《电势能和电势》教学设计

教师活动

一、学习目标展示

1.知道静电力做功与路径无关。

2.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。(难点)

3.理解静电力做功与电势能变化的关系。(重点)

4.知道电势的定义方法和定义式、单位。(重点)

二、情景引入

一个正电荷在电场中只受到静电力 F 的作用，由点A运动到点B时，静电力做了正功WAB。由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB。

从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了，这是一种什么形式的能量呢？

【自学感知】

一、静电力做功的特点

1．特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·L ，其中L为电荷沿电场线方向移动的位移。

二、电势能

1．概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系

静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。

当WAB为正值时,Ep A > Ep B，表明静电力做正功，电势能减少；

当WAB为负值时,Ep A < Ep B ，表明静电力做负功，电势能增加。

3．大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。

5．系统性

电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。

三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．定义式：φ＝。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。

4．特点

(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，常取离场源电荷无限远或大地的电势为0。

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

【探究解惑 】

探究一、如何判定静电力做功的正、负？

(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；垂直时，电场力不做功。

(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。

例1．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J ，则以下判断正确的是( )

A．金属块带负电荷

B．金属块克服电场力做功8.0 J

C．金属块的电势能减少4.0 J

D．金属块的机械能减少12 J

解析：根据动能定理可得：WG＋W电＋Wf＝ΔEk，代入数据即可求得W电＝－4 J，即金属块克服电场力做功4 J，金属块的电势能增加4 J，电场力做负功，金属受到的电场力向右，金属块带正电，故A、B、C错误；在该过程中金属块动能增加12 J，重力势能减少24 J，因此金属块的机械能减少12 J，故D正确。

例2(多选)如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ < NQ。下列叙述正确的是（ ）

A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做正功,电势能减少

B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则该电荷克服静电力做功,电势能增加

C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做正功,电势能减少

D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,再从N点沿不同路径移回到M点,则该电荷电势能不变

解析:由点电荷产生的电场的特点可知,M点的电势高,N点的电势低,所以正电荷从M点到N点,静电力做正功,电势能减少,故选项A正确,选项B错误;负电荷由M点到N点,克服静电力做功,电势能增加,故选项C错误;静电力做功与路径无关,负点电荷又回到M点,则整个过程中静电力不做功,电势能不变,故选项D正确。

答案:AD

探究二、判断电势能大小的方法有哪些？

(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。

(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。

(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。

例3、如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做功W＝－1.2×10－4 J，那么：

(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？

(2)q在移入电场前，A点的电势是多少？

思路引导：研究对象：可移动的电荷。条件分析：移动电荷过程中，静电力做负功。

隐含条件：无限远处电势为0。

注意：某点的电势的高低与移入的电荷无关。

探究三、电

势高低的判断方法有哪些？

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

例4.电场线分布如图所示,电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb,电势分别为φa和φb,则( )

A.Ea>Eb,φa>φb

B.Ea>Eb,φa<φb

C.Ea<Eb,φa>φb

D.Ea<Eb,φa<φb

解析:电场线的疏密表示电场强度的大小,得Ea<Eb,所以A、B错。沿着电场线方向电势降低,所以C对,D错。

答案:C

例5、(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称线上的两点,下列说法正确的是( )

A.M点电势一定高于N点电势

B.M点电场强度一定大于N点电场强度

C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功

解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,选项A正确;因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知,N点电场强度大于M点电场强度,选项B错误;由Ep=qφ可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,选项D错误。

答案:AC

一、静电力做功的特点

1．特点：与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．匀强电场中静电力做功的大小：WAB＝qEl

二、电势能

1．概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系：WAB＝EpA－EpB。

3．大小：等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

4．零势能位置：电场中规定的电势能为零的位置。

三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．公式：φ＝

3．单位：伏特，符号是V。