《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计

一、教学目标：

1、理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写，略写。

2、经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透 求未知数的思想。

3、在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想，培养学生的抽象思维能力，体验数学与生活的联系。

二、教学重难点：

1.重点

渗透函数思想，理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。

2.难点

理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。

三、教学过程：

生活导入

师:数学来源于生活，所以我们要认真观察生活，才有助于我们的学习，看今天老师从生活中带了了什么？（课件出示）

生：扑克牌

师：玩过没有?

生：玩过

师：想一想其中的字母表示什么？

看第一张（课件出示）

(指定学生说)

生；表示数字1

师：第二张呢？

生：表示数字11

师：这个字母呢？

生：表示数字12

师：第四张？

生：表示13

师：再看，这是什么？

生：身份证

师：能不能找到其中的字母？

生：找到了，在身份证号码的最后面

师：这个字母又用来表示什么？

师：国家规定身份证号码都是统一的18位数，当最后一位是10的时候，为了保证位数一致，就用x来表示。

师：也就是说前面的这几个字母有一个共同点，都是表示...？

生：一个数（数字）

师：而且是一个确定的数，这节课我们就来研究数学中用字母表示数的问题（板书课题）

探究新知

师：首先来看下面一组对话，找同学读一下

生：（读出）

师：是什么时候开始爸爸比小红大30岁的？

生：从小红一出生爸爸就一直比小红大30岁

师：再来分析这句话，它表示的是一个问题还是一个关系？

生：关系

师：能不能根据这种关系再加上一个条件来提出一个问题呢？

生：小红六岁时爸爸多少岁？

师：怎样解答？

生：6+30=36

师：嗯，真好！谁再来试一试？

生：小红九岁时爸爸的年龄是多少？

师：怎样计算？

生：9+30=39

师：也就是说，给出一个小红的年龄，就能算出一个爸爸的年龄，对吧？

生：对

师：小红一岁时爸爸多少岁？

生：31岁

师：怎么算出来的？

生：1+30（板书）

师：小红两岁时爸爸多大？

生：32岁

师：怎么算？

生：2+30

师：小红3岁时呢？

生：3+30等于33岁

师：我们来观察右面这一列算式，它们计算的都是计算的什么？

生：都是计算的爸爸的年龄

师：那么每一个算式呢？

生：计算的是爸爸具体某一年的年龄

师：是不是可以一直写下去？

生：可以

师：这样把每一年爸爸的年龄都列出来是不是太繁琐？

生：是

师：能不能用一个式子就能简洁明了的表示出爸爸任何一年的年龄？

先独立思考再同桌两人互相交流

师：你来说一说你的想法?

(副板书)

师：你想怎样表示的？

生：（a+30）（更简洁）

师：（边写边课件呈现）

这里的a表示什么？

生：小红的年龄

师：这里的a和刚才扑克牌中的字母表示的意义有什么异同点？

生：扑克牌中的字母表示的是具体的一个数，而这里的a表示的是一个变化的数

师：比较它们两个（手势指点到位）有什么相同之处和不同之处

生：都表示一个数，但一个是用一个字母表示数，另一个是用含有字母的式子表示数

师：所以用含有字母的式子也可以表示数

师：那我们再从上往下看，小红的年龄增加一岁爸爸的年龄也跟着增加一岁，说明爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化，但始终不变的是爸爸比小红大30岁的这种关系！

师：其实小红跟咱们学生的年龄差不多，今年11岁了，那么爸爸今年多少岁？

生：41岁

师：怎么算出来的？

生：11+30=41

师：（板书）也就是当a=11时，a+30=11+30=41；

这里，给定一个字母的值，带入到含有字母的式子里，求出这个式子的值，这个计算过程叫做带入求值。

师：当小红18岁的时候爸爸多少岁？

生：当a=18时，a+30=18+30=48

师：那么爸爸66岁的时候小红多少岁

生：66-30=36

师：下面我们来玩一个游戏，看谁算得快！

听清游戏规则：同位俩人为一组，老师左手边的同学先说出一个小红的年龄，另一位同学快速的算出爸爸的年龄，只说数字好不好？

生：好

师：从你们俩开始（指定学生）

生：...师：看来没有难住同学们，现在修改游戏规则，老师说出小红的年龄，大家抢答出爸爸的年龄，（不用举手直接抢答）好不好

生：好

师：32

生：62

师：55

生：85

师：99

生：129

师：有同学笑了

还用再往下算吗？

生：不用

师：为什么不用

生：因为年龄太大的师：那也就是说这里的a不能是任意数，因为它表示的是人的年龄，而人的年龄要符合实际有一定的范围。

师：那a能是200吗？

生：不能

师：正因为人的寿命是有限的，所以大家要珍爱生命，健康快乐的长大，用有限的生命去创造无限的价值，下面这个团队就为我们做了杰出的榜样（国家做出了卓越的贡献）

他们就是我国的航天科学家们，在2013年...篇章。

科学家们在对月球研究的时候发现，在月球上，人能举起的质量是地球上的6倍；

在地球上举起的重还是在月球上举起的重？

生：月球

师：为什么？

生：月球上的引力小

师：这句话表达的还是一种关系

师：如果在地球上能举起1kg，在月球上能举起多重？

生：1×6

师：2kg呢？

生：2×6

师：3kg呢？

生：3×6

师：如果在地球上能举起的质量用x表示，那么人在月球上能举起的质量是多少？

生：6×x

师：数学中规定，字母与数字相乘时乘号可以省略，数字写在字母的前面

师：所以这里应该填6x（板书）

师：想一想这里的x可以表示哪些数？

生：x表示人在地球上能举起的质量，所以他也有一定的范围

师：来看，这是伊朗运动员...263千克

所以这里的字母x应该是一个大于零而又小于人所能举起的极限质量的任意数

师：说到世界纪录，体育界流传着这样一句话“世界纪录就是用来被人打破的”，所以我们要学习这种坚韧不拔自强不息的精神，从小就应该坚定理想去为之奋斗，（可以问一问学生的理想）而下面这个小朋友的理想是做一个宇航员登上月球去举一举试一试

师：他说，在地球上我能举起15千克

大家想一想，能不能算一算小朋友在月球上举起的质量是多少？

生：能

师：谁来算一算？

生：15×6=90

师：也就是当x=15时，6x=6×15=90（板书）

师：这也是一个带入求职的过程

师：以上学习的就是我们课本的52、53页的内容，大家翻开课本再看一看还有没有不明白的地方

（给学生看课本）

师：看完的同学请坐好

哪位同学还有不明白的地方请举手

师：那好，没有疑问就来检测一下大家的掌握情况，首先来看课后的做一做

师：找同学来读一读题目要求

（学生读题）

师：让算出剪下长方形的面积，长方形的面积怎么计算

生：长×宽

师：这里知道了

生：宽是3厘米

师：只需再知道

生：剪下的长度

师：就能

生：求出面积

师：表格中已经给出了剪下的长度，能不能计算出来？

生：能

师：快速的计算出来，将结果用铅笔填在表格里

（教师巡视，展示答案，先一个对的再一个错的）

师：掌握的不错，再看第二题（课件呈现）

师：填空，对出题目，说出答案，你来说

生：（n+3）

师：理由

生：原来有n元，又放入3元，共（n+3）元

师：第二题，你来说

生：x-5

师：计算方法

生：车上原有x人，下去了5人，还剩（x-5）人

师：好，再看第三题，你来说

生：m÷10

师：怎么算的生：就是求把m个饺子平均分成几份每一份是10个，所以用除法

师；说得真好，掌声送给他，看第四题，你来说

生：3a

师：你的想法

生：每袋有a条，三袋就是3a条

师：那我们再来看这四个算式，想一想这里的+、-、÷能不能省略

生；不能

师：为什么

生：生略后表达的意义就变了

师：再看前两个与后两个算式，又有什么区别

生：前面两个有括号

师：观察的真仔细，你来读一下

师：明白了吧

生：明白了

师：没有难住大家，再看第三题

师：（读题）第一题，你来说

生：48+m

师：同意吧

生：同意

师：第二题

生：58

师：计算过程？

生：当m=10时，48+m=48+10=58

师：第三题

生：12

师：怎么算的？

生：60-48=12

师：同意吧

生：同意

师：增加点难度，看第四题，省略乘号，写出下面各式

师：第一个

生：4×b=4b

师：数字一字母相乘

生：乘号省略数字在前

师：第二个

生：y×1.2=1.2y

师：方法一样

师：第三个

生：m×1=m

师：任何数乘1还得它本身

师：第四个

生：0

师：任何数乘0都得0

师：看来大家对本节课的掌握都非常的牢固，后面还有一个既有趣又有难度的题目想不想挑战？

生：想

师：那我们来看，找同学来读一下

生：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

师：那2只青蛙呢？

生：2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，师：4只呢，5只呢...（直到学生说错了为止）

知道为什么说着说着就乱了吗，是因为没有找到其中的规律，那我们来看，这是一只青蛙，它有1张嘴，2只眼睛4条腿，看一下眼睛只数与青蛙的只数有什么关系

生：2倍

师：那腿的条数呢？

生：4倍

师：所以2只青蛙2张嘴，2×2（4）只眼睛，2×4（8）条腿

师：3只青蛙就是

生：3张嘴，3×2只眼睛，3×4条腿

师：4只青蛙？

生：4只青蛙4张嘴，4×2（8）只眼睛4×4（16）条腿

师：那n只青蛙n张嘴

生：n×2只眼睛，n×4条腿

师:根据今天所学，这里的应该是2n只眼睛4n条腿

师：终于弄明白了，对不对

生：对

师：所以我们对待问题要认真观察仔细分析，找到其中的规律问题就能迎刃而解

师：美好的时光总是那么的短暂，转眼间就要下课了，回顾一下，说一说今天你有那些收获？

生：

师：本节课老师最大的感受就是学生们给老师带来了m个惊喜，老师也希望大家将来能创造出n个奇迹，括号n不等于0.那今天我们就上到这里，同学们下课。

评测练习

一、填空

1.一个等边三角形，每条边长是a米。它的周长（）米。

2.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。

3.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，共加工了（）个。4.每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。

5.苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。

6.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。

二、判断

1.a×4可以写成a4.（）

2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）

3.b＋2可以写成2b.（）

4.5xy就是5（x＋y）（）

5.b×b就是2b（）

6.1×a简写成1a（）

三、简写下列各式

1、m×5简写为

2、x×2×y简写为

3、（3＋a）×6简写为

4、n×1＋a÷2简写为5、5a×a×a简写为6、5x+4x=（）8y-y=（）

7x+7x+6x=（）7a×a=（）

15x+6x=（）5b+4b-9b=（）

四、用字母式子表示下面的数量关系。

1.从100里减去a加上b的和。

2.x除以5的商加上n。

3.S的6倍,减去2的差

4.320减去12的m倍。

5.80加上b的和乘5。

6.b与90的和的6倍

五、用字母式子表示下面的数

1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元？

2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要几根小棒？

3、正方形的边长a厘米,它的周长为多少厘米,它的面积为多少平方厘米？当a=5㎝时,周长为多少厘米,面积为多少平方厘米？

4、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个水壶和1把茶壶一共要付多少元？

5、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥原来有几吨？

6、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤多少千克？

7、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用多少页纸？

8、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元？

观评课记录

《用字母表示数》是用字母表示数量关系是有学生掌握了用字母表示运算定律,计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。内容看似简单,其实并不是，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个坛坛转折点，是思维认识上的一个飞跃。

苗老师的这节课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣。充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。下面结合苗老师的《用字母表示数》这堂课谈一谈自己的感受。

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到含有字母的式子的抽象化的过程，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。在教学中我注意了以下几点：

1.创造性地使用教材。导入时，我采用了学生生活中非常常见的例子作为切入点，让学生在熟悉的情景中体会了用字母表示数的意义和作用，同时也激起了学生进一步探索的愿望。

2.实际与理论有机结合。为了让学生理解的更加深刻，针对每一个知识点，都从实际出发，有针对性的安排了一个例子。为了让学生体会到用字母时字母应有一定的范围，创设了一个游戏，使学生自然而然的发现问题，所有的内容不再是空洞的说教，所有的知识点都自然生成。

3.练习设计注重层次性和实效性。习题设计既注重“双基”训练，又注重了学生发散思维的培养，并能融入到具体的生活情景之中。

4.注重知识的教学与思想教育有机结合。根据教学特点，努力寻找对学生进行思想教育的资源，使学生在获得知识的同时，思想也得到了熏陶。

纵观全课，还有一些不足之处，如：

1.课堂气氛不太活跃。表现在学生回答问题积极性不高，部分学生还停留在被动接受的状态，势必影响了上课听讲效率。创设一个和谐、愉悦的学习氛围，有待老师和学生思想的进一步沟通，打破这种僵硬的局面。

2.课堂预设不充分。例如，在“数青蛙”游戏中，学生思维不活跃，没有出现预想之中的“百花齐放”局面，答案过于单一。打开学生的思路，培养灵活解题能力，还需不断加强。

3.评价性语言不够充分。没能及时的抓住学生的亮点及时的鼓励和肯定。

效果分析

由于课前精心搜集资料、制作课件，认真准备，虚心向老师们请教，自我感觉教学效果还比较满意。

1.师生感情融洽，学生学习兴趣浓厚。课堂上贴近生活又高于现实的教学课件极大地激发了孩子的学习兴趣，调动了孩子积极参与的热情。

2.目标达成度高，重点较突出，难点突破、每个学生都有不同程度的收获。

3.学生主动思考认真参与，回答问题积极踊跃，提升了学生主动参与善于表达的能力，锻炼了敢于表现自己的胆识。

课后反思

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节课后，我有以下几点体会：

一、实现情景创设的趣味性和有效性。教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的，是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的环境。本课开始，我从找规律入手，让学生通过找规律，知道■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。从而引出课题。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在找规律的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在找规律的同时，学到了许多数学知识，这无疑是我们所期待的一种教学效果。

二、练习设计的层次性。课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。我在课中、课后都安排了开放性的练习，环环相扣，既巩固新知、暴露学生问题，又引出下一知识点，诱发学生思考，它们的难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。

但教学中也暴露出了很多不足：

问题一，对学生的关注度还不够，有些问题没有充分下放，对学生所暴露的问题有些时候缺乏灵活处理。

问题二，课堂设计问题略为细腻，缺乏大问题意识。

问题三，本课教学内容看似简单，但是学生认识上的飞跃，加之知识点繁杂，课前缺缺乏对知识的整合，以至于教学时间较紧。但是

通过这堂课让自己发现了很多值得注意的问题，在今后的课堂中要更注重这几方面：

1.注意组织自己的语言，避免口语化和不规范化，将语言精炼、严谨化，以减少学生的误解。

2.赏识学生，发现他们的闪光点，对他们的表现做出相应的肯定。

3.培养学生的观察发现能力及语言表达能力，多给学生自己表达的机会，把课堂还给学生。

4.加强自己的基本功及课堂驾驭能力，问题的提出和引导能力，特别是在课堂中解决学生课堂生成问题的应变解决能力。

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