​《同底数幂的乘法》导学案

《同底数幂的乘法》导学案

一、学习目标：了解正整数指数幂的意义，同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算。

三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用。

预习案

一、温故知新

$$a^n$$的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。

二、自学新知：阅读课本p2-3页的内容，回答下列问题：

1.做一做：

（1）$${\text{10}}^2$$×$${\text{10}}^3$$=（10×10）×（10×10×$$\text{10}$$）=$${\text{10}}^{()}$$

（2）105×108= =10( )

（3）10m×10n=10( ) 2mx2n=( )

（ ）m×（ ）n=( ) (m，n都是正整数)

2.议一议

$$(x+\frac{1}{2})$$．$$(x^2+\frac{1}{4})$$=$$\underset{\text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\mathit{个a}}{\underbrace{(a\times a\cdots \times a)}}$$．$$\underset{\text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\mathit{个a}}{\underbrace{(a\times a\cdots \times a)}}$$＝$$\underset{\text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\mathit{个a}}{\underbrace{a\times a\cdots \times a}}$$＝

即am·an= (m、n都是正整数)

学习案

知识点拨：

1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

2.运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）

3.拓展：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为

am·an·ap =( ) （m、n、p都是正整数）

三、小试牛刀

计算：

(1)$$5^3$$×$$5^7$$ (2)$$a$$$$$$$$a^5$$

(3) (-6)7 x(-6)8 (4) b8m.b9n+1（n是正整数）

课堂练习

1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正

（1）a3·a4=a12 （ ） （2）m·m4=m4 （ ）

( 3）a2·b3=ab5（ ） （4）x5+x5=2x10（ ）

（5）x2·xn=x2n（ ） （6）2m·2n=2m·n （ ）

2．填空：

（1）x5·（ ）= x 8 （2）a·（ ）=a6

（3）x· x3（ ）= x7 （4）xm·（ ）＝x3m

（5）若$$3^x$$＝27，则x＝ ,若9×27＝$$3^x$$，则x＝ ,

3.计算

（1）(x+y)3·(x+y)4 （2）

反馈案

变式训练：

（1）$${\left(-7\right)}^8\times 7^3$$ （2）$${\left(-6\right)}^7\times 6^3$$

（3）$${\left(-5\right)}^5\times 5^3\times {\left(-5\right)}^4$$.

1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．

其中计算正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2.下列计算中，错误的是（ ）

A．5a3-a3=4a3 B．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5

C．2m·3n=6 m+n D．-a2·（-a）3=a5

3．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．计算：-22×（-2）2=_______

6.计算：

（1） （2）$$a^{3m}\cdot a^{2m-1}$$（m是正整数）

教学反思：

同底数幂的乘法练习题

《同底数幂的乘法》教学反思

《同底数幂的乘法》教学设计

同底数幂的乘法的教学反思

同底数幂乘法教学设计（共4篇）