《解决问题的策略——假设》教学设计
《解决问题的策略——假设》教学设计
教学内容：教材第68-69页例1和“练一练”，第72页第1-3题。
教学目标：
1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。
2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。
教具准备：教学课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1．快问快答：
（1）超市一种饮料搞促销活动，4个有奖瓶盖可以换一瓶饮料。老师收集8个有奖瓶盖，可以换几瓶这样的饮料？要想换5瓶，需要几个瓶盖？
（2）把720毫升果汁倒入9个同样大的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？
2．看来这两道题对大家来说都是小case呀，我们再看一道题（出示例1.）
指名读题，说说你收集到了哪些信息？
提问：和上面两道题相比，这道题复杂在哪里？（板书：两种未知量）
3．我们该怎样解决这样的问题呢？今天我们就来研究解决问题的策略。（课题：解决问题的策略）。
二、探索策略
1、教学例1。
（1）理解数量关系。
提问：你是怎样理解题中数量之间的关系的？同桌互相说一说。
明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量是小杯的3倍，也就是1个大杯的容量=3个小杯的容量。
（2）确定思路。
你准备怎样解决这个问题？小组里讨论一下，每人都要发表自己的想法。
学生交流汇报，屏幕相机出示
（3）虽然大家想法很多，有直接思考的，有借助画图的，有列方程的，但思路都是一样的，都是假设把果汁倒入同一种杯子。板书：假设
（4）请选择一种方法写出解答过程并检验。
（5）学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。
（6）集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么？
（7）讨论检验的方法。明确：检验时要看我们所求答案是否符合题目中所有的
条件：1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；
2、小杯的容量是不是大杯的。
（8）小结：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。
（9）教学第二种思路。
这道题还可以怎样假设？
交流思考过程，学生列式解答。
2．比较和回顾。
回顾用假设的策略解决问题的过程，你有什么体会？
3、小结：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，从而使问题很容易解决；在假设的时候，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知数量；画图有助于帮助理解数量之间的关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
4、丰富体验，理解策略
其实在我们以前的学习中就曾经运用过假设的策略，想一想，我们曾经运用假设解决过哪些问题？
三、巩固提高
1.做“练一练”。
学生独立解答。交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？
为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？
指出：合理选择假设也很重要。
2.做练习十一第1题。
学生独立完成填空，同桌互相说说自己的想法。
全班交流。
指出：在解决问题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。
3.做练习十一第2题。
让学生填充并交流填充结果。
学生独立完成解答。
集体交流，让学生说说解答的过程。
四．总结提升。
1.其实，假设的思想在生活中运用非常的广泛，大家都听说过曹冲称象的故事吗？播放视频《曹冲称象》这个故事能带给你哪些数学思考呢？
讲究策略，就能把复杂的问题变得简单
2.在以前的学习中，我们都学过哪些策略来解决问题的呢？
（出示思维导图）回顾三年级的从条件想起，从问题想起，年级的列表，画图，五年级的一一列举，转化，六年级的假设。每一种策略也不是孤立存在的，有时需要我们综合运用。希望今后，同学们会发现更多解决问题的策略，更好的帮助我们解决实际问题。
2.通过这节课的学习，你有什么收获？
终极挑战。把1升的汇源果汁倒入3个小杯，2个中杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是中杯的一半，大杯的容量是小杯的3倍，小杯，中杯，大杯的容量各是多少毫升？
活动一：选择一种方法，列式解答。
活动二：假设全部倒入大杯，算一算，可以倒满几杯？
活动三：假设全部用小货车运，需要几辆车？
活动四：把1升的汇源果汁倒入3个小杯，2个中杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是中杯的一半，大杯的容量是小杯的3倍，小杯，中杯，大杯的容量各是多少毫升？
《解决问题的策略》课例说明
本节课是六年级上册第四单元第一课时的内容，假设是解决实际问题最常用的策略之一，通过本单元的学习，可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题，提出合理的假设，达到化难为易的目的。
教学过程大致设计成四个活动：
第一是理解题意，关注数量关系。引导他们关注“6个小杯和1个大杯的容量是720毫升”“小杯的容量是大杯的1/3”，并且想到“1个大杯相当于3个小杯”。这些数量关系将为接着的解题活动奠定基础。
第二是学生交流解决问题的初步打算，选择一种方法解题。教学时应注意教材的两点意图：一是不要过早勉强学生采用“假设”策略解题，已经想到这种方法的学生可以像这样解题，暂时没有想到的学生，应该用自己想到的方法解题；二是组织学生交流各种解法，并在交流中充分关注“假设”这种解法，理解如何假设、为什么这样假设，以及假设后具体的替换方法。明白把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子，就是假设。
第三，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，用大杯替换小杯，先计算1个大杯的容量，再计算1个小杯的容量。要求全体学生都根据这样的假设算出结果。这一步让原来就采用“假设”方法解答的学生再经历一次假设的过程，让原来用其他方法解题的学生，尝试着用假设的方法解题，体会这种思想方法。检验这道题的结果，要抓住“果汁总量是720毫升”和“小杯的容量是大杯的1/3”这两个条件进行，只有同时满足这两个关系的结果才是正确答案。
应该承认，学生已有的经验结构中存在假设与替换的元素，不过这种存在是潜在的，往往是无意识地显示和使用的。教学的任务是把沉睡的思想唤醒，把潜在的方法激活，不仅解决实际问题，而且让学生体会问题解法里的数学思想，成为以后解决问题可以利用的资源。这是例题的教学思路，也是策略教学的基本线索。
第四步是回顾反思，积累假设体验。这里的回顾分两个层次进行：一是回顾例题的解题思路，不管是假设成大杯还是小杯，都是把两个未知量通过假设转化为一个未知量。二是回顾以前的数学学习中，曾经运用假设策略解决过哪些问题，进一步体验假设是一种重要且常用的解决问题策略。我们都知道，感悟解题方法里的数学思想，是策略教学十分重要的一个环节，能使例题的教学价值超越通常的解题，凸显一种数学思想方法。通过说策略，能够使“假设”从潜在的、无意识的状态，变成清晰的、能主动使用的解题资源。
最后，通过播放大家耳熟能详，喜闻乐见的曹冲称象的故事，再次体会策略的实际应用价值，并梳理三至六年级所学过的策略，进一步打通知识的隔断墙，体现整体教学理念，提高学生分析和解决问题的能力。
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