小学生三角形面积数学教案模板（共8篇）

第1篇：三角形面积教案

《三角形的面积》教案

【教学内容】

教科书第82页例1和试一试、课堂活动第1题和练习二十第2题。【教学目标】

1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式熟练地求出三角形面积。

2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 【教具学具】

教师准备多媒体课件。每个学生准备形状大小相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各两张。【教学过程】

一、引入课题

教师：同学们，前面我们学习了平行四边形面积的计算方法：底乘以高等于面积，这节课我们就利用学过的平行四边形面积来研究三角形的面积，(板书课题)。

二、新课教学

1、你能用两个完全一样的直角三角形，拼成一个学过的图形吗？

学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？ 学生到视频展示台上展示。教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们的锐角三角形拼一拼，看还能拼出哪些图形？(信封里的三角形都事先编上了序号)学生通过拼学具发现①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形。

教师：为什么①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形呢？

引导学生讨论得出：因为①号和③号是两个完全一样的等腰直角三角形，②号和⑤号是两个完全一样的直角三角形。

教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。3.推导

教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？

如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？

引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(课件根据学生的回答，重复演示)教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？ 学生：能。

教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推导三角形的面积公式。学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？ 学生1：三角形的面积=底×(高÷2)。教师：能说说这个公式表示的意思吗？

学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底×(高÷2)。(教师板书在相应的位置)教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？

学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底×高)÷2。教师：你们的公式又是什么意思呢？

学生2：“底×高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教师在相应的位置板书)教师：两大组的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？ 教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。

学生通过实践，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底×高÷2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？

引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？ 学生操作后讨论。

学生：我发现剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。4.例2教学

教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？ 引导学生思考后讨论汇报。

学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？ 学生：想。

教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？ 学生：三角形的高是4cm，底是5cm。教师：能算出三角形的面积吗？

学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。教师：你是怎么算出结果的呢？(学生汇报，略)

三、巩固练习

(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)(2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)

四、课堂总结

教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？

五、教学反思

第2篇：三角形面积教案

《三角形面积》教案

教师：严贵军

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学重点难点：

1.重点：理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.难点：明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的四、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授 1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（用两个三角形拼成一个三角形示意图）

出示学生拼出的图形。2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长 2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2 3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？ 4.深化认识。

师启发回忆

学习习近平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（割补法求三角形面积示意图）

三角形面积＝底×高的一半 ；三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

五、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积? 答：得到与三角形等底等高的平行四边形的面积;再将此面积除以2即得三角形面积。

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

答：对的；因为平行四边形可以分为等底等高的2个三角形。

（二）运用公式的练习（口答列式）

（三）灵活运用知识的练习

已知：（如下图）正方形和一个长方形求阴影面积？

五、全课总结（略）

第3篇：小学数学教案 三角形的面积

《三角形的面积》教学设计

乐群乡中心学校 李丽丽

教学内容：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容 教学目标：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾。教学预设：

一、动手操作，发现规律

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、让学生观察后提问。

如果知道长方形、正方形和平行四边形的面积，能不能知道每个三角形的面积呢？

4、引出课题。

看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

6、板书课题：三角形的面积

二、探究新知：

1、玩游戏，小组内交流问题。

刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

2、学生代表上台演示汇报。

A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。

3、根据学生的汇报，老师小结。

看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。）（板书）：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？（三角形的面积=底×高÷2）

问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板书）

4、介绍P85页的数学知识。

同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

三、课堂练习：

1、计算生活中的三角形的面积 （1）计算红领巾的面积 师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

需要三角形的底和高。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（学生练习后讲评订正）（2）认识道路交通警示标志。出示道路交通警示标志

同学们，我们学校路口交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（出示标有底是9分米，高7.8分米的的图形）（3）画面积相等的三角形。

师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家小黑板 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）通过画这样的三角形，你发现了什么？

四、课堂小结

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

六、板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2

s=ah÷2

第4篇：五年级上册数学三角形面积教案

五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

执教教师：张璀

课题：多边形的面积—三角形的面积

第1 课时

课型：

新授

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。 教学目标：

1、经历探索三角形的面积计算公式的过程。

2、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

（学生：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高）2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。

2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业：教材第93页练习二十第1、2题。

板书设计： 三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

第5篇：三角形面积教案文档

《三角形的面积》

于

艳

艳

汝州市望嵩小学

《三角形的面积》

一、直接引入新课

1.咱们已经学习了平行四边形的面积，今天这节课我们一起来研究三角形的面积，板书课题：三角形的面积

2.出示两个不同的三角形（利用学具），问：谁的面积大？ 猜测：三角形的面积和谁有关？

指出，底和高是研究三角形面积的重要条件

3.关于今天要研究的三角形，以前我们已经知道了哪些知识？ （生自由说），如，三角形的分类：按边分、按角分；底、高、等等。师根据生说利用学具判断是什么三角形？ 再出示课件：找对应的底和高。

评价：同学们对三角形已经有了这么多的了解，在此基础上学习新的知识，老师相信大家今天一定会收获更多。这节课我们主要解决以下几个问题：1.理解并掌握三角形面积公式的由来，2.能根据三角形的面积公式进行正确的计算3.会解决生活中的一些问题。有了目标就有了方向，加油！

二、动手操作，发现规律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、师：老师知道咱们班的同学们动手能力特强，我们先来玩一个游戏好吗？（好）这是一张？（出示长方形）这是一张？（平行四边形）怎样把它们分别折成两个形状、大小完全相同的图形？同桌二人讨论有几种折法，再开始折。（生讨论，动手折）

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师总结：同学们动脑、动手，有折成两个平行四边形的、有折成长方形、正方形的，还有折成两个三角形的，说明图形之间是可以变换的，大家看大屏幕，（出示课件）我们把平行四边形折成两个形状、大小完全相同的三角形，师：如果我们知道长方形的长为10厘米，宽为6厘米，长方形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？平行四边形的底是8厘米、高是6厘米，平行四边形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？ 为什么？

4、利用平行四边形的面积我们求出了三角形的面积，三角形的面积=底╳高除以2（板书）。这种“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的数学学习方法。以后我们会经常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自学课本

师：刚才我们是用“分”的办法，探究出计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形，从而推导三角形面积公式的。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

认真看课本第84页的内容，仔细看图、看文字，并动手拼一拼，思考以下问题：

（1）、两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形？动手拼一拼。（2）、拼成的平行四边形和三角形有什么关系？找一找，同桌互相说

一说。

2.生自主探究后，汇报交流。

师：什么样的两个三角形可以拼成平行四边形？为什么？（利用不同的学具演示，证明形状不一样拼不出平行四边形）。

师：两个完全一样的三角形怎样拼成平行四边形？谁来把你的拼法演示给同学们看。生上台演示，顺势把不同的三角形拼法贴在黑板上，师：（利用黑板上贴出的图形）两个完全一样的三角形拼成的平行四边形和三角形有什么关系？生说

利用课件演示：底、高分别相等。填空。完成板书 推导出计算公式。S=ah÷2

想一想：求面积必须知道什么条件？ 强调为什么“除以2”

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形转化成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形转化成平行四边形得出的。看来转化还真是一种重要的数学思想方法，这也说明图形是可以变换的。2.尝试练习：

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了

不起!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？

三、应用新知，解决问题

1、解决问题，学习例2。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，生活中有很多物体的形状是三角形的，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？

师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

这个题难不住同学们，老师再加一个条件，试试看

2、实践运用，做一做。

师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。

3、联系生活，适当拓展。

(1)、课本86页的练习第1题。课件出示下图

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？

交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这

个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

(2)、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

四、回顾总结，深化提高： 这节课你有哪些收获？

（屏幕显示）让学生说一说图意

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

六、作业：P87—

5、6、7

七、板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽

所以 ：

三角形面积=底×高÷2

三角形面积=底×高÷2

对应

S=ah÷2

5.学习效果评价设计

1、判断。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）

（1）、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）（2）、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。

（）（3）、一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的1.5倍。（）

（4）、在下图中，甲的面积等于乙的面积（）。

第6篇：三角形面积公式教案

课题: §1.2解三角形应用举例

教学目标：

知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题, 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用

过程与方法：本节课补充了三角形新的面积公式，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，循序渐进地具体运用于相关的题型。

情感态度与价值观：让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，进一步培养学生研究和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验

教学重点：

推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目。

教学难点：

三角形面积公式与正弦余弦定理的综合应用。

教学过程： Ⅰ.课题导入

师：以前我们就已经接触过了三角形的面积公式，今天我们来学习它的另一个表达公式。

121推导出下面的三角形面积公式，S=absinC，大家能推出其它的几个公式吗？

211生：同理可得，S=bcsinA, S=acsinB 22根据以前学过的三角形面积公式S=ah,应用以上求出的高的公式如ha=bsinC代入，可以Ⅱ.讲授新课

[范例讲解] 例

1、在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S （1）已知a=5cm,c=7cm,B=60;（2）已知B=30,C=45,b=2cm;（3）已知三边的长分别为a=3cm,b=5cm,c=7cm

分析：这是一道在不同已知条件下求三角形的面积的问题，与解三角形问题有密切的关系，我们可以应用解三角形面积的知识，观察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面积。

例

2、（1）锐角ABC中，S=33，BC=4，CA=3，求角C 与c边。

变式：ABC中，S=33，BC=4，CA=3，求角C与c边。（2）ABC中a=2，B=练习：课本P18练习2

3,S=,解三角形。

例3.如图,在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为60m,100m,140m,这个区域的面积是多少？

Ⅲ.课时小结

（1）三角形面积公式正用和逆用。

（2）三角形面积公式在实际问题中的应用。Ⅳ.课后作业:(1)：已知在ABC中，C=120,b=6,c=63,求a及ABC的面积S(2): 已知在ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，ABC的面积为S,若a=4,b=5,S=53,求c的长。

第7篇：《三角形面积》教案设计

教学内容：《三角形面积》教案设计 兴国县南坑中心小学

刘祖汤

一、教案背景

1、学习对象：小学五年级学生 学科：数学

2、课时：2

3、学生课前准备：三角板、三根不同长度的小棒、直尺

二、教学课题：三角形面积

三、教学目标：

1、使学生探索三角形的面积计算公式推导，发展空间观念。

2、渗透转换的思想，积极动脑思考的良好学习习惯。

四、教学分析：

1、理解平行四边形面积计算，推导三角形面积是平行四边形面积的一半，因此，三角形面积公式是底×高÷2。

2、教学重点：理解三角形面积计算公式的推导，会根据公式进行计算。

3、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

五、教学方法：讲、练相结合 教学过程：

一、复习

①以前已学过的的平面图形的面积计算公式。②说一说长方形和平行四边形的面积计算公式。提问：①长方形的面积＝长×宽 ②平行四边形的面积＝底×高

二、导入新课

1、（教师做好教具）用两个完全一样的三角形（如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)能拼成平行四边形吗？开始操作，分组让学生拼一拼，说说你是怎样拼的？

2、提问：看哪一组发现什么关系？

①这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

②学生说话：平行四边形的底等与三角形的底，平行四边形的高等与三角形的高。（板书：）（等底等高）

③得出：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积÷2表示什么意思。所以，三角形的面积＝底×高÷2，S＝ah÷2

四、出示例题

红领巾的底为100cm,高为33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立完成。

五、让学生说一说三角形的底是（）米，高（）米，面积是（）平方米，全班同学计算。

小结：我们在做三角形面积时一定要注意什么

巩固：（1）一个三角形的底是20cm，高是2.5cm,它的面积是（）①20×2.5÷2

②20×25÷2

③20×2.5（2）求三角形的面积（只列式不计算）底是6.5cm，高是3.7cm 底是4分米，高是2.5分米 底是16cm,高是底的一半

六、总结：今天，同学们非常认真，谁来说一说本节课我们一起学了什么，它的面积计算公式是怎样？在计算它的面积时一定要注意别忘了÷2。

作业：

一、填空题

①三角形的面积＝（）用字母表示是（）

②一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3.6米，高是2.5米，三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、根据条件，求出三角形的面积。 ①底是32厘米，高是7厘米 ②底是4.5分米，高是12厘米

六、教学反思：

让学生多进行三角的面积计算，让学生铭记三角形计算公式。理解为什么用底×高要除以2的理由。

第8篇：三角形面积计算教案

教案标题：数学“三角形面积计算”教案

系部：教科系系小学教育专业9班

教师：张伟伟（11407050203）

授课班级：五年级

科目：数学 时间：2014年4月26日

地点：教室

一、课题名称：三角形面积计算

二、教学目标：

1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。并理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

2、使学生能在具体的情境中，解决三角形的有关问题，并能根据给出条件求出三角形的面积。

3、让学生自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

三、教学重点：三角形面积的计算

教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

四、教学准备：

教具准备：ppt、尺子

学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

五、教学过程设计：

一）、复习导入：

1、出示一个平行四边形。

回忆：平行四边形面积怎样计算？

观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）

2、思考、讨论：

（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（2）三角形面积计算规律是什么？

说明：让学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机

二、操作--思考--验证公式

1、提问：“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

2、三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？

（1）有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。

（2）同桌共同讨论、研究。

（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：

摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼

（两个锐角三角形）

（两个钝角三角形）

平行四边形面积=底×高 三 角 形 面 积=底×高÷2

（两个直角三角形）

长（正）方形面积=长×宽 三 角 形 面 积

= 底×高÷2

剪拼二：用一个三角形剪拼。同学们也可以下课后自己剪

图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。

（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

从而归纳三角形面积=底×高÷2

3、引导学生用字母表示面积公式．

提问：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：

S＝ah÷2

[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。]

4、出示第85页的例题

三、练习--思考--培养能力 1．完成第85页上的“做一做”。

2.面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2 ，则它的面积变化 4.想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）

（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）

（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2 5.思考：

（1）右图中甲、乙面积是（）

A.一样大

B.甲大

C.乙大

D.不能判断

（2）如右面三角形ABC的面积

为6cm2，底边AB长为4cm

在图中画出第三个顶点C的位置。

顶点C的位置仅有一处吗？

你能作几处呢？

[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、课堂总结：

教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?

板书设计：

平行四边形面积=底×高

等底等高： 三角 形 面 积=底 × 高 ÷ 2

三角形面积教学课件

五年级三角形面积说课稿

三角形的面积教学设计（共3篇）

《三角形的面积》教学反思

三角形面积的教学反思