《数形结合解决问题》教学设计

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《数形结合解决问题》教学设计1

教学目标：

在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。

教学难点：

尝试运用数形结合解决问题。

教学过程：

一、谈话导入

我们学校门口的两侧有两个正方形的草坪，如果我们想在草坪的四周摆上花，你能帮忙算一算，一个草坪最少要摆多少盆花吗？

课件出示：

师：你可以画画图帮助你解决这个问题。

让学生独立做：

师：哪位同学们到前面来给大家说一说你是怎样做的？

还有不同的做法吗？其他的同学也是这样做的吗？

师：刚才同学们在解决这个问题的时候都是通过画图来解决问题的，这样通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合，数形结合就是指数和形之间一一对应的.关系，数形结合是一种很重量的数学思想方法。

二、回顾整理

师：想一想，我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合？

课前，老师已经让大家对这部分知识作了整理下面请把你整理的情况先在小组里交流一下，小组长对同学们整理的情况进行归纳整理并做好记录，比一比看哪个小组合作的好，整理的全面。

三、汇报交流

师：谁愿意代表你们小组把你们交流的结果展示给大家看。学生汇报：

师：你认为这个小组汇报的怎么样？

师小结并及时评价

《数形结合解决问题》教学设计2

教学目标：

1、通过自主探究，学生经历“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。

2、学生在探究过程中，能发现图形中的规律，会用图形解决有关数的问题，体会数形结合思想。

3、在解决问题的过程中，感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。

教学重点

感受数与形可以相互转化，树立数与形结合是数学解题思想方法。

教学难点：

寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

知识链接：

奇数的'概念

教学过程：

一、创设情境，明确目标

1、谈话：同学们，老师有一个神奇的本领，就是从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你们相信吗？

2、你们想知道我是怎样计算的吗？这节课我们就来探究“数与形”。

【设计意图】通过趣味口算，挑起了学生强烈的好奇心，把计算器引进课堂，让学生感受到有时候人脑由于电脑，从而激发学生探究新算法的欲望。

二、导学探究，建立模型

（一）导学探究，解决问题

出示算是1+31+3+51+3+5+7

1、导学提示，明确方向

（1）根据算式中的加数，拿出若干个小正方形,把这些图形摆成一个大正方形。

（2）观察图形和算式之间的关系，你能发现什么规律？

2、自主学习，解决问题

（二）展示交流，建立模型

1、学生汇报，重点释疑

1=121+3=221+3+5=32

1+3+5+7=42

2、归纳小结，建立模型

从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。

【设计意图】明确探究方向和任务，提高学生的学习效率。体会数与形的结合。体现出以学生为主体，同时提高学生合作交流的能力。

三、练习检测，巩固应用

1、填空

1+3+5+7=()2

1+3+5+7+9+11+13=()2

—————————————＝９2

【设计意图】学生体会，理解数形结合的思想。

2、计算

1+3+5+7++5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

【设计意图】巩固学生应用数形结合的思想进行计算。

四、回顾总结，反思提升

这节课你有什么收获？

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