《积的变化规律》教学设计

《积的变化规律》教学设计

南江县正直镇小学 **

教学内容：西师版教材三年级下册P9例7。

教学目标：

1、通过观察、比较、计算、分析等活动，发现并理解、掌握、运用积的变化规律。

2、经历积的变化规律的探索过程，初步获得探究和发现数学规律的基本方法和经验，渗透归纳方法、函数思想，运用规律解决生活中简单问题。

3、通过自主合作探究等活动，培养学生发现--猜想--验证--应用的建构能力、合作交流意识和归纳概括能力，增强学生学习数学的乐趣。

教学重点：掌握并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究过程。

教学资源：课件PPT

教学流程：

一、游戏导入

师：同学们，很高兴这节课和大家一起学习。老师听闻三（1）班的孩子计算能力特厉害。老师很想见识见识。下面我们做个小游戏“我变你答”。谁愿意挑战？有请你当当裁判，评一评谁最厉害？

请你回答：5×1= 5×10= 5×100= （课件依次出现变化的因数）（准确迅速）

请你回答：2×3= 20×3= 200×3= （回答漂亮）

请你回答：2×1= 2×10= 20×10= （完美过关）

1、师：老师采访采访我们的小裁判。你最支持谁？

2、师：咦！老师出的题目有点特别哟，第二个因数一变，你回答的积怎样呢？生答:积也变化了。

3、师：这节课我们就研究积的变化，（板书课题：积的变化）积有什么变化呢？又与谁有关系呢？（板书课题：积的变化）

二、合作探究 ？

（一）合作探究一

1、师：朗读学习提示。下面同学们拿出学习单一，开始吧！（课件出示PPT，学生拿出学习单一）（老师在黑板上板书出算式）

学习提示：

1、同学们先独立计算出算式的积，再从上往下观察每组算式，找一找因数和积分别是怎样变化的？用数字、符号、箭头在算式上画一画，标一标，将你的发现记录下来。

2、在小组内交流你的想法。

5×1 = 5 2×3=6 2×1=2

5×10 = 50 20×3=60 2×10=20

5×100 = 500 200×3 = 6 00 20×10=200

3、学生汇报：

师:有请小组代表，拿上你的学习单，和同学们说说你的想法。（展示台展示学生作品）

生1: 5 × 1 = 5 （老师在黑板上板书）

×100×10 ×100 ×10

5 × × 10 =100

×10 ×10

5 × 100 = 500

师：你能说说你的发现吗？

........

4、师:刚才孩子们有这么多的发现，你能再说一说吗？

生1：一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。

生2：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。

（课件出示）

生3:一个因数不变，另一个因数积乘100，积也乘100。（课件出示）（表达清楚）

5、师：只能乘10，乘100吗？你觉得还可以是多少？（生答）

生：1000，10000......

6、师：只能是这些整十、整百、整千的数吗？

生1：可以是2，........

7、师：请你完整的说一说。

8、师：这么多的发现，你能用一句话概括吗？

9、生：一个因数不变，另一个因数乘几， 积也乘几。（课件）

扩大到原数的几倍 扩大到原数的几倍

（二）合作探究二

1、师：如果我们改变这组题的观察顺序，从下往上观察，你们又有什么发现呢？拿出学习学习单二，小组合作探究。

学习建议：（课件出示）

1、小组合作讨论：从下往上观察每两道乘法算式的因数和积，分别是怎样变化的？有什么规律？

2、在算式上画一画，标一标，将你的发现记录下来。（课件）（1）5×1 = 5 （2）2×3=6 （3） 2×1=2

5×10 = 50 2×30=60 2×10=20

5×100 = 500 2×300 = 600 20×10=200

2、师：谁愿意当当小老师？有请小老师，现在老师把讲台交给你，老师当你的助教，你来问问同学们有什么发现？。

3、小老师：请问你有什么发现？（你观察的真仔细）

4、小老师：还有不一样的想法吗？（你回答的真全面）

..........

5、小老师：你能在黑板上画一画、标一标把你的想法表示出来吗？

6、师：有模有样的小老师，真了不起。孩子们真会举一反三说出这么多想法。（课件把同学们的想法呈现出来）。真会举一反三。

生1：一个因数不变，另一个因数变小，积也变小。

生2：一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10.

生3：一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100.

生4：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几.

7、师：下面我们做个对口令游戏吧。（师生快速对答）

一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。

一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5。

一个因数不变，另一个因数除以8，积也除以8。

一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

一个因数不变，另一个因数除以0，积也除以0。

（师停顿3秒，再问：有毛病吗？引导0不能作除数）

5、归纳总结：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。（板书合并）

（三）提炼规律

1、能不能巧妙把两句话概括成一句话呢？（课件出示发现的两个规律）

生1：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（或除以）几。（课件出示结论、同时老师板书结论）（你的概括能力太棒了！老师为你点赞！）

2、请孩子们大声、自信把这句话读一读。

3、、师：这就是我们研究出来积的变化规律之一，也是我们数学家研究出来的积的变化规律。（补充课题，添上规律）看来只要你们善于观察、认真比较、勤于思考、归纳总结，你们也能成为数学家的。

三、扩展认知

师：下面请孩子们拿出学习单3，运用我们发现的积的变化规律大胆自由写一写。（课件出示研学单3）

1、以一个算式为例，根据积的变化规律写出两个算式，并计算出你的结果。

（1）6×3= （2）15×4 = （3） × =

1、全班交流（师在巡视过程中找出不同的例子）

生1:......

生2：.....

四、应用规律

（一）打地鼠游戏

师：孩子们，现在我们轻松一下，玩一玩打地鼠的游戏。游戏规则：答对了题卡上的题目，才算成功，地鼠消失。答错题目，题目消失，地鼠溜走。

1、14×5=70 28×5=140

师：说说你有什么秘密？

2、28×15= 420 （ 14 ）×15=210

师：你是怎么算的这么快的？（真会举一反三）（积的变化规律不仅仅是因数的变化推导出积的变化规律，也可以通过积的变化推导出因数的变化。他们的变化互为因果的。）

3、14×（ 5）=70 （ 7 ）×（10 ）=70

师：在这组题中，你有什么发现？生交流：第一个因数除以2，第二个因数乘2，积不变。

师：你还用今天学过的知识展开大胆的想像和推测，了不起，来，握握手。

（二）生活应用

7千克香蕉50元，21千克香蕉需要多少元呢？（课件出示）

单价 × 7= 50

×3 ×3

单价 × 21= 150

（三）拓展延伸

根据表格中的数量关系选择合适的图像。（出示两种图像供学生选择）

1、师：观察情境图、梳理表格信息，明白是什么意思吗？速度、时间、路程。你说......（生答）

2、师：哪幅图像才是准确表示我们表格的意思呢？用手势告诉我，你选的谁？说明理由。

3、师：这里也隐藏着积的变化规律呢！

4、师：生活中哪儿还有这种情况呢？（买东西、买门票、坐位置、修公路、生产零件...）

五、课堂小结

师：孩子们，这节课已接近尾声了，在今天这堂课中，你有什么收获呢？

师总结：是啊，积的变化是随因数的变化而变化，变化的是数字，不变的是法则，是规律。积的变化还有很多的奥秘，提请孩子们今后进一步探索吧！下课！向老师们问好。

板书设计

积的变化规律

5 × 1 = 5

×10 ×10

÷10 ÷10

5 × ×100 × 10 ÷100 =100 ÷100

×10 ×10

5 × ÷10 ×100 ÷10

100 = 500 》

(在黑板上板书有些线用弧线）

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

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