《空间向量的数量积运算》教学设计
高二（13）班 | 数学 学科 | 课题 | §1.1.2空间向量的数量积运算 | |||
授课时间 | 2022 年 9月 8日 | 第 1 课时 | 授课类型 | 新授课 | ||
教 学 目 标 | 知识与技能：① 掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式； ② 运用公式解决立体几何中的有关问题。 过程与方法：① 比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转 化的能力； ② 探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观：① 通过师生的合作与交流，体现教师为主导、学生为主体的教学模式； ② 通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。 | |||||
教学重点 | 空间向量数量积公式及其应用 | |||||
教学难点 | 如何将立体几何问题等价转化为向量问题；在此基础上，通过向量运算解决立体几何问题。 | |||||
板 书 设 计 | §1.1.2空间向量的数量积运算 空间向量的夹角 空间向量的数量积运算公式 空间向量的数量积运算运算律 空间向量数量积的应用 例题演练 总结归纳 | |||||
教学过程
一、回顾上节课空间向量的线性运算及其猜想过程：
类比平面向量的线性运算，进而得到空间向量的线性运算
二、讲授新课
1 类比平面向量，给出空间向量数量积的运算
习题练习
2平面向量数量积运算律类比空间向量的数量积运算
习题练习
追问1由a·b＝0，能得到a＝0或 b＝0吗？
追问2对于三个均不为零的实数a，b，c，若ab＝ac，则b＝c．对于非
零向量a，b，c，由a·b＝a·c，能得到b＝c吗？
3 由平面向量数量积运算类比空间向量的数量积运算，并通过小组合作探讨其可以解决空间中的哪些问题？
习题练习
归纳总结
课后作业
完成课本课后习题
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