《勾股定理》教学设计

案例摘要： 本节课的教学设计主要从教材分析、学习目标与任务、学习者特征分析、教学过程等等几个方面对课程内容进行设计，以此来更好地帮助教学，让学生更好地掌握本节课的知识。

基本信息

教学题目

勾股定理

所属学科

数学

学时安排

年级

八年级

所选教材

八年级下册人教版

一、教材分析

勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一, 它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”是这本书所体现的主要思想,教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际操作,使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理,以利于进行正确的应用。

二、学习目标与任务

1．学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

（1）知识与技能目标：理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。

（2）过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（3）情感、态度与价值观目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神；同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

2．学习内容与学习任务说明（学习内容的选择、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点的分析）

学习内容：勾股定理的证明和运用

学习形式：课堂教学，小组合作

学习结果：学生能够掌握勾股定理的证明并熟练运用勾股定理解决相关问题

学习难点：用面积法方法证明勾股定理。

学习重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。

3．问题设计（能激发学生在教学活动中思考所学内容的问题）

（1）图中三个三角形有什么关系？

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

三、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）

（1）学习特点：易受外界影响﹑情绪情感偏激﹑情绪两极波动﹑凭感情行事，但同时又具有可塑性大﹑主动尝试的特点, 八年级的学生是成长发展的转折点 , 也是教育的关键期。

（2）学习习惯：八年级是初中生活开始分化的时期 ,经过一年多新课程理念的熏陶和实践，学生已经有了初步自主学习和合作探究的能力。

（3）学习交往特点：经过一年的学习生活 , 环境熟悉了 , 人也熟悉了 ,但部分同学还是羞于表现但又渴望得到肯定。

四、学习环境选择与学习资源设计

1．学习环境选择（打√）

校园网√

2．学习资源类型（打√）

（1）课件√

（4）多媒体资源库

（7）网络课程

3．学习资源内容简要说明（说明名称、网址、主要内容）

五、学习情境创设

1．学习情境类型（打√）

（1）真实情境√

（3）虚拟情境

2．学习情境设计

通过真实的教学情境，让学生能够真实感受课堂氛围，通过提问，来激发学生的思考和想象，引导学生对新课程内容进行探究，加深学生的理解和记忆。

六、学习活动组织

1．自主学习设计

类型

自主观察

自主探究

2．协作学习设计

类型

（1）伙伴

（2）协同

（3）辩论

（4）角色扮演

（5）其他

3．教学结构流程的设计

通过图片导入课程——提出问题引入勾股定理新内容——问题解决进入新课——通过例子验证勾股定理——得出勾股定理——通过习题巩固所学——对课堂进行小结——布置课后作业进一步加强巩固

七、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

情景导入

播放图片

观察图片欣赏数学的美

让学生感受勾股定理的文化之美

学习新课

讲解勾股定理

认真听老师讲解

让学生学会勾股定理的证明和运用

巩固练习

提出问题

根据所学解决问题

让学生熟练运用勾股定理

小结

总结本节课所学内容，提问

根据老师的提问回答问题

让学生巩固本节课所学的知识

作业

布置作业

记录作业并认真完成

让学生通过练习对本节课内容更加熟悉

八、学习评价设计

1．测试形式与工具（打√）

（1）课堂提问√

（4）学生自主网上测试

2．测试内容

课堂练习

课后作业

九、板书设计

勾股定理

证明：

设等腰直角三角形的直角边长为a,斜边长为b

蓝色部分面积为：$$a^2$$

+

$$a^2$$

橙色部分面积为：$$b^2$$

已知蓝色面积=橙色面积

所以 $$a^2+a^2=b^2$$

勾股定理：

如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么$$a^2+b^2=c^2$$

十、教学反思

成功之处：

1、在上课的起始放出图片引起学生的学习兴趣，为新授课做准备。

2、让学生观察图片，找出数学信息，以问题引出新课，学习完新课后让学生回头解决最开始的问题

3、鼓励学生运用多种方法解释图中的面积问题，并引导学生靠近勾股定理。

不足之处: .1、在图片引导新课的时候只是单纯地让学生看，没有提问他们看到了什么。

2、证明过程讲解没有让学生尝试证明。

需要改进的地方:

1、认真钻研教材，把握教材中各个环节之间的关系，比如说，本节课需要着重把勾股定理的证明进行讲解，学生通过探索和老师的引导得出勾股定理。

2、需学习提问的技巧，争取做到提出一个问题之后，学生能马上明白老师的用意。