《数与形》教学设计
《数与形》教学设计 与本教学设计相关课件请在文库商店内搜索 ◎课题: :数与形 ◎课型: :新授 ◎内容 : 人教版义务教育小学数学教材六年级上册第 107 页例 1 ◎学情分析：
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
◎教学目标：
☆知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
△解决问题与数学思考：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
●情感、态度与价值观：
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
◎教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。
◎教学 难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
◎教学方法：
本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。
◎教具准备：PPT 课件 小正方形 ◎教学环境:数学广角中《数与形》对于小学六年级学生来说既抽象又难懂，在教学中借助多媒体，使抽象的文字变为直观的图像，并创设问题情境。以小活动“一个小正方体”为探究的载体，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。
◎教学过程 一、创设情景，导入新课 1、什么叫数学？ 2、数学是研究数量关系与空间形式的科学，数量关系与数有关，空间形式与形相关，3、游戏：猜数，引出课题，板书课题 二、探索交流，解决问题 1、出示例 1 的教学，老师为大家带来了一个老朋友—正方形，不要小瞧它，这中间含有大学问。
2、教具出示第二幅图，图中一共有几个小正方形？你能想到了哪些算式？为什么？ 3、教具出示第三幅图，图中一共有几个小正方形？你能想到了哪些算式？为什么？ 4、你能猜到第四幅图，会是什么样子的？有几个小正方形？ 真棒！现在请同学们拿出题卡，按照这样的规律，完成上面的题。
5、请同学上讲台展示
6、请同学们仔细观察题卡上的算式，你有什么发现，小组讨论，开始！7、小组交流 预设 1：左边加法算式里的加数都是奇数。
预设 2：有几个数相加，和就是几的平方。
预设 3：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。
根据这个同学的发现，想一想，第 10 个图中有多少个小正方形？第 100 个图中呢？第 n 幅图呢？ 8、总结提升：从 1 开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方 三、运用拓展—学习在于运用，画龙在于点睛 1、运用知识 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（42）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（7 2）1+3+5+7+9+…+199=(100 ²)小结：
加数的个数等于第一个加数与最后一个加数的和除以 2.2、运用知识 请根据得到的规律填一填。
= 92 3、运用知识 请根据例 1 的结论算一算。
（1）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）预设：
方法一：可以看成两部分：
42 ＋ 3 2 ＝25 方法二：后三个数加起来 5＋3＋1 ＝9，又变成从 1 起的 5 个连续奇数就是 52（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）72 6 2 4、请根据例 1 的结论算一算。
1＋3＋7＋9＋11＝6²-5 形来展示 四、回顾学过的数与形的例子，有很多
五、欣赏自然界中的数形结合的图片 六、全课小结。
通过本节课的学习,大家有什么收获? 当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！当一条路行不通时，尝试换条路走。
七、著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。” 板书设计：
数 与 形 从 1 开始，几个连续奇数的和 有关系 很紧密 就是几的平方。
1 = 12 1+3 = 22 加数个数 = 1+3+5 = 3 2 结合 第一个加数 + 最后一个加数 2
