中考三大题训练题四-八

作者：shenshen | 发布时间：2021-01-20 06:45:34 收藏本文下载本文

中考三大题训练题（四）1．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元．（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？ 2、如图 9-5-14，直线 AB 经过⊙O 上的点 C，并且 OA＝OB，CA＝CB，⊙O 交直线 OB 于 E、D，连接EC、CD.（1）求证：直线 AB 是⊙O 的切线；（2）试猜想 BC、BD、BE 三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若 tan∠CED＝21，⊙O 的半径为 3，求 OA 的长.3、如图 1，直线 434   x y 和 x 轴、y 轴的交点分别为 B、C，点 A 的坐标是（-2，0）．（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B 出发沿线段 BC 向点 C 运动，运动的速度均为每秒 1 个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设 M 运动 t 秒时，△MON 的面积为 S． ① 求 S 与 t 的函数关系式； ② 设点 M 在线段 OB 上运动时，是否存在 S＝4 的情形？若存在，求出对应的 t 值；若不存在请说明理由； ③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求 t 的值．图 1 ．

中考三大题训练（五）1.2013 年 4 月 20 日，四川雅安发生 7.0 级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失，某市民政部门将租用甲、乙两种货车共 16 辆，把粮食 266 吨、副食品 169 吨全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装粮食 18 吨、副食品 10 吨；一辆乙种货车同时可装粮食 16 吨、副食品 11 吨.（1）若将这批货车一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费 1500 元；乙种货车每辆需付燃油费 1200 元，应选择（1）中的那种租车方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少？ 2、如图甲，在△ABC 中，AB=AC,∠C=030，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转090 得到△OBD，延长 CA 交B D 与点 G，交 OD 于点 F，DO、CB 的延长线相交于点 E。

（1）求证：

DGF DEB  （2）如图乙，以 DE 为直径作图，试判断直线 AB 与该圆的位置关系，并说理。

（3）若乙中圆的半径为 1，求 OF 的长。

3、在直角梯形 OABC 中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝ 3 5 ．分别以 OA、OC边所在直线为 x 轴、y 轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系．（1）求点 B 的坐标；（2）已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线 DE 交 x 轴于点 F．求直线 DE 的解析式；（3）点 M 是（2）中直线 DE 上的一个动点，在 x 轴上方的平面内是否存在另一点 N，使以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．图 1 图 2 A B C D E F G O A B C D E F G O

中考三大题训练（六）1、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10 台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多2 万元，购买2 台甲型设备比购买3 台乙型设备少6 万元．（1）求 a, b 的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过 110 万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.2、如图，AB 是的直径，CD 是弦，CDAB 于点 E,(1)求证 ACE  ∽ CBE (2)若 AB=8，设 OE=x（4 0   x），y CE 2，请求出 y 关于 x 的函数关系式（3）探究：当 x 为何值时，33tan  D.3、如图 1，抛物线 3 22    x x y 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C，顶点为 D．（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作 PF//DE交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m． ①用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？ ②设△BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系．当 m 为何值，S 最大是多少？图 1 图 2 图 3 甲型乙型价格（万元/台）a b 产量（吨/月）240 180 D A B C E O

中考三大题训练（七）1、某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：

A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y 1 元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y 2 元，分别求出 y 1、y 2 关于 x 的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.2、如图,在△ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D，过点 D 作 EF⊥AC 交 AC 于点 E,交 AB 的延长线于点 F(1)求证：EF 是⊙O 的切线(2)当 AE=3，BF=2 时，求⊙O 的面积(3)在（2）的条件下，判断△ABC 是否为等边三角形？并说明你的理由。

3、已知直线 y＝3x－3 分别与 x 轴、y 轴交于点 A，B，抛物线 y＝ax 2 ＋2x＋c 经过点 A，B．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线 l，点 B 关于直线 l 的对称点为 C，若点 D 在 y 轴的正半轴上，且四边形 ABCD 为梯形． ①求点 D 的坐标； ②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为 P，其对称轴与直线 y＝3x－3 交于点 E，若73tan  DPE，求四边形 BDEP 的面积．图图 2 图 3 OEFABDC

中考三大题训练（八）1、为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

甲乙进价（元/双）m m －20 售价（元/双）240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价-进价）不少于 21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 2、如图 9，已知，在△ ABC 中，∠ ABC =090，BC 为⊙O 的直径，AC 与⊙O 交于点 D ,点 E 为 AB 的中点，PF ⊥ BC 交 BC 于点 G, 交 AC 于点 F.（1）求证：

ED 是⊙O 的切线.（2）如果 CF =1, CP =2，sin A =54，求⊙O 的直径 BC.3、如图 1，把两个全等的 Rt△AOB 和 Rt△COD 方别置于平面直角坐标系中，使直角边 OB、OD在 x 轴上．已知点 A(1，2)，过 A、C 两点的直线分别交 x 轴、y 轴于点 E、F．抛物线 y＝ax 2 ＋bx＋c 经过 O、A、C 三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点 P 为线段 OC 上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，问是否存在这样的点 P，使得四边形 ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOB 沿 AC 方向平移（点 A 始终在线段 AC 上，且不与点 C 重合），△AOB 在平移的过程中与△COD 重叠部分的面积记为 S．试探究 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．价格运动鞋