整式教学设计

第1篇：整式教学设计

第1课时：整式(1)教学内容：

2.1整式：1．单项式.(单项式及有关概念)教学目标：

一、知识技能：

1.会用含有字母的式子表示数量关系.2.理解并掌握单项式的有关概念.3.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

二、数学思考：

1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感.2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.

三、情感态度：

1.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.2.认识字母是解决实际问题的重要的数学工具之一.教学重点和难点：

重点：掌握单项式概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：对单项式系数、次数概念的理解.教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。教具：投影仪 教学过程：

一、复习引入： 1.列代数式：（投影）

(1)边长为a正方形，面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若b表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若n表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小亮从每月贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)1.请学生说出所列代数式的意义。

2.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课： 1．单项式：

通过特征的描述，师生共同归纳单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a、x、8、3.5、0.2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x1；(2)xy；(3)b2；(4)－6ab2；(5)y；(6)－ay2；(7)－9。2(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分

-1 7.检测反馈：

判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。2x答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据反馈信息对出现的问题有针对性地进行小结。

(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

四、课堂作业： 课本p59：1，2。教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

3，次数是3。2-3-

第2篇：整式教学设计

《整式》教学设计

一、教学内容概述

本节课属于人教版教材初中数学七年级上册第2章2.1节《整式》，所需2课时，内容是整式。

我们对事物的理解是要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。这课我们将要讲述的是，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数和次数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

二、教学目标设计

知识与技能：1.单项式、单项式的次数；多项式、多项式的次数。

2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程，培养符号感。

过程与方法：1.概念课，需由特殊到一般，由具体到抽象，教学中力求向学生渗透数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证关系。采用符合学生认知规律的逐步引入、层层加深的方法。

2.在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用的基础上，进行启发式讲解，使学生掌握整式的有关概念。

情感、态度与价值观：1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数

量关系。

2.在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

学生刚刚进入初中学习阶段，生活与知识阅历又有了进一步的提高，他们应该能从感性材料中观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，来进行抽象、概括。所以我对单项式与多项式概念的处理采取逐步引入，层层加深的方法，这符合学生的认知规律，是学生能够顺利的接受，同时也培养了学生良好的思维习惯。

四、教学重难点设计

1.教学重点：单项式的概念、系数和次数

2.教学难点：如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式

五、教学策略设计

创设情景、导入新课

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。根据（路程=速度*时间既S=v*t）来表示

学生回答：

（1）答100*2=200，100*3=300，100*t（2）答S=120*2.1*t+100*t=352t（3）答S=120*（u-0.5）+100u，120*（u-0.5）—100u 根据学生的回答，表现好的提出表扬。

六、教学过程设计

一、预习检测：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是（）；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（）；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（）；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是（）；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（）元。[设计意图]数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

二、自学指导：

1、请学生说出所列代数式的意义。

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

[设计意图]充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

三、讲解释疑： 1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x+122；(2)abc；(3)b；(4)-5ab；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。2[设计意图]加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式12ah，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，3从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②13； ③πr2； ④-a2b x2答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是-3，次数是3； 23

32例2：下面各题的判断是否正确？

① －7xy的系数是7； ②－x2y与x3没有系数； ③－abc的次数是0＋3＋2； ④－a的系数是－1； ⑤－3xy的次数是7； ⑥rh的系数是3

2232

1321 3[设计意图]通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。

第3篇：整式教学设计

整式教学设计

第一课时

（用含有字母的式子表示数量关系）

学习目标

知识与能力：

理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

过程与方法：

经历用含有字母的式子表示实际问题中数量关系的过程，体会由实际问题抽象出数学问题的过程和方法。体会用字母表示数量关系更具有一般性。

情感、态度和价值观：

通过观察、体验、运用，让学生体会到运用字母表示数的优越性，激发学生对数学学习的兴趣。

学习方法：自主探究，合作交流

创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

举世属目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的梦想与愿望，青藏铁路是目前世界上海拔最高、路线最长的高原铁路。

在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在飞冻土地段的行驶可以达到120千米/时，请根据以上信息回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？3小时能？那t小时呢？

（2）列车在非土地段行驶时，5小时行驶多少千米？20小时能？那t小时呢？

设计意图：引入青藏铁路，将问题融入实际背景中，激发学生学习数学、解决实际问题的兴趣。

师生活动：

（1）老师给出原来学过的“路程=速度×时间”；

（2）学生根据老师给出问题和公式来列式。（3）教师作说明，在含有字母的式子中如果出现称号，通常将称号写做“·”或省略不写。例如100×x,可以写成100·x或100x

自主探究，合作交流

（一）

用含有字母的式子表示以下的数量关系

1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价（）元。

2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量（）。

3.一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是hcm，用式子表示它的体积（）。

4.用式子表示数n的相反数是（）。

5.长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积是（）。

自我尝试

（一）相信你能行

用含有字母的式子表示以下的数量关系

1、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。

2、圆柱体的底面半径为r,高为h,用式子表示圆柱体的体积。

3、棱长为a cm的正方体的表面积。

4、每件a 元的上衣，降价20%后的售价是多少元？

5、一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米？

自主探究，合作交流

（二）

用含有字母的式子表示以下的数量关系

1.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示两年的总产量

2.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中的顺水行驶和逆水行驶时的速度

3.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数

4.如图三角尺的面积为

5.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是多少平方米。

自我尝试

（二）我真的可以

用含有字母的式子表示以下的数量关系 1.有两片棉田，一片有m 公顷，平均每公顷棉花a kg；另一片有n公顷，,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量。

2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积。3.长方形绿地的长、宽分别是a m，b m,如果长增加x m,新增加的绿地面积是多少平方米？

4.温度有t℃上升5℃后是多少？

5.两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3h后两车相距多少米？

6.某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，这批图书共多少本？

小结归纳：

我这节课收获了：

补偿提高：

用含有字母的式子表示以下的数量关系

1.三个连续的偶数，最小数是a，则其它的两个数分别是

2.横山中学七年级共有学生m人，其中男生占总人数的一半多28人，那么该年级的男生有多少人，女生有多少人？

3.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数字怎么表示？

作业：

必做教材60页

5、6 选做教材60页7

第4篇：教学设计整式

大成中学

整式（单项式）教学设计说明

大成中学

吴丹

一、教材分析

1、本章内容及地位

本节课是新人教版七年级下册第二章第一节“整式”的教学内容。从本章来看：主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容。从本节课来看：单项式是本章的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点。本课是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。

2、教材内容安排及作用

本课内容是“整式的加减”这一章的起始课。本课内容主要是单项式的3个概念，它是代数知识中最基本的概念，具体是：单项式概念、单项式的系数次数概念、单项式的系数的概念。本课的概念认识水平将直接影响整式加减运算的学习。它既复习巩固小学用字母表示数的知识，又为后续学习提供认知基础，起到了承上启下的作用。

3、教材的设计意图及目标

本课首先以“世界之最——青藏铁路”引入，列出三个式子，让学生感到对单项式的好奇；然后通过“预习”任务，给出学生问题，让学生先带着问题去独立自学，再与小组讨论出结果，发现问题和疑问。

大成中学

老师就学生讨论问题的将结果对知识点进行分析，再让学生在次去解决“预习”中的问题，最后引导学生小结出单项式、单项式系数、单项式次数判断的时候的注意事项。

本课最后以两个单项式相关练习来巩固学生对知识点的掌握。

4.课时类型及教法

本节课是新授课，采用的教法是以小组讨论为主，结合实际训练法和讲授法。

（二）教学问题诊断

七年级学生以形象思维为主，抽象思维还在发展之中，概念的抽象能力较差。正是如此，知识的获得过程要依赖于感性经验。这就要求设计教学环节时，应遵循认知规律，由易到难，由形象到抽象，把概念的形成建立在学生的已有的感性经验上。

学生在自主学习中可能存在：

1.对单项式的概念——“数或字母的积”得理解不透彻，需老师引导学生了解“数或字母”包括：数与数的积，数与字母的积，字母与字母的积。 2.对单项式中的“积”理解不清，引导学生发现“积”的①并非不含除，只是要求把“÷”用分数线表示，但分母不含未知数。

②单项式中通常不做“加法”或“减法”。

3.学生在找单项式的系数的过程中往往忽视性质符号，和省略的“1”。 4.在找单项式的次数的时候可能会忽视字母的指数省略不写的“1”。

5.无法正确判断单独的一个数或字母的系数和次数。

（三）目标分析：

知识与技能(1)理解单项式及单项式系数、次数的概念。

大成中学

(2)会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（3)会正确书写单项式。

过程与方法

经历对单项式相关概念的独立思考和小组讨论的探究过程，培养学生的归纳、猜测、验证等能力．

情感态度与价值观 在单项式相关概念的运用过程中培养学生认真细心的作风．

（四）教学流程、学习方式、教学方式

1、教学流程：

（1）共设计了五个环节，9个教学活动。具体教学流程如下：

（2）“学习准备”环节。设计了一个问题情境“世界之最——青藏铁路”，目的是引入新课，激发学生学习兴趣。

（3）“自主学习”环节。设计了两个学习活动，目的是了解单项式和多项式概念。学习活动分为两个学习步骤，即：1.自学部分，自主看书完成老师所提出的来给你个问题；第2个小组讨论过程；通过小组间提问，答疑，探讨的过程进一步掌握新知。

（4）“新知剖析”环节。共设计了两个学习活动，目的是运用单项式相关概念判别已知系数次数，运用多项式概念判别次数和项的系数。两个学习活动均分为两个学习步骤完成，即先判断后经验小结。

（5）“新知运用”环节。共设计了两个学习活动。第一个活动是在实例中列出单项式，指出其系数和次数，进一步熟悉相关概念；第二个学习活动是应用变式，让学生了解整式的应用，经历符号化过程。

（6）“归纳总结”环节。设计了1个活动，主要内容是回顾知识，结合目标进行自我检测。目的是复习巩固，梳理本课知识。

大成中学

2、学习方式

（1）自主阅读、独立思考。每个学习活动之前要求学生都要进行独立思考，自主阅读主要具体体现在第1、2三个个教学活动中。目的是让学生有机会对进行知识的自我内化，发展学生阅读和自学能力，也交流讨论的提供个性化的信息，让交流真正落到实处。

（2）合作交流、讲解评析。一是体现在自主学习活动

1、2和新知运用活动中。具体方式是：先通过独立思考，小组订正答案、组内讲解，然后提出小组问题，最后全班交流、辩析、评价，达成共识；二是在新知运用活动中。具体方式是：个别学生回答，全班交流评价最后进行交流检测。

3、教学方式

（1）教师组织方式。一是组织学生带着问题自主学习新知，二是要提出具体、明确的要求，组织学生讨论预习问题，明确判断式子是否是单项式的原因；三是要让学生明白学习要求，办法是：当学生注意集中后才提要求，并让学生复述要求，全体都明白要求后才开始自主学习。四是对学生的表现进行多元评价，营造学习氛围，具体有：小组自评，教师鼓励评价，小组相互评价，对提出问题较多，交流热烈，组织较好的组实施考核加分。五是使用各种命令，引起学生注意和维持学习纪律。

（2）教师的指导方式。对个别问题和个别学生进行提示、讲解、启发。比如：数字“”的认识、数字单项式的认识、多项式与单项式的区别与联系采取提示、讲解的方式，让学生接受学习。对于“单项式的判断”问题，对个别学生进行提示、启发。

第5篇：整式教学设计

整式教学设计

教

学

目

标

知识技能

理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析．

数学思考

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．

解决问题

能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．

情感态度

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．

重点

单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．

难点

第 1 页

对整式有关概念的理解． 教学流程安排

活动流程图活动内容和目的一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容.

二、问题引申、探索多项式的有关概念 三、应用提高、拓展创新

四、归纳小结、布置作业.通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念.通过对问题的解决，使学生归纳总结多项式、多项式的项以及多项式的次数等概念.

通过对相关问题的探究，使学生应用新的知识解决相关问题，巩固新知.培养学生的归纳总结能力，通过作业巩固新知.教学过程设计

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

活动1：填空，观察所填式子的特点

(1)边长为x的长方形的周长是__________;(2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

(3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体

第 2 页 积是________;

(4)设n是一个数，则它的相反数是________.学生活动设计：

学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积.教师活动设计：

引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：

单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式.分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：

单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1).活动2：根据对单项式的理解，解决下列问题.(1)小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).图(1)

装饰物所占的面积是______.(2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人

第 3 页 数为;

(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是.学生活动设计：

学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为的一个圆的面积即;(2)中男生人数为x;(3)中这个长方体的体积是a2h.教师活动设计：

引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法.二、问题引申、探索多项式的有关概念 活动3：

填空，然后分析所填式子的特点：

1.温度由t°C下降5°C后是________°C;

2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元;

3.如图(2)，三角尺的面积是________; 图(2)图(3)

4.如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的第 4 页 建筑面积是_______平方米.学生活动设计：

学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子.教师活动设计：

引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念.多项式：几个单项式的和叫作多项式.在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整式.让学生分析上述多项式中的项、次数等.t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次;的项是和，次数是2;项是x2、2x、38，次数是2.同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y.三、应用提高、拓展创新

问题1： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

第 5 页(1)每包书有12册，n包书有___________册;

(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________;

(3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________;

(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元;

(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;(2)，它的系数是，次数是2;

(3)，它的系数是1，次数是3;(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1.问题2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：

(1)温度由t°C下降5°C后是____________;

(2)甲数x的与乙数y的的差可以表示为____________;

(3)如下图，圆环的面积为____________.解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1;(2)，它的项是，次数是1;(3)，它的项是，次数是2.第 6 页 问题3：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少?

分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：

顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度;

逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流速度.在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来.解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则

当船顺水行驶时，船的速度为(v+2.5)千米/时;

当船逆水行驶时，船的速度为(v-2.5)千米/时.若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v=20，则

v+2.5=20+2.5=22.5;v-2.5=20-2.5=17.5;

若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v=35，则

v+2.5=35+2.5=37.5;

第 7 页 v-2.5=35-2.5=32.5.由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时.问题4：小红和小兰房间窗户的装饰物如图(4)、图(5)所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).图(4)

图(5)

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)

(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?是它们的次数分别是多少?指出多项式中的各项.学生活动设计：学生独立分析 图(4)小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为的圆的面积的一半，即b2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab-b2.图(5)小兰房间的装饰物所占面积是半径为的两个小圆的面积，即2×b2=

b2.窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-b2.ab-b2和ab-b2它们都是多项式，且次数都是2次.ab-b2的项是ab和-b2;ab-b2的项是ab和-b2.教师活动设计：

引导学生作以上分析，在寻找多项式中的项时进一步理解

第 8 页 项的含义.〔解答〕略.四、归纳小结、布置作业

小结：整式的概念;单项式、多项式以及相关概念.作业：习题

2.1.

第 9 页

第6篇：整式概念教学设计

整式的概念教学设计

一、教材分析：

整式是人教版七年级下册第二章第一节的内容，是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学，是整式运算的起始课，是整章内容的基础，具有承上启下的作用。二、学情分析：

本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点：（1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。（2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。

（3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。三、教学目标： 知识与技能： 1·了解整式的概念

2·理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等

3·能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。4·会正确运用用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。过程与方法：

经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力。情感态度与价值观：

通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。

四、教学重点和难点：

重点：单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数 难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数 五、教学过程

（一）、导入新课

大屏幕展示举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？。

（二）、展示本节课学习目标 （三）、新课 活动一 1.边长为x的正方形的周长是.2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为（）千米。

3.底边为a ,高为b 的三角形的面积是（）.4.设n表示一个数，则它的相反数是（）.5.半径为r的圆面积是.观察 交流

它们有什么共同的特点？

他们都是数或字母的积（单项式）

﹙特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.﹚ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。练习：

(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式M 的系数是_____，次数是____(4)单项式πr2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿ 活动二

1、温度由toc下降5oc后是 （）oc。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（）元。

3、如图三角尺的面积为 （）； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（）㎡。知识的升华

几个单项式的和叫做多项式

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

不含字母的项叫做常数项

多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

如a2-3a-2的项分别有（），常数项是____，最高次项的次数是_____。a2-3a-2是（）次（）项式

活动三：成长的足迹

1、单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式。

2、多项式x+y-z是单项式 （）的和,它是___次___项式.3、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.4、如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.5、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=（）,b=（）.6、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________ 7.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和 一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？

8.一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S。

9..一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 提高探究

已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？

教学反思： 本节课，我首先回顾了代数式的概念，通过创设生活情境，列出代数式，并让学生、观察、对比这些代数式的特点，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，运用对比分析的方法，并注意强调学生易漏的问题，及时加以巩固理解，然后继续采用对比教学法，学习了单项式的系数、次数，以及多项式的项、次数等有关概念，并及时进行巩固提高。

整节课下来，我自认为思路还是比较清晰的，并且，教学中我也非常注意学生的归纳总结能力的培养，关注了学生的参与热情，这些都是我的优点，但是我也意识到自己还存在很多问题，在拓展延伸方面不到位是我最大的不足，我将在以后的教学中不断改进。七、板书略。

第7篇：3.3整式 教学设计

§3.3 整式

【课标要求】

理解整式运算的算理，发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考和语言表达能力。【学习目标】

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出单项式的系数次数、和多项式的项数。 【学习重难点】

重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 难点：整式概念的了解与求整式的次数 【学习过程】

一、学前准备

1.整式产生的背景（请认真体会下面问题，并独立解决）

小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）

（1）装饰物所占的面积是_________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________ 活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。可以有教师引导，学生回答，板书在黑板上。2.做一做

（1）如图3-5，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？

（2）当水结冰时，其体积大约会会比原来增加1/9，xm³的水结成冰后体积是多少?

（3）如图,一个长方形的箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15％后标价，又以8折（按标价的80％）销售，这种商品的售价为多少元？

活动目的：具体实例中感知整式产生的背景，为定义的引出做了铺垫。这些题目可以由学生分析，板书，讲解。

二、学习活动

1.自学课本87-88页，完成下列填空。

（1）____与_____的乘积，这样的代数式叫做单项式； 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式。

（2）几个单项式的____叫做多项式； 和 统称为整式。（3）单项式中的___________叫做这个单项的系数，如______.(4)所有字母的_____的和叫做这个单项式的次数；如特别地：单独的一个非零数的次数是_____。

（5）在多项式中，每个单项式叫做____________,如ab210b的系数是_____,x的系数是1692b是___次的，12a3b是___次的； 1616b2是____与____两项的和。

一个多项式中，次数最____的项的次数，叫做这个多项式的次数。如ab的，ab3a1是___次的。2216b2是___次活动目的：在讲解完单项式、多项式、整式等各个概念后，随后配上相应的练习，目的是通过练习强化定义，可以加深对定义的理解。可以让学生先看书自学概念，在理解概念的基础上填空。

2.你能再举几个单项式，多项式的例子吗？并说出他们的系数，次数。

活动目的：通过让学生再举出几个例子，一方面可以考察学生对定义是否理解，另一方面可以发散学生的思维。

3.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？

-15ab，23x2,2x-3y,4a2b2-4abb2,-a,x32y-x

单项式 多项式

3．小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集 6 个，他的废电池个数就是小亮的 2 倍．根据题意列出整式，并指出它们是单项式还是多项式。

（1）若小明收集了 x 个废电池，则小亮收集了____________________ 个废电池；（2）若小亮收集了 x 个废电池，则两人一共收集了________________ 个废电池

活动目的：通过简单地几个题目，巩固加深学生对本节课知识的理解。可以先给学生一定时间完成练习，再全班订正答案。

4.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆(半径相同)(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？(3)哪个房间的采光效果好？

活动目的：第4题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

5.课堂小结

（1）本节课你学习了哪些内容？

（2）你会求单项式的系数，次数；多项式的项，次数吗？

6.布置作业

（1）完成教材习题4.5。（2）预习：《整式的加减》。

【学后检测】

1．下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式？

2a-b7h, xy31, 2ab6, x-by3，, 0

52单项式有____________________,多项式有______________________ x2y22.-的系数是_________________,次数是_____________ 53.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？

（1）-121xy-（2）2-3x2y2y2 32活动目的：因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。

【拓展练习】

1.下列说法正确的是()A.0，a不是单项式 B.abc的系数是-2 21x2y2C.的系数是 D.x2y的系数是0 33

2.下列结论中，正确的是()A.单项式22ab的系数是2，次数是2 52B.单项式a既没有系数，也没有指数 C.单项式—abc的系数是—1，次数是4 D.没有加减运算的代数式是单项式

3.如果多项式3x―(n―1)x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值。 m

整式乘法教学设计

整式加减教学设计

整式加减教学设计

整式的乘法教学设计

人教版整式教学设计（汇总5篇）