综合训练题
九年级上学期数学综合训练 班级_______姓名____________考号_______ 一、选择题((每题 3 3 分，共 6 36 分）1.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）A.02 c bx ax B.21 12 x x C.1 22 2 x x x D.)1(2)1(32 x x 3.如图,AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD，如果∠BOC =70°,那么∠A 的度数为（）A.70° B.35° C.30° D.20° 4.方程 5)3)(1( x x 的解是（）A.3 , 12 1 x x B.2 , 42 1 x x C.3 , 12 1 x x D.2 , 42 1 x x 5.将抛物线21 y x 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的关系式为（）A.2(2)3 y x B.2(2)2 y x C.2(2)3 y x D.2(2)2 y x 6.下列语句中,正确的个数是()个.①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等； ③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；④等弧所对的圆周角相等； ⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半 A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，已知圆锥的母线长 AB=6cm，底面半径 OB=2cm，则它的侧面展开扇形的圆心角为（）A.60° B.120° C.90° D.135° 8.如图，二次函数 y＝ax2 ＋bx＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是 A.a＞0，b＞0，c＞0 B.a＜0，b＜0，c＞0 C.a＞O，b＜O，c＜0 D.a＜0，b＞0，c＞0 9.已知实数 a,b 满足 a2 +3a=7,b 2 +3b=7,且 a≠b,则 a+b=（）.A.7 B.3 C.-3 D.不确定 10.甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4×100 米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有()A.3 种 B.4 种 C.6 种 D.12 种 11.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一个动点，过 P 作⊙O 的切线，切点为 C，∠APC 的平分线交 AC 于点 D，则∠CDP 等于（）y O 9 题图 x A B O 8 题图 3 题图 11 题图
A.30° B.60° C.45° D.50° 12.如图,直线 l 和双曲线(0)ky kx 交于 A、B 两点,P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合）,过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别是 C、D、E,连接 OA、OB、OP,设△AOC 面积是 S 1、△BOD 面积是 S 2、△POE 面积是 S 3、则（）A.S 1 ＜S 2 ＜S 3 B.S 1 >S 2 >S 3 C.S 1 =S 2 >S 3 D.S 1 =S 2 三、解答题：（共 6 66 分）19.（8 分）解方程：(1)23 4(3)0 x-x x （）(2)23 1 0 x x 20．(8 分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个 9×9 的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为 l 个单位长度．(1)在网格中画出△ABC 绕点 A 逆时针旋转 900 后得到的△AB2 C 2(2)在(1)中△ABC 旋转过程中，求边 BC 所扫过区域的面积． 12 题图 17 题图 18 题图
21.（8 分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是 1 元．经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出______只粽子，利润为_______元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元并且卖出的粽子更多？ 22.(10 分)如图，已知二次函数 n mx x y 2过(0,-5)和(1,0)两点．（1）求 m、n 的值；（2）当 y＜0 时，求 x 的取值范围；（3）求抛物线绕原点旋转 180°后抛物线的解析式.23.(10 分)四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图，你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.24.（10 分）如图，点 B、C、D 都在半径为 6 的⊙O 上，过点 C 作 AC∥BD 交 OB 的延长线于点 A，连接 CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求弦 BD 的长；（3）求图中阴影部分的面积． 25．（12 分）如图，对称轴为直线 x＝－1 的抛物线 y＝ax2 ＋bx＋c(a≠0)与 x 轴相交于 A、B 两点，其中点A 的坐标为（-3，0）．（1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1，C 为抛物线与 y 轴的交点． ①若点 P 在抛物线上，且 S △POC ＝4S △BOC，求点 P 的坐标； ②设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QD⊥x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值． [中国#@*教~育出&版网]
