整式乘法教学设计
第1篇：整式的乘法教学设计
教学目标
1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。
2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。
3．通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
教学重难点
重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。
难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。
教学过程
一 创设情境，引入新课
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一 个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？
二 探究新知
让学生分析题意，得出两种解法:
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ② 请学生探究①和②是否表示的结果一致？
由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc。
得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc?
想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.?例题分析：分部讲解课本100页例5 的两道例题(在学习过程中重点提醒学生注意 符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)
三深入探究
（一）根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：
1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 。
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算 ③再把所得的积相加.（二）强调计算时的注意事项:
1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
2.不要出现漏乘现象
3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
四课内巩固
练一练：课本101页的练习1和2。给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．）
五 课外探究
计算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z)让学生在练习本上计算，然后老师通过课件对照答案，这样使学生更加熟练地掌握单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。
六课堂小结
１、这节课你学到了哪些知识？
２、你有什么想法要跟大家一起交流？
七 布置作业
1.课本p105?第4题
2.练习册p79-p80
八课后反思
这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时我通过实际问题，和学生一起推导出了法则，然后让学生学解题。我感觉如果让学生自己通过小组探究法则，然后学解题，这样效果会更好。
第2篇：整式的乘法 教学设计
整式的乘法【第一课时】【教学目标】知识与技能：1．会进行单项式与单项式的乘法运算。2．灵活运用单项式相乘的运算法则。过程与方法：1．经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2．感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行单项式的乘法运算。难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。【教学过程】一、情景引入教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是 单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。二、探索法则与应用1．组织讨论：完成课本“试着做做”的题目，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。）2．在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则：系数与系数相同字母与相同字母单独存在的字母以上3点的处理办法，让学生归纳解题步骤。（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。）3．例题讲解
1 / 7例1：计算：（1）4x·3xy；（2）（-2x）·（-3x2y）；（3）2abc21b3c32解：（1）4χ3χy(43)(χχ)y12χy223（2）(2χ)(3χy)(2)(3)(χχ)y6χy2（3）2abc2(1b3c)21a(bb3)(c2c)1ab4c3.32323例2：计算：（1）21ab23a2bc；（2）1ab2(5abc)222解：（1）2a12ab3a2bc 21(2)3(aaa2)(b2c)c23a4b3c12（2）ab(5abc)21a2(b2)2(5abc)2124ab(5abc)4221(5)(a2a)(b4b)c45a3b5c4（强调法则的运用）4．练习：课本“练习”第1题，学生口答，讲解错误的理由；第2题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
2 / 7（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）四、课堂小测课后“习题”1（1）（3），2（2）（3），3（3）。【作业布置】课后“习题”1（2）（4），2（4），3（2）（4）。【第二课时】【教学目标】知识与技能：1．会进行单项式与多项式的乘法运算。2．灵活运用单项式乘法的运算法则。过程与方法：1．经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2．感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行单项式与多项式的乘法运算。难点：单项式乘法的运算法则。【教学过程】一、情景引入1．教师引导学生复习单项式×单项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。2．探究讨论：提问：如何计算大矩形的面积？（设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索。）
3 / 7法1：这个长方形的长为（a+b），宽为m，其面积为m（a+b）。法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即ma+mb。结论：m（a+b）=ma+mb二、探索法则与应用1．做一做：计算mn（a+b-c），谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。（学生分组讨论、分组交流）2．在学生发言的基础上，教师总结单项式×多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。3．例题讲解：例3：（1）ab(a2+b2)（2）-x(2x－3)解：（1）ab((a2+b2)（2）-x(2x－3)=ab·a2+ab·b2 =(-x)(2x)+(-x)(-3)=a3b+ab3 =-2x2+3x归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：例4：先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)，其中a=5。解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a。当a=5时，原式=52+5=30。归纳：求代数式的值，能化简的要化简例5：先化简，再求值：a2(2a2a1)a(a3a)2。其中，a1。
22232解：a(2aa1)a(aa)2a4a3a2a4a3a4a2。当a142115。）2时，原式2216 4 / 7nn24．拓展例题：x(xx2)的计算结果是多少？三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。多项式×单项式的积的项数、符号（结合去括号法则）及不能漏乘等注意事项给予强调。（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）【作业布置】课本“习题”A组1、2、3、4，B组1、2。【第三课时】【教学目标】知识与技能：1．会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算能力。2．灵活运用多项式乘以多项式的运算法则，发展学生的合情推理能力，培养学生的创新意识。过程与方法：1．经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2．感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。难点：多项式乘以多项式的运算法则。【教学过程】一、情景引入1．教师引导学生复习单项式×多项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。2．组织讨论张伯伯准备把长为m米、宽为a米的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n米，宽再增加b米，求扩建后鱼塘的面积。
5 / 7一起探究：1．求扩建后鱼塘的面积有哪些方法？将计算过程和结果写出来设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励。组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。（教师板书代数表达式）试用不同的方法表示扩建后鱼塘的面积。2.对于扩建后鱼塘的面积得到了下面四种结果：（1）(m+n)(a+b)；（2）(m+n)a+(m+n)b；（3）（a+b)m+(a+b)n；（4）ma+mb+na+nb。二、探索法则与应用（m+n）（a+b）是两个多项式相乘，用分配律说明下面的等式成立：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb（m+n）（a+b）=（m+n）a+（m+n）b=ma+na+mb+nb（m+n）（a+b）=m（a+b）+n（a+b）=ma＋mb＋na＋nb大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？1．在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2．例题讲解例6：计算：（1）(2)(1)；（2）1a2(3a2)。3解：（1）(2)(1)22222；
6 / 7（2）a2(3a2)2a2a6a43a220a43。13例7：计算：（1）(3y)(2y)；（2）(32b)(24b)。解：（1）(3y)(2y)22y6y3y2225y3y2；（2）(32b)(24b)6212b4b-8b26216b8b2。强调法则的应用三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：1．多项式×多项式2．整式的乘法（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力）【作业布置】课后“习题”A，B组。
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第3篇：整式乘法3教学设计
《多项式与多项式相乘》教学设计
学校：泾源一中班级：初一（１）班任课教师：张丽娟整式的乘法（第三课时）教学设计教学内容： 多项式与多项式相乘 教学目标： 1、知识目标：（1）、理解和掌握多项式与多项式乘法法则及推导（2）、熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法运算 2、能力目标：
（1）、培养灵活运用知识的能力通过用文字概括法则，提高数学表达能力
（2）、培养学生由具体到抽象的思维能力
（3）、通过反馈练习，培养学生计算能力。
3、情感与态度：
体会数学的实用价值，体验多项式与多项式乘法的运算规律，享受体验成功的快乐。教学重点、难点：
重点：多项式的乘法法则及其应用。
难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算，提高计算的正确率。
课时安排：整式的乘法第三课时。教学过程：
一、创设情境，复习导入：
１、复习单项式乘以单项式的法则。 ２、复习单项式乘以多项式的法则。３、引出课题：多项式乘以多项式。二、设问质疑，探究新知： 思考：大家在练习本上写一个多项式与多项式相乘，然后思考如何进行多项式与多项式相乘？ 1、整体思想体验
（a+b）(m+n)=m(a+b)+n(a+b){把（a+b)当做一个整体，再用分配律}(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n){把（m+n）当做一个整体，再用分配律} 2、转化思想的体验
（a+b）（m+n）=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb
小结：这是多项式乘以多项式这一过程，可以先把其中的一个多项式，如(m+n)看成一个整体，就可以变为单项式与多项式相乘，问题就得到了解决。
请同学们用自己的语言来描述多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。三、运用新知，体验成功：
1、计算：
(1)(1-x)(0．6-x)(2)(2x+y)(x-y)
四、课堂练习，巩固提高：
计算：(1)(m+2n)(m-2n)(2)(2n+5)(n-3)
(3)(x+2y)2(4)(ax+b)(cx+d)
五、总结收获，畅谈体会：
1、多项式与多项式相乘这一计算过程中用到了那些运算律？体现了什么数学思想？
2、认真读一读，用心记一记：
（１）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
（２）、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。（３）、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。
六、布置作业，巩固深化：
教科书第19页第1、3题。
第4篇：整式的乘法教学设计2
整式的乘法教学设计2 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址
8.4整式的乘法
教学设计
（二）
第一课时
教学设计思路
本大节的教学，突出让学生探索两件事：第一，单项式乘单项式的法则是什么；单项式乘多项式和多项式乘多项式，是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。
教学目标：
知识与技能
．在具体情境中体会整式乘法的意义；
2．探索整式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想；
3．会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。
过程与方法
．验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；
2．经历探索多项式相乘运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算；
3．发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
情感、态度与价值观
体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。
教学重难点
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。
课时安排
3课时
教学媒体
投影仪、电脑
教学过程：
一、问题引入：
．现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为
平方米。
2．长为x米，宽为2a米的矩形，面积为
平方米。
3．长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为
平方米。
教师活动
学生活动
在这里，求矩形的面积，会遇到
这是什么运算呢？
因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。
二、探索单项式乘单项式的运算法则：
对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。
（1）
（2）
（3）
三、例题讲解
例1
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教师活动
学生活动
（写出完整解答）
一、点评：、先确定结果的符号；
2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。
3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。
运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。
四、课堂练习：
．计算：（1）
（2）
（3）
2．一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
3．讨论、探究：
五、课时小结：
利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。
六、课堂小测
P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3
作业布置及预习任务、P80习题1（2）（4），2（4）,3）。
2、预习P81找知识点
七、板书设计
第二课时
教学目标：
．知识与技能
（1）知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义；
（2）正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算
2．过程与方法：经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识
3．情感态度与价值观：培养学生认真、细致的学习习惯
一、复习提问
．叙述单项式乘法法则
2．错例辨析
（1）4b2•4b2=8b2；（2）3a2•4a4=7a12
（3）4m5•3m=12m12；（4）4x2•x3=2x6
二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则
．如图矩形ABcD被Ec分成两个小矩形，请你用图中的字母a，b，m，表示矩形ABcD发面积，有几种表示方法？
或因此得，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？
2．做一做（课本P99）
（1）代数式mn（a+b-c）的几何意义是什么？
观察图形，mn表示长方体的底面积，a+b-c=AA2
因此mn（a+b-c）表示长方体的体积。
3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什么？
4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。
一般地，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的代数和。
三、例题讲解
例3：
ab
-x
解：（1）ab
-x
=ab•a2+ab•b2
=+
=a3b+ab3
=-2x2+3x
归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：
例4
先化简，再求值：a2-a
其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.当a=5时，原式=52+5=30
归纳：求代数式的值，能化简的要化简
补充：解方程：
解：
四、课堂练习
课本练习P82页练习
1、2、五、课时小结
由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并说明利用此法则时应注意哪些事项？
六、课后作业
课本P82—83页习题A组
1、2、3、4，B组
1、2、七、板书设计
第三课时
一、复习提问
．叙述单项式与单项式乘法法则；
2．计算：x（a+b）。
二、通过对同一面积的不同的表达来探索多项式乘法法则
用投影仪或展示教科书P83中的问题；
（1）求扩展后鱼塘的面积有哪些方法？尽可能多地表示出来，并与同伴交流。
（2）对于用下面四种方法表示的扩展后的鱼塘面积，结合下图合理地解释；
2．从代数运算的角度探索多项式与所项式乘法法则。
实际上，多项式鱼多项式相乘，可以先把其中一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。
3．多项式鱼多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？
多项式与多项式相乘的法则，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
要正确进行多项式乘法运算应注意以下几点：
（1）防止出现漏乘或重复乘多项式的某一项，因此运算时，要有一定的顺序性。运算后要及时检验，检验方法是：相乘后在没有合并同类项之前所得的积的项数应是这俩个多项式项数的积。如：上式中，应2×2=4项。
（2）防止出现符号错误，相乘时，每一项都要连同前面的符号一同参与运算，按同号得正，异号得负的原则确定积中各项的符号。
（3）乘积有同类项的要合并，最后结果需要最简单结果。
三、例题讲解
例1
计算：（1）；
（2）.解：（1）
（结果有同类项的，一定要合并同类项）
（2）
（是一个常用到的乘法公式，要掌握好）
注
多项式相乘时，第一，要按照法则做到不重复，不遗漏；第二，结果有同类项的，一定要合并同类项；第三，多项式是几个单项式的和，每一项都包括它前面的符号。
例2
已知，求a、k的值。
解：等号两边都是关于x的多项式，要使这两个多项式相等，即指两个多项式中对应项的系数相同。
∵，（多项式恒等的条件）
∴，解之得：.注
要使两个多项式恒等，当且仅当这两个多项式的对应项的系数对应相等。
四、课堂练习
课本P84练习
1、2。
五、课时小结
．口述多项式与多项式相乘的法则。
2．进行多项式乘法运算时应注意什么？
六、课后作业
课本P84-85习题A
1、2、3、4、5、6B
1、七、板书设计
第5篇：整式的乘法_教学设计_教案
教学准备
1.教学目标
★新课标要求
（一）知识与技能
1．掌握完全平方公式及文字叙述． 2．能够熟练运用完全平方公式进行运算．
（二）过程与方法
经历平方差公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力．
（三）情感、态度与价值观
1．学生在阅读概念及探究和运用法则过程中，培养勇于探索的精神，树立积极思考，克服困难的信心．
2．通过探究完全平方公式的几何背景，培养学生运用数形结合的思想方法和整体的数学思想方法的能力．
2.教学重点/难点
★教学重点
熟练运用完全平方公式进行运算． ★教学难点
熟练运用完全平方公式进行运算．
3.教学用具 4.标签
教学过程
（一）复习旧知 （1）合并同类项法则
ab+ba=（1+1）ab=2ab 2xy-5xy+xy=（2-5+1）xy（2）多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．
（3）根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么 应该写成什么样的形式呢？
（二）创设情境、引发新知 （1）计算（m+2）（m+2）=（2）计算
通过计算，引导学生得出
（3）总结 的特点：
学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍．
（4）引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征 ①公式左边是两项（数）的和的平方．
②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍．（首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方．（5）多层面多方位考察完全平方公式，加深理解 ①（）+ +（）
②（2m）+（）+（6）完全平方公式的几何证明
（三）范例解析，深化新知 【公式的直接运用】
例1 运用完全平方公式计算：
（1）
（2）
（3）
练习：利用完全平方公式计算
【公式的转化运用】
例2 运用完全平方公式计算：
（1）
（2）
练习：利用完全平方公式计算（1）
（2）
【思考探究、知识延伸】
你能用几种方法运用完全平方公式计算:
课堂总结
本部分主要是掌握并理解完全平方公式，能够熟练运用公式进行运算．学习时与平方差公式对照记忆，以免产生混淆．在记忆公式（a±b）2=a2±2ab+b2时，要在理解和比较的基础上记忆，两个公式相同之处在于两个数的平方和，不同之处在于中间项的符号不同，计算时要注意．如：（x-2y）2=x2-2•x•2y+（2y）2=x2-4xy+4y2．
说明完全平方公式，既可以用多项式乘法进行推导，同时，也可以用观察情境来推导，用几何图形拼割之后的面积来证明公式的正确性． 第二课时 ★新课标要求
（一）知识与技能
1．熟练掌握添括号法则并能够熟练运用法则进行运算． 2．能用适当的乘法公式进行计算．
（二）过程与方法
1．学生通过阅读教材理解并掌握法则，提高自主学习能力．
2．通过学生思考、练习、讨论等过程，提高学生分析问题，解决问题及综合运用知识能力．
（三）情感、态度与价值观
1．学生在阅读、探究和运用法则过程中，培养勇于探索的精神，树立积极思考，克服困难的信心．
2．加强学生团队及合作精神． ★教学重点
1．熟练运用添括号法则．
2．熟练运用适当的乘法公式进行运算． ★教学难点
1．熟练运用添括号法则．
2．熟练运用适当的乘法公式进行运算． ★教学方法
教师适当引导；学生自主学习，通过阅读教材、与同学讨论、交流获取知识． ★教学过程
第一环节 回顾与思考
活动内容：复习已学过的完全平方公式． 1.完全平方公式：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2
（a-b）2 = a2x2 解:（1）方法一
完全平方公式→合并同类项（x+3）2-x2 =x2＋6x+9-x2 =6x+9 解:（1）方法二
平方差公式→单项式乘多项式．（x+3）2-x2 =（x+3+x）（x+3-x）=（2x+3）•3=6x+9(2)（x+5）2–（x-2）（x-3）解:（2）（x+5）2-（x-2）（x-3）
=（x2+10x+25）-（x2-5x+6）
=x2+10x+25-x2+5x-6
=15x+19 温馨提示：
1． 注意运算的顺序．
2．（x−2）（x−3）展开后的结果要注意添括号．（3）（a+b+3）（a+b-3）解：（a+b+3）（a+b-3）=[（a+b）+3][（a+b）-3] =（a+b）2-32 =a2+2ab+b2-9 温馨提示：
将（a+b）看作一个整体，解题中渗透了整体的思想 2.巩固练习
（1）（a-b+3）（a-b-3）
（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）（3）（ab+1）2-（ab-1）2（4）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
活动目的：使学生进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式．并且在解题过程中体会解题前观察与思考的重要性，学会一题多解情况下的优化选择，并通过例题中的第三个题目体会整体思想，同时渗透添加括号的思想．
实际教学效果：对例题1（1），学生经过独立思考容易想到方法一从而借助于完全平方公式来解决问题，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式来进行计算，在教师的引导下部分学生可以理解借助平方差公式的方法．虽然此题两种方法解题难度上差别不大，但是在随后练习中的第三小题学生会感悟到借助逆向使用平方差公式更为简单．从而既达到了巩固练习的目的，还使学生有了优化选择的意识．
对例题1（2），当整式乘法之间用减号连接时，此时应特别注意后面部分的计算结果应该加上括号，这是学生非常容易出错的地方，应给予强调，并在随后练习中的二、四小题有所体现． 对例题1（3），在前面学习中就已经有所渗透整体的思想，此题让学生进一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表数与字母之外，还可以代表代数式，并体会添加括号的思想． 第五环节 课堂小结 活动内容：归纳小结 1． 完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号． 2． 解题技巧：
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择．
活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的．同时本节课更多的属于练习巩固及综合应用，所以应让学生更多的谈在这节课中解题上所获得的收获与体会．
实际教学效果：通过学生的畅所欲言，教师在其中能够发现学生掌握较为薄弱的地方，从而在今后教学中可以得以弥补．同时学生谈了更多在某个题目上所获的经验和方法，此时教师应给予总结，进一步明确所涉及的数学思想和数学方法．
第六环节 布置作业 活动内容：
1．基础训练：教材习题． 2．扩展训练：联系拓广
活动目的：课下将所学知识进一步巩固，并得以反馈． 第七环节 联系拓广
1．（1）如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么（a+b）2 变成怎样的式子？ 怎样计算（m+n+p）2呢？
（m+n+p）2 =[（m+n）+p]2 =（m+n）2+2（m+n）p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式： 三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍．（3）仿照上述结果，你能说出（a−b+c）2所得的结果吗？ 2． 已知:a+b=5，ab=-6，求下列各式的值（1）（a+b）2
（2）a2+b2 若条件换成a-b=5，ab=-6，你能求出a2+b2的值吗？
活动目的：对于本节课的进一步拓广，培养学生的探究意识，让学有余力的同学进一步加深对本节课的理解．
实际教学效果：确实引起了班内数学较突出同学的兴趣，并能够积极主动地去探究，从而达到了由“小课堂”到课下“大课堂”的目的，培养了学生学习数学的兴趣．
