《一次函数及其应用》导学案

学

习

目

标

1.理解一次函数的概念和性质。

2.用待定系数法确定函数解析式、会画函数图像求函数值。

3.会建立一次函数模型解决实际问题。

学 习 导 航

一、知识要点:正比例函数、一次函数的概念、图像和性质，待定系数法.

二、考点演练

1.如图，一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、

y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（ ）

A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0

2.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）

A．（2．-3），（-4，6）

B．（-2，3），（4，6）

C．（-2，-3），（4，-6）

D．（2，3），（-4，6）

3. 已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）

A.-2 B.-1 C.0 D.2

4.一次函数y1＝x＋4的图象如图所示，则一次函数

y2=-x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

三、例题分析

例1 已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆. 若一次函数y=kx+b的图象过点A(-1，0)且与⊙P相切，求k+b的值.

例2 如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0)两点，

求不等式组0＜kx+b＜x的解集．

X k 四、巩固练习

1.已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点（2，3），则k的值为______.

2.在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第________象限．

3.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）

A.2 B.-2 C.1 D. -1

4. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥-3

B．x≥-3且x≠1

C．x≠1

D．x≠-3且x≠1

6.如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．用含x的代数式填空：

（1）用含的代数式填空：当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm，货车从H到B往返1次的路程为____ km，货车从H到C往返2次的路程为_____km，这辆货车每天行驶的路程y=______．当25＜x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y=__________；

（2）请在图2中画出y与x（0≤x≤35）的函数图象；

（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

恒

教学反思：