大学物理习题热力学基础学生版

作者：sincerry | 发布时间：2020-11-20 19:00:31 收藏本文下载本文

2020-2 《热力学基础》模块习题一、选择题 1.如图，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:--------------------------------------------------【B 】(A)b1a 过程放热，作负功；

b2a 过程放热，作负功(B)b1a 过程吸热，作负功；

b2a 过程放热，作负功(C)b1a 过程吸热，作正功；

b2a 过程吸热，作负功(D)b1a 过程放热，作正功；

b2a 过程吸热，作正功 2.一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：

(1)该理想气体系统在此过程中吸了热(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功(3)该理想气体系统的内能增加了(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

以上正确的断言是--------------------------------【】(A)(1)、(3)(B)(2)、(3)(C)(3)(D)(3)、(4)(E)(4)3.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 abcda 增大为 ab¢c¢da，那么循环 abcda 与 ab¢c¢da 所作的净功和热机效率变化情况是：------------------【】(A)净功增大，效率提高(B)净功增大，效率降低(C)净功和效率都不变(D)净功增大，效率不变 4.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a¢b¢c¢d ¢a¢)，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为h，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为h ＇，每次循环在高温热源处吸的热量为Q¢，则-----------【】(A)(C)h < h¢ h < h¢ , Q < Q¢ , Q > Q¢(B)(D)h > h¢ h > h¢ , Q > Q¢ p a(1)b(2), Q < Q¢ O V 5.1 mol 理想气体从 p－V 图上初态 a 分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态 b。已知 Ta Q2 > 0(B)Q2 > Q1 > 0(C)Q2 < Q1 < 0(D)Q1 < Q2 < 0(E)2020-2 Q1 = Q2 > 0 6、如图所示，1mol 理想气体从状态 A 沿直线到达 B, p1 = 2 p2 ,V2 = 2V1，则此过程系统做的功和内能的变化为--------------------------------------------【】（A）W > 0, DE > 0(B)W < 0, DE < 0(C)W > 0, DE = 0（D）W < 0, DE > 0 7.在温度分别为 327℃和 27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为--------------------------------------------------------------【】（A）25%（B）50%（C）100%（D）75%。

8、对于室温下定体摩尔热容CV.m 为 2.5R 的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于-----------------------【】（A）1/3（B）1/4（C）2/5(D)2/7。

9、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值的过程-----------------------------------【】（A）等容降压过程；

(B)等温膨胀过程；

(C)等压压缩过程；

（D)绝热膨胀过程。

二、填空题 1.同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定容摩尔热容CV，其原因是定压过程中系统吸收的热一部分用于系统内能的增加，另外一部分用于对外做功。

2.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为 27℃，热机效率 40%，其高温热源温度为 127C°。今欲将热机效率提高为 50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加 200C°。

1 3.一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由V0 压缩到 2 V0，分别经历以下三种过程：

(1)等压过程；

(2)等温过程；

(3)绝热过程．其中：

等压过程外界对气体作功最多.过程气体内能减小最少，等压过程气体放热最多。

4.可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为 T1 =450 K , 低温热源的温度为 T2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热 Q2 =400 J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功 W＝ 200。

5.有一卡诺热机，用 290g 空气为工作物质，工作在 27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率h ＝ 33.3%。

2020-2 6.一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它逆向运转时便成为一台致冷机,该致冷机的致冷系数 w = T2 T1-T2，则与 W 的关系为。

7.要使一热力学系统的内能增加，可以通过做功或热传递两种方式，或者两种方式兼用来完成。

8.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了功转换为热_的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了热量传递的过程是不可逆的。

9.如图表示的两个卡诺循环，第一个沿 ABCDA 进行，第二个沿ABC ¢D¢A 进行，这两个循环的效率h1 和h2 的关系及这两个循环所作的净功 W1 和 W2 的的大小关系是 h1 = h2 ,W1 < W2）10.一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功 209J，气体升温 1 K，此过程中气体内能增量为 124.7，外界传给气体的热量为-84.3。

(普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)J 三、计算题 1.一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A。

(1)求 A→B，B→C，C→A 各过程中系统对外所作的功 W，内能的增量DE 以及所吸收的热量 Q。

(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总 p(105 Pa)3 2 1 A B C V(10-3 m3)热量(过程吸热的代数和)。

O 1 2 2020-2 2.1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功?(1)体积保持不变；

(2)压力保持不变。

3.温度为 25℃、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍。

(普适气体常量 R＝8.31 J× mol-1 × K-1，ln 3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功。

(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？ 4.1 mol 的理想气体的 T-V 图如图所示，ab 为直线，延长线通过原点 O。求ab 过程气体对外做的功。

解：设T = KV 由图可求得直线的斜率 K 为 2020-2 5.奥托（内燃机）循环是由两个等容过程和两个绝热过程组成的，试求此循的热机效率是多少？ 6、如图（a）是某理想气体循环过程的V-T 图。已知该气体的定压摩尔热容CP = 2.5R，定体摩尔热容CV = 1.5R，且VC = 2VA。试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环（热机循环），求出循环效率。

第七章

7-1.对于定传动比的齿轮传动，其齿廓曲线应满足的条件是什么？解：由于相啮合的齿廓在接触点处的公法线与连心线交于固定点，故齿廓曲线上任意一点的法线与连心线都交于固定点。

7-2.节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别？

解：分度圆是指定义齿轮标准模数（并且压力角为20°时）乘以齿数所求得的直径。以轮心为圆心，过节点所作的圆称为节圆。也就是说分度圆在齿轮确定时是确定不变的，节圆是只有两齿轮啮合时才存在，单个齿轮没有节圆，并且节圆是随着中心距变化而变化的。渐开线齿廓上某点的法线（压力线方向），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角称为压力角，渐开线齿廓上各点的压力角不等。啮合角是在一般情况下（不指明哪个圆上的啮合角，一般就是指分度圆上的压力角），两相啮合齿轮的端面齿廓在接触点处的公法线与两节圆在节点处公切线所夹的锐角。

7-4.标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，下列参数：传动比、啮合角、分度圆半径、节圆半径、基圆半径、顶隙等中哪些发生变化？哪些不变？

解：标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，由于a变大，节圆半径变大,r1≠r1,r2≠r2(r1、r2为标准节圆半径），传动比不发生变化，顶隙变大，啮合角也变大。分度圆半径与基圆半径与齿轮本身相关，故不会发生变化。

7-8.模数和齿数相同的正变位齿轮与标准齿轮相比，下列参数d、p、s、e、h、hf、da、dfdb、中哪些参数变大了？哪些参数变小了？哪些参数没有变？解：变大的参数：h、da、df、s

变小的参数：hf、e 不变的参数：d、p、db 7-11.现有一闭

式

直

齿

轮

传

动，已

知

输

入

功

率P1=w，输入转速4k1nr7z201/z2mimn,m11m8b,，m5m5,b小齿轮材料为45钢，调质处理，齿面平均硬度为230HBS，大齿轮材料为ZG310-570，正火处理，齿面平均硬度为180HBS。齿轮双向转动，载荷有中等冲击，取K=1.6，齿轮相对轴承非对称布置。试校核该齿轮传动的强度。

解：1.确定许用压力

小齿轮的齿面平均硬度为230HBS。查表得：

H1513230217(545513)MPa523.95MPa

255217F1301230217(315301)0.7MPa214.05MPa

255217

大齿轮的齿面平均硬度为180HBS。查表得：H2270F22.计算小齿轮的转矩 

180163171(189171)0.7MPa126MPa197163180163(301270)MPa285.5MPa1971639.55106p19.551064T1Nmm53056Nmm

n17203．按齿面接触疲劳强度计算

uKT1z2553.06 z118d176.63dH22u11.6530563.06176.63mm86.13mm u0.972285.523.06根据题目中，d1=mz141872mm不能满足齿面疲劳强度要求。

4.按齿根弯曲强度计算

由z118,z255，查表得YFS14.45,YFS24.005

F1F2由于

YFS14.450.02077 214.24.0050.03174 126YFS2F2YFS2较大，故将其带入下式中：

m1.263KTY1.6530564.0051FS231.26mm2.55mm 22dz1F20.97218126由以上计算结果可见，满足齿根弯曲强度要求。

故不能满足强度要求。

7-12.设计一单级减速器中的直齿轮传动。已知传递的功率P=10KW，小齿轮转速n1960r/min,传动比i12=4.2，单向转动，载荷平稳，齿轮相对轴承对称布置。

解：1.材料选择

单级减速器工作载荷相对平稳，对外廓尺寸也没有限制，故为了加工方便，采用软齿面齿轮传动。小齿轮选用45钢，调质处理，齿面平均硬度为240HBS；

大齿轮选用45钢，正火处理，齿面平均硬度为190HBS。

2.参数选择

1）齿数

由于采用软齿面传动，故取z120,z2i12z14.22084

2）齿宽系数

由于是单级齿轮传动，两支承相对齿轮为对称布置，且两轮均为软齿面，查表得d1.4

3）载荷系数

因为载荷比较平稳，齿轮为软齿面，支承对称布置，故取K=1.4.4）齿数比

对于单级减速传动，齿数比ui124.2

3.确定需用应力

小齿轮的齿面平均硬度为240HBS。许用应力根据线性插值计算：

240217(545513)MPa532MPa255217

240217301(315301)MPa309MPaF1255217H1513大齿轮的齿面平均硬度为190HBS，许用应力根据线性插值计算：

(513468)MPa491MPaH2468217162190163F22804.计算小齿轮的转矩

190162(301280)MPa291MPa217162

9.55106p19.5510610T1Nmm99479Nmm

n19605.按齿面接触疲劳强度计算

取较小应力H2带入计算，得小齿轮的分度圆直径为

d176.63KT1dH22u11.4994794.2176.63mm61.23mm u1.449124.2齿轮的模数为md161.233.065mm z1206.按齿根弯曲疲劳强度计算

由齿数z120,z284查表得，复合齿形系数YFS14.36,YFS23.976

F1F2由于

YFS14.360.01411309YFS23.9760.013663291

F1YFS1较大，故带入下式：

m1.263KTY1.4994793.9761FS131.26mm1.89mm 22dz1F11.4202917.确定模数

由上述结果可见，该齿轮传动的接触疲劳强度较薄弱，故应以m≥3.065mm为准。取标准模数m=4mm 8.计算齿轮的主要几何尺寸

d1mz1420mm80mmd2mz2484mm336mmda1(z12ha)m(2021)4mm88mmda2(z22ha)m(8421)4mm344mm

d1d280336208mm22bdd11.470mm98mma取b298mm,b1b2(2~10),取b1104mm7-14.图示为一双级斜齿轮传动。齿轮1的转向和螺旋线旋向如图所示，为了使轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反，是确定各齿轮的螺旋线旋向，并在啮合点处画出齿轮各力的方向。

解：1和3为左旋，2和4为右旋。

7-17.一对斜齿轮的齿数为z121,z237,法向模数mn3.5mm.若要求两轮的中心

距a=105mm，试求其螺旋角。

解：由amn(z1z2)3.5（27+37）得，cos==0.9667

2cos210514.830

7-19.一对锥齿轮传动，已知z120,z250,m5mm,试计算两轮的主要几何尺寸及当量齿轮数zv。

解：

hhmm5mmhf(hc)1.2m6mmhhhf11mmccm1mm1arctan(z1/z2)21.802arctan(z2/z1)68.20d1mz1100mmd2mz2250mmda1d12hcos1109.3mmda2d22hcos2253.7mmdf1d12hfcos188.84mmdf2d22hfcos2245.56mm1m222d12d2z1z2134.63mm22bRR,0.3R40.39mm,R0.25~0.3Rfarctan(hf/R)2.550a11f24.350a22f=70.750f11f19.250f22f65.650zv1z121.54cos1

z2zv2134.64cos2

7-21.图示蜗杆传动中，蜗杆均为主动件。试在图中标出未注明的蜗杆或蜗轮的转向及螺旋线的旋向，在啮合点处画出蜗杆和蜗轮各分力的方向。

解：

7-24.为什么在圆柱齿轮传动中，通常取小齿轮齿宽b1b2（大齿轮齿宽）；

而在锥齿轮传动中，却取b1b2？

解：在圆柱齿轮传动中装配、制造都可能有轴向偏差。如果等宽就有可能使接触线长度比齿宽要小（轴向有有错位）。因此有一个齿轮应宽些以补偿可能的轴向位置误差带来的啮合长度减小的问题。加宽小轮更省材料和加工工时。

在锥齿轮传动中，安装时要求两齿轮分度圆的锥顶重合，大端对齐，所以取b1b2。