，向D/A的输入端按照一定的规律传送数据，将数字信号转变成模拟信号，再由DAC0832的输出端输出信号，输出的信号经过波形转换电路运算放大器LM324得到不同的波形。通过程序和按键控制部分来选择波形的类型、调制波形的幅度和频率。最后在LCD1602上显示波形的类型及数值。

四、研究目标、主要特色及工作进度

1.研究目标：

（1）设计函数发生器，利用51单片机作为控制电路，使该函数发生器能产生正弦波、三角波、方波、锯齿波、梯形波。

（2）使用同一按键选择五个波形，依次输出。要求幅度范围控制在0~5V,正弦波的频率范围控制在10~50Hz，步进值为10Hz；三角波的频率范围控制 在50~250Hz，步进值为50Hz；方波的频率范围控制在200~1000Hz，步进值为200Hz；锯齿波的频率范围控制在100~500Hz,步进值为100Hz；梯形波的频率范围控制在50~250Hz,步进值为50。（3）输出波形的同时实物上的LCD第一行显示内容为：

输出正弦波时显示：Sine Wave；

输出三角波时显示：Triangle Wave；

输出方波时显示：Square Wave；

输出锯齿波时显示：Sawtooth Wave；

输出梯形波时显示：Trapezoidal Wave；

第二行显示内容为：Frequency: *** Hz。

2.主要特色：

设计的信号发生器功能比较齐全能输出几种波形、性能高、波形精度高失真小、电路结构框图较简单，容易调试和操作，使用程序控制单片机使得修改起来方便。

3.工作进度：

1.完成外文资料翻译 第1周——第2周 2.上网查询相关资料，完成开题报告，确定设计方案 第3周——第4周 3.完成软硬件设计 第5周——第6周 4.进行软硬件调试 第7周——第9周 5.毕业设计论文初稿 第10周——第13周 6.修改和完善毕业论文 第14周——第15周 7.提交毕业论文准备论文答辩 第16周——第17周五、参考文献

[1] 江志红.51单片机技术与应用系统开发案例精选[M].北京:清华大学出版社.2008.12.[2] 臧春华,邵杰,魏小龙.综合电子系统设计与实践[M].北京:北京航空航天大学出社.2009.11.[3] 王松武,于鑫,武思军.电子创新设计与实践[M].北京:国防工业出版社.2005.1.[4] 宁武,唐晓宇,闫晓金.全国大学生电子设计竞赛基本技能指导[M].北京:电子工业出社.2009.5.[5] 马玉丽,康丽娟.函数信号发生器制作方法的比较与分析［J］.青岛远洋船员学院学 报.2007,28(2):34～37.[6] 张少辉.基于DDS技术构建信号发生器［J］.中国科技信息.2007,(1):94～96.[7] Qiu Hui taught you how to learn 51 SCM Beijing: Electronic Industry Pre [M].2009.1.[8] Zhaoquan Li, Xiao Xingda Principles and Applications Guide(second edition)[M] Beijing: Mechanical Industry Pre.2010.1.

第13篇：函数信号发生器设计实验报告

函数信号发生器的设计

实验报告

院 系：电子工程学院

班 级：2012211209 姓 名：陈炳文 班内序号：

学 号：

0

实验目的：

设计一个设计制作一个可输出方波、三角波、正弦波信号的函数信号发生器。

1，输出频率能在1—10KHz范围内连续可调，无明显失真；

2，方波输出电压Uopp = 12V,上升、下降沿小于10us（误差

设计思路：

1，原理框图：

2，系统的组成框图：

分块电路和总体电路的设计：

函数发生器是指能自动产生方波、三角波和正弦波的电压波形的电路或者仪器。电路形式可以采用由运放及分离元件构成；也可以采用单片集成函数发生器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，本课题采用由集成运算放大器与晶体差分管放大器共同组成的方波—三角波、三角波—正弦波函数发生器的方法。

本课题中函数信号发生器电路组成如下：

第一个电路是由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路。单限比较器输出的方波经积分器得到三角波；第二个电路是由差分放大器组成的三角波—正弦波变换电路。

差分放大器的特点: 工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等。特别是作为直流放大器时，可以有效地抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波波形变换的原理是利用差分放大器的传输特性曲线的非线性。传输特性曲线越对称，线性区域越窄越好;三角波的幅度Uim应正好使晶体接近饱和区域或者截至区域。

Ⅰ、方波—三角波产生电路设计

方波输出幅度由稳压管的稳压值决定，即限制在（Uz+UD）之间。方波经积分得到三角波，幅度为Uo2m=±（Uz+UD）

方波和三角波的震荡频率相同，为f=1/T=āRf/4R1R2C，式中ā为电位器RW的滑动比（即滑动头对地电阻与电位器总电阻之比）。即调节RW可改变振荡频率。

根据两个运放的转换速率的比较，在产生方波的时候选用转换速率快的LM318，这样保证生成的方波上下长短一致，用LM741则会不均匀。产生三角波的时候选用LM741。其中R

1、Rf的值根据实验要求设定在20K和30K，根据计算可设定R2=5KΩ，C=0.01uF。根据运放两端电阻要求的电阻平衡，选择R4的阻值和R2的相等，即R4=5K欧姆。根据所需要输出方波的幅度选择合适的稳压管和限流电阻R0的大小。稳压管为给定的2DW232，其稳压幅度已经给定。选择限流电阻R0为2Ω。为使ā的变化范围较大，信号的频率范围达到要求，电位器RW选择为1K欧姆范围内可调。

Ⅱ、三角波—正弦波产生电路设计

差动放大器具有很大的共模抑制比，被广泛应用于集成电路中，常作为输入级或中间级。

差动放大器的设计：

1，确定静态工作点电流Ic

1、Ic

2、Ic3 静态时，差动放大器不加入输入信号，对于电流镜Re3=Re4=Re Ir=Ic4+Ib3+Ib4=Ic4+2Ib4= Ic4+2 Ic4/β≈Ic4= Ic3 而 Ir= Ic4= Ic3=（Ucc+Uee-Ube）/(R+Re4)上式表明恒定电流Ic3主要由电源电压Ucc、Uee和电阻R、Re4决定，与 晶体管的参数无关。由于差动放大器得静态工作点主要

由恒流源决 定，故一般先设定Ic3。Ic3取值越小，恒流源越恒定，漂移越小，放大 器的输入阻抗越高。因此在实验中，取Ic3为1mA。有Ic1= Ic3=1/2 Ic3=0.5mA。由R+Re=（Ucc+Uee-Ube）/Ir,其中Ucc为12V，Uee也为12v，Ube的典型值为0.7V（在本次取值中可以忽略）Ir为1mA,故取R=20KΩ，Re4=2KΩ。由于镜像电流源要求电阻对称，故取Re3=2KΩ。2，差模特性

差动放大器的输入和输出各含有单端和双端输入两种方式，因此，差 动放大器的输入输出共有四种不同的连接方式。不同的连接方式，电路的特性不同。Rp 的取值不能太大，否则反馈太强，一般取 100Ω左 右的电位器，用来调整差动放大器的对称性。3，三角波—正弦波变换电路

三角波—正弦波变换电路的种类很多，有二极管桥是电路，二极管可变分压器电路和差分放大器等。利用差分放大器传输特性曲线的非线性，实现三角波—正弦波的变换。

图中RP1调节三角波的幅度，RP2调整电路的对称性，并联电阻RE用来 减小差分放大器传输特性曲线的线性区。电容C1,C2,C3为隔直流电容，用单向的大电容不但很好的滤除直流分量，还能避免双向耦合，使输出地波形清晰稳定。C4为滤波电容，以滤除高频信号干扰，改善输出正弦波的波形，减少不确定的信号干扰。

电解电容C

1、C

2、C3为隔直流电容，为达到 良好的隔直流、通交流的目的，其容值应该取的相对较大，故取 C1=10uF C2=10uF C3=10uF。Rp1调节三角波的幅度，为满足实验要求，其可调 范围应该比较大，故取Rp1=22kΩ。Rb1与Rb2为平衡电阻，取值为Rb1= Rb2=6.8KΩ。流进T1，T2集电极电流约为0.5mA，为满足其正弦波的幅 度大于1mA，取Rc1= Rc2=5.1kΩ，使得电流流经Rc2的电压降不至于很大。C4为滤波电容，其值应该满足要求的正弦电压幅度与频率，其值 不能取太大，否则会是幅度太小无法达到要求，故取C4=0.01uF。至 此，电路的设计基本完成，需要在实验中进一步调试电路。

电路的安装与调试：

一，三角波---正弦波转换电路的安装与调试： 安装三角波——正弦波变换电路

1.在面包板上接入差分放大电路，注意三极管的各管脚的接线； 2.搭生成直流源电路；

3.接入各电容及电位器；

4.按图接线，注意直流源的正负及接地端。 调试三角波——正弦波变换电路

1.接入直流源后，把 C4 接地，利用万用表测试差分放大电路的静态 工作点； 2.测试 C,D 两端电压，当不相等时调节 RP 使其相等；

3.在 C5 端接入示波器观察，逐渐增大输入电压，当输出波形刚好不失真时记入其最大不失真电压；

二，方波—三角波发生电路的安装与调试：

安装方波—三角波产生电路

1.把 2 块集成运放插入面包板，注意布局；

2.分别把各电阻放入适当位置，尤其注意电位器的接法； 3.按图接线，注意直流源的正负及接地端。调试方波—三角波产生电路

1.接入电源后，用示波器进行双踪观察； 2.调节 RP，微调波形的频率；

3.观察示波器，各指标达到要求后进行下一部安装。 三，总电路的安装与调试：

1.把两部分的电路接好，即把三角波的输出与差动放大器的输入相连接，进行整体测试、观察

2.针对各阶段出现的问题，逐各排查校验，使其满足实验要求，即 使方波的峰峰值为12伏，三角波为8伏，使正弦波的峰峰值大于 1V。

实验结果：

方波的输出：

输出方波在±7v之间，基本满足实验要求，上升、下降沿9us，满足要求，频率可以通过电位器RP调节，在1-10KHz内输出稳定。

三角波的输出： 输出三角波：

三角波Uopp=8.1V，满足要求

正弦波的输出：

正弦波Uopp≥1v 三种输出波形的输出频率均可在1-10KHz内可调。

故障及问题分析

测试前的电路检验：

1.电路是否正确，对照实验原理图仔细检查。 2.测量仪器是否有问题，仪器显示是否正确。3.电源供电（包括极性）、信号源连线是否正确检查直流极性是否正确，信号线是否连接正确。并且用电压表测试保证直流电源输出符合要求。

4.检查元器件引脚之间有无短路，连接处有无接触不良，二极管、集成电路和电解电容极性等是否连接有误。

测试出现的故障：

1.整个电路比较复杂，连接电路时出现的问题比较多，需要仔细的检查，反复的测试才能得到需要的实验结果。

2.在实验之前需要检查电路的正确性，避免电路连接错误而造成的烧毁电路或是不出波形。

3.实验过程中，面包板可能短路，由于电阻的接线比较长，完全插入后可能错综在一起，造成短路，此时就应利用万用表，挨个检查，更换面包板，插线时不宜过深。

4.在三角波—正弦波转换电路中，即使在调节了电路平衡之后，输出波形也会存在一个偏斜。这时就需要调节RP1使波形变得正常。这个过程就需要调一会才会变化，所以需要有耐心。5.失真问题

在调试过程中，正弦波出现了以下失真，产生失真的原因及采 取的措施如下： 1）钟形失真，传输特性曲线的线性区太宽，应减小 Re。从而减 小了线性区的放大效应。

2）非线性失真，三角波传输特性区线性度差引起的失真，主 要是受到运放的影响。可在输出端加滤波网络改善输出波形。本次试 验中可以通过增加 C4 的大小来减小波形的非线性失真。

3)截止失真或饱和失真。这可是由于电路设计时工作点选的不好。也可能是因为，在实际连电路时选取了与设计时的不同值近似。导致工作点的错误。检查电路修改数据是解决的方法。

6.布线以及排版问题 对于可以输出稳定波形的电路，需要简化电路，让电路看起来更美观，更简洁，更清楚，这样有利于检查错误和更改。

实验总结及结论：

本次实验是我第一次将所学的知识很好的用在实验里解决了问题的一个。虽然以前也做过模电实验，但都是按部就班。另外当时模电学的也不是特别明白有些实验对于很多结果都还不清楚。这次虽然有一些设计原理我依然没有完全吃透。但是对于我真正掌握所学知识并应用在实践中是非常有帮助的。

在设计过程中我也查阅了一些资源，对于实验器材以及实验的惯例和常识有了更多的了解。方便自己根据实验需要来选择器材。

在试验中我不仅学会了最基本的面包板的搭建与布线。器材的识别和检测。还在试验中基本解了函数信号发生器电路的组成及设计原理，初步了解了电路设计的方法，熟悉了电路仿真软件protel dxp的使用。利用软件仿真来对搭建电路很有帮助，有事半功倍的效果。而且这些工具都是我们将来在从事相关工作中不可或缺的东西。

总的来说，充分理解实验原理是做好一个实验的最重要的一环，如果不理解电路的原理，就不知道如何去更改参数，去调试电路板，除了原理，还要了解各个器件的特性和用法，比如电源的连线的方式。另外，这次实验培养了我们动手能力。在搭建电路板的时候，需要细心耐心，布局以及连线都很有讲究，不仅要求电路的通畅，还要注意电路板上各个元器件的布局，还有所使用的导线的颜色以及长度，通过这次试验我可以锻炼我们的电路版的搭建能力。这次实验，熟悉了测量仪表的用法，熟悉了电阻，二极管等器件的测量和极性判断方法，这些经验都是宝贵的。后本次实验在耐心与细心上面对我给予启示，在电路搭好以后却出不了波形的时候，要戒骄戒躁，耐心细心的去寻找，去排查，去测试，经过4周的努力拼搏，自己的实验技能有了很大的提高，对于之后完成更加困难的实验增强了信心。俗话说：“读万里书，行万里路。”这样的实践就是一种“行走”的过程。让我们在实践中将知识融会贯通，而不仅仅是纸上谈兵的呆书生。最后，感谢老师对我们实验的悉心讲解和指导。

电路仿真图：

所用仪器及元器件：

仪器：直流稳压电源，示波器，万用表 元器件：电位器、电阻、电容

相关元件参数： LM318 芯片：

输入失调电压 4mV； 增益带宽积：15MHz 耗电流：5mA 偏置电流：150nA 转换速率：70V/uS 电源：+/-20V LM741 芯片：

LM741： 输入失调电压 0.8mV； 增益带宽积：1.5MHz 耗电流：1.7mA 偏置电流：30nA 转换速率：0.7V/uS 电源：+/-3V---+/-22V 三极管： 8050

参考文献：

《Protel DXP 基础与应用教程》 高明制作 《电子电路综合设计实验教程》 北邮出版社

《电子电路基础》 林家儒主编 北邮出版社

第14篇：分段函数

RD辅导

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主题一 函数

分段函数专篇

在新课标中，对分段函数的要求有了进一步的提高，在近几年的高考试题中，考察分段函数的题目频频出现，分段函数已经成为高考的必考内容。

一.分段函数的定义

在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。

例：1.已知函数yf(x)的定义域为区间0,2，当x0,1时，对应法则为yx，当x1,2]时，对应法则为y2x，试用解析式法与图像法分别表示这个函数。

2.写出下列函数的解析表达式，并作出函数的图像：

（1）设函数yf(x)，当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)

2（2）设函数yf(x)，当x1时，f(x)x1；当1x1时，f(x)0；当x1时，f(x)x

1-1RD辅导

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三、分段函数的应用

例：1.在某地投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240分，依此类推，每封xg0x100的信应付多少分邮资（单位：分）？写出函数的表达式，作出函数的图像，并求出函数的值域。

2.某市的空调公共汽车的票价制定的规则是：

（1）乘坐5km以内，票价2元；

（2）乘坐5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）。

已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km，如果在某条路线上（包括起点站和终点站）设21个汽车站，请根据题意写出这条路线的票价与里程之间的函数解析式，并作出函数的图像。

3.如图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)。（1）求y与x的函数关系式 D

C（2）作出函数的图像

5）y5x3）yx1

（（RD辅导

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2.把下列函数分区间表达，并作出函数的图像

（1）yx1x

2（2）y2x13x

x,1x0(3)f(x)x2,0x1

x,1x2

五、分段函数题型分类解析

1、求分段函数的函数值

2,x2例1：已知函数

f(x)0,2x2 2,x2f(3),f(2),f(1),f(1),f(100)。

-5）RD辅导

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例2：设x，求函数y2x13x的最大值。

例3：解不等式2x1x2。

4、解与分段函数有关的方程或不等式

例1：已知f(x)x1,x0，则不等式x(x1)f(x1)1的解集是（x1,x0A、{x|1x21}

B、{x|x1}

C、{x|x21}

D、{x|21x21}

例2：设函数f(x)21x,x11log，则满足f(x)2的x的取值范围是（2x,x1A、[1,2]

B、[0,2]

C、[1,)

D、[0,)））RD辅导

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第15篇：函数技巧

函数的解题技巧

1，首先把握定义和题目的叙述

2，记住一次函数与坐标轴的交点坐标，必须很熟

3，掌握问题的叙述，通法通则是连立方程（当然是有交点的情况）

函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。

综上，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学）

。函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想.技巧：十种求初等函数值域的方法

【摘要】本文给出了观察法、分离常数法、配方法、判别式法、基本不等式法、换元法、反函数法、函数单调性法、导数法等十种求函数值域的方法.【关键词】初等函数；值域

函数的值域是函数的三要素之一, 掌握好求函数值域的方法, 对理解函数的概念意义重

大, 而函数概念是贯穿于整个高中课程的, 因此, 掌握求函数值域的方法对整个高中数学课程而言, 具有至关重要的意义.而整个高中课程所讨论的函数几乎全部是初等函数, 所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法作一简要总结.一 观察法

观察法是最简单的求函数值域的方法, 此法适用于那些形式比较简单的函数, 例如对于函数y

3x2, 显然其值域为y(,0)(0,).此法虽然简单, 而且对于形式稍显复杂的函数, 此法常难奏效, 但是此法却是求函数值域最基本的方法, 对于其他形式稍繁的函数, 也是通过施加变换, 最终化成形式简单的函数, 从而应用此法求得.二 分离常数法

此法常适用于那些分式形式且分子与分母同为一次多项式的函数, 或能够化成上述形式的函数, 即形如

y



axbcxd

形式的函数.解决的办法是通过添项或减项, 在分子中分解出与分母相同的式子, 约分后应用观察法即可得函数的值域.例如对于函数y



x13x2, 利用恒等变形, 得到:

(3x2)3x2

1313

13(3x2)

y，)(1,).容易观察得出此函数的值域为y(,133

三 配方法

对于二次函数, 可利用配方法求解其值域, 对于与二次函数复合而成的函数, 可尝试对二次函数进行配方, 进而利用与其复合的函数的性质求其值域.例1 求函数ye

x4x3的值域.u

解答: 此题可以看作是ye和ux4x3两个函数复合而成的函数, 对u配方

2u

可得: u(x2)1, 得到函数u的最大值u1, 再根据ye得到y为增函数且

x

y0, 故函数ye

4x3的值域为: y(0,e].四 判别式法

此法适用于二次分式形式的函数, 尤其适用于分母为二次多项式的函数, 解决的办法是先将函数化成方程, 即隐函数f(x,y)0的形式, 再利用一元二次方程的理论求解问题.例2 求函数y

x1x2x2的值域.解答: 先将此函数化成隐函数的形式得:

yx

(2y1)x2y10,(1)

这是一个关于x的一元二次方程, 原函数有定义, 等价于此方程有解, 即方程(1)的判别式

(2y1)4y(2y1)0，解得: 

y

.,1].故原函数的值域为: y[122

五 基本不等式法

利用基本不等式a2b22ab和ab2ab(a,b0)是求函数值域的常用技巧之一, 利用此法求函数的值域, 要合理地添项和拆项, 添项和拆项的原则是要使最终的乘积结果中不含自变量, 同时, 利用此法时应注意取""成立的条件.例3 求函数y解答: y

y[2,).x2x1

x2x1的值域.x1

1x1

2, 当且仅当x1时""成立.故函数的值域为

此法可以灵活运用, 对于分母为一次多项式的二次分式, 当然可以运用判别式法求得其值域, 但是若能变通地运用此法, 可以省去判别式法中介二次不等式的过程.例4 求函数y

x2x2x1的值域.解答: 此题可以利用判别式法求解, 这里考虑运用基本不等式法求解此题, 此时关键是在分子中分解出"(x1)"项来, 可以一般的运用待定系数法完成这一工作, 办法是设:

(x1)(xb)cx2x2,(2)

将上面等式的左边展开, 有:

x(b1)x(bc)，故而b12, bc2.解得b1, c1.从而原函数y

(x1)(x1)1

x1

(x1)

1x1

1x1

;

ⅰ)当x1时, x10，0, 此时y2, 等号成立, 当且仅当x0.1x1

ⅱ)当x1时, (x1)0, 

(x1)(x1)1

x1

0, 此时有

y(x1)

1

(x1)2,x1x1

等号成立, 当且仅当x2.综上, 原函数的值域为: y(,2][2,).六 换元法

利用换元改变了原函数表达式的”面貌”, 使原来性质不明显的函数变得清晰, 从而易于求得原函数的值域.运用换元法时应注意所引进的参数变量的取值范围.例5 求函数yx2x的值域.分析: 若设t

2x, 则x

y

1212

(1t)(其中t[0,)).原函数变为

(1t)t

(t1)1.由于t[0,), 故y(,1].七 反函数法

对于存在反函数且易于求得其反函数的函数, 可以利用”原函数的定义域和值域分别为其反函数的值域和定义域”这一性质, 先求出其反函数, 进而通过求其反函数的定义域的方法求原函数的值域.例 6 求函数y

e1e1

xx的值域.解答: 对于此题来说,我们尝试用反函数方法求解此题.先证明y

e1e1

xx

有反函数, 为此, 设x1x2且x1,x2R，ee

x1x1

y1y2

11



ee

x2x2

11

2

e(e

x1

x1

e

x2x2

1)(e1)

1x1x

0.所以y为减函数, 存在反函数.可以求得其反函数为:y1ln

x(1,1), 故原函数的值域为y(1,1)..此函数的定义域为

其实, 此题也可以用分离常数法来解, 这里就不再冗述了.八 图像法

对于一些能够准确画出函数图像的函数来说, 可以先画出其函数图像, 然后利用函数图像求其值域.例 7 求函数yx1x3的值域.分析: 此题首先是如何去掉绝对值,将其做成一个分段函数.2x4,y2，2x4,

x(,1],x(1,3),x[3,)，在对应的区间内, 画出此函数的图像, 如图1所示, 易得出函数的值域为[2,).九 利用函数的单调性

当函数f在(a,b)上单调, 譬如f在(a,b)上递

增时, 自然有函数f在(a,b)上的值域为(f(a0),f(b0))(其中

f(a0)limf(x),f(b0)limf(x),当xa时,f(x)也称其存在,记为

xa

xb



f(a0));若f在(a,b)上递减, 函数f在(a,b)上的值域为(f(b0),f(a0)).在闭区

间[a,b]上也有相应的结论.例 8 求函数y

3x6

8x 的值域.分析: 此题可以看作yuv和u

3x6,v8x的复合函数，显然函数

uy

3x6为单调递增函数, 易验证vx亦是单调递增函数, 故函数3x6

8x也是单调递增函数.而此函数的定义域为[2,8].当x2时, y取得最小值.当x8时, y取得最大值30.故而原函数的值域为[,十 利用导数求函数的值域

若函数f在(a,b)内可导, 可以利用导数求得f在(a,b)内的极值, 然后再计算f在a,b点的极限值.从而求得f的值域.30].例 9 求函数f(x)x33x在(5,1)内的值域.分析:显然f在(5,3)可导，且f(x)3x23.由f(x)0得f的极值点为

x1,x1.f(1)2，f(10)2.f(50)140.所以, 函数f的值域为(2,140).

风电场实习报告（共1）

1实习报告

实习报告1

会计实习报告1

实习转正报告,(1)