因数和倍数教学设计
第1篇：“倍数和因数”教学设计
“倍数和因数”教学设计
教学内容：
苏教版(小学数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3题。教材简介：
这部分内容借助正方形拼成长方形，教学倍数和因数的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法，让学生建立图形与算式之间的联系。在交流活动中，引出因数和倍数，初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念提供了素材。在探索活动中，学会有序地找一个数的因数与倍数，并通过观察与交流活动发现一个数的因数与倍数的特点。教学目标：
1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平教学重点：
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。教学难点：
探索并掌握找一个数的因数的方法。设计理念：
根据新课程的理念，整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，我始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动和图形描述联系起来，运用数形结合实现有意义建构。这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。通过竟猜、操作、比一比谁写得多、找朋友、动脑筋出教室等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，教师引导学生掌握数学思考的方法并及时让学生感受到学习成功的喜悦，从而享受数学，感悟文化魅力。设计思路：
仪征市陈集镇中心小学 吴志军
1、充分利用学生已有的知识经验。用12个小正方形拼长方形，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算式，这就为学生后面的学习做了很好的准备。
2、引导学生有序地思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它们都有各自的要求与方法。在这节课中，充分利用学生交流这一资源，及时地归纳、整理、练习，使学生能很好地掌握最佳思考方法。
教学过程：
一、操作发现 ，理解概念
1.你能用12个同样大小的正方形摆出几个不同的长方形吗？并想一想其中蕴涵着哪些乘法算式，可以和同桌讨论讨论。
2.全班汇报交流不同的摆法，以及相应的乘法算式。(板书乘法算式)学生回答完后课件显示所有算式。
3．认识倍数和因数。
①引导：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并写出3道乘法算式，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：这就是我们今天这节课要研究的（板书：倍数和因数）②这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，同桌说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指名2人说。
③师：我刚才听到一位同学是这样说：12是倍数，4是因数。大家说对不对？为什么？（因为没说清楚12是谁的倍数，4是谁的因数）。
强调：倍数和因数都是表示两个数之间的相互依存关系，不能单独说哪个数是倍数，哪个数是因数。
④老师也来说一个算式12÷2=6，根据这个除法算式，你能不能也来找一找倍数和因数？学生汇报交流。
4．小结：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
5．“想想做做”的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
下面我们就一起来研究关于倍数的问题。
二、探索找一个数的倍数的的方法 1．你们能找出多少个3的倍数？ 2．学生练习纸上完成，汇报。师：谁来说说你是怎样找的？
你能找出3的所有倍数吗？（不能，太多太多了。）那怎么办？（写不完可以用省略号表示。）强调：在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。(课件出示3的倍数)3．试一试：写出2的倍数和5的倍数。看谁写得又快又好。4．发现一个数的倍数的特征
集体讲评后引导学生观察
3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗？（出示表格）
独立思考后小组内交流，并完成表格。
全班交流时引导学生规范数学语言：一个数最小的倍数是它本身。5．“想想做做”的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
三、探索找一个数的因数的的方法
1．一个数的倍数我们已经会找了，一个数的因数你会找吗？你能找出36的所有因数吗？
①“乘法找”： 1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36
②“除法找”，用36依次去除以1，2，3等能被它整除的数。36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4= 9 36÷6= 6
课件出示：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。通过刚才的交流，有办法了吗？谁来具体地说一说？（我们在写的时候要一对一对的来写，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。）
2.“试一试”
15的因数有： 16的因数有：
学生独立完成。学生汇报时追问：你是怎么想的？
3.发现一个数的因数的特征
引导学生观察上面几个例子，小组内交流：这些数的因数有什么共同的特点？
全班交流并小结 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
说明：当我们研究一个数的倍数和因数时，我们所说的数一般指不为0的自然数。（板书：不为0的自然数）
4．“想想做做”的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？
五、自我梳理 课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么新的知识?（怎样去找一个数的倍数和因数）
第2篇：因数和倍数 教学设计
《因数和倍数》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。教学目标：
1.掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.培养观察能力、分析能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：
一、课前交流，引入新课：（师生互作介绍）
师：家庭成员之间有一种亲属关系，我们学数学总是和自然数打交道，数与数之间也有一种关系，今天我们就来了解、研究它。上课！
二、操作发现，理解概念
1.师：课前老师发给大家一些小正方形，数一下多少个？这个“12”里就隐藏着很多学问。（课件一）
2.课件出示后找生读。师：在组内摆一摆，并填在记录单上。
3.交流：生说师课件展示。（灵活）生1：每排摆4个，摆了3排，算式3×4=12 生2：每排摆6个，摆了2排，算式2×6=12 生3：每排摆12个，摆了1排，算式1×12=12
4.关系：师：根据不同的摆法我们列出了三个算式。（板书）今天就来研究算式中的学问。以2×6=12为例，2和6在乘法算式中叫什么数？
生：因数。
师：谁的因数？ 生：12的因数。
师：12在算式中叫什么数？ 生：积。师：对，在这里我们还可以说它是2和6的倍数，请看它们之间的关系。（课件二）自己读读看，读会的同学请示意一下。（半分钟）
师：你读会什么了？ 生1：2和6是12的因数。生2：12是2和6的倍数。
生3：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。生4：…….师：看来同学们是真读懂了。
5.应用：师：根据读到的知识说说3×4=12的关系。 生：……
师：1×12=12呢？ 生：……
师：这儿我想说句话，3是因数，12是倍数，对吗？为什么。生1：不对。12是倍数是谁的倍数。生2：不对。3还是9的因数呢。生3：……
师：真好！在说因数和倍数时，一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数谁也离不开谁。
6.初找：师：再来看算式，同学们刚才所说的因数在什么位置？ 生1：再乘号的两边。生2：在等号的前面。师：倍数呢？
生：……（生随说师在算式中圈出）
7.试一试：师：如果没有乘法算式，你会找出它们的关系吗？（课件三）小结：我们已经初步了解了因数和倍数（板书课题）同学们还想继续研究吗？
三、探索方法，找因数
1.师：刚才我们用12 个小正方形摆成长方形，那你知道“12”的因数有哪些吗？（课件四）
找同位俩上台板演。
师：咱们来看找的怎么样。跟大家交流一下先从谁开始找的？怎么找的? 生1：从1开始找，1×12=12，2×6=12，3×4=12 生2：才1开始找，根据黑板上的乘法算式。
师：真好，根据乘法算式，等号前的数都是12的因数，为了清楚，我们一般按顺序排列。（师改动学生的板书）
2.师：同学们一星期有几天？ 生：7天。
师：谁能很快说出7的因数有哪些？ 生：1和7.（师板书）
3.师：还想不想再找一个来挑战自己!快速写出15所有的因数。 交流：从谁开始找?怎么找？
生1：从1开始找，1×15=15，3×5=15，找到1.3.5.15 生2：从1开始找，15÷1=15，15÷3=5
师：找到适合自己的方法，按顺序排列这些因数。小结：对于因数同学们掌握不错，接下来咱们再来研究?
四、探索方法，找倍数
1.师：在前面的练习中我们说到6是3的倍数，3的倍数只有6吗? 生1：还有9.12.生2：还有3自己，15.18……
师：好，快速写出3的倍数。（找两名学生板演）师：看着黑板上这些数你有什么要说的吗？ 生1：没写完，太多了。生2：太乱了。生3：没写3自己……
师：倍数的个数太多了，那我们请出省略号来帮忙，谁来给大家介绍怎样找到3的倍数？
生1：从3开始找，3×1=3，3×2=6，3×3=9，…… 生2：3的1倍是3，3的2倍是6，3的3倍是9……
师：不论找因数还是倍数，找到适合自己的方法，有顺序的思考。2.师：下面各组组长当一下小老师，说个数组内找找倍数，这个数控制在10以内。（前两组快的上台板演）让最快的组介绍怎么找的。
3.师：我们进一步研究了因数和倍数，那从找到的因数和倍数里你有什么发现？请看提示（课件五）
4.根据学生汇报师在黑板标出。
小结：同学们有了这么多发现，看来对这部分知识有所掌握，那你能帮老师解决问题吗？
五、自主练习
1.判一判：（认为对的请起立）
⑴12既是2的倍数，又是3的倍数。（）⑵一个数的倍数一定比它本身大。（）2.游戏：（师课前发卡片）
规则：老师说一句话，符合条件的同学迅速上台集合。⑴8的因数集合 ⑵8的倍数集合(3)1的倍数请起立
小结：今天我们找了很多自然数，唯独没找平时所熟悉的“0”，为了方便，在研究因数和倍数时一般不考虑“0”。
六、总结
通过今天的学习你学会了什么？
第3篇：因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
一、数
提问：认识吗？念——
师：这个字还能念shǔ，数数，会吗？我们一起来数一数。出示12个小正方形（道具展示）
刚才我们数数用的1、2、3、4……这样的数我们称为自然数，从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对这些自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系，但不包括0。
二、数形结合，揭示概念 导入新课
1．我们今天的研究就从这12个小正方形开始。请大家用自己准备的12个小正方形拼成一个长方形。拼一拼、想一想，每排摆几个，摆了几排？
学生动手操作，教师巡视、指名到黑板上摆放。2.引导分析
问：还有其他的情况吗？这三种情况你能不能按照一定的顺序进行排列？
（学生思考，指名回答）
师：我们考虑问题一定要有序（板书：有序）师：还有其他的摆法吗？
师：我们考虑问题还要做到（完整）。有序而完整是我们数学中重要的思考习惯。
（指图形）师：你能用算式表示自己的这三种摆法吗？
学生回答，教师板书 3.揭示概念 研究4×3=12 说明：我们先来看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3是12的因数，反过来，12是4的倍数，12也是3的倍数。
师：哪位同学模仿老师的说法来说说。教师指名2位学生说说。
师：你能根据2×6=12，来说说，这三个数之间的关系吗？学生独立思考，指名2位学生说说，集体齐说。
研究1×12=12，指名学生说说。指名学生指一指哪个12是12的因数，哪个12是12的倍数。
好，同学们，根据乘法算式，我们找到了这三个数之间存在着因数和倍数的关系，那如果是除法算式呢？
出示：18÷3=6，你能根据这道除法算式，说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指名2位学生说说。
如果只说18是倍数，3是因数，可不可以？为什么？
（因数和倍数是根据乘法和除法算式确定的，表示数与数之间的关系，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。）
你还能再说一道不一样的算式吗？说一说它们之间的因数和倍数的关系。（补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。）揭示“互为”关系
先出示 2 4，指名学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。出示：36，追问：你能说出4和36之间的关系吗？
引导对比，总结：不能单独说某个数是倍数或是因数，因数和倍数是相互依存的关系（板书）
那么2,4,36呢？总结：
2、4、36都是36的因数。那么36的因数还有吗？你能不能有序而完整地将36的因数找全呢？ 4．教学因数找法。
学生尝试写出36的所有因数。教师巡视，指名汇报想法。根据学生回答，教师相机出示两种找寻的模型。（）×（）=36；36÷（）=（）想一想：怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
（可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对的找，我们一起看一下。先找1和36，写在因数的两端。。5可以吗？6和6，相同的只要写一个）这样从小到大、成对出现，使得我们的结果有序而完整。请大家用同样的方法找
15、16的因数 教师巡视，学生独立完成。
展示
36、15、16的所有因数。并引导观察总结：一个数的因数最小是1，最大是它本身。
那因数的个数有什么特点？（个数是有限的）5.研究倍数的找法。
我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢? 写在请你找出3的倍数，学生独立完成，教师巡视。你找到的3的倍数有哪些？说说是怎么找的？
3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出来。有多少个？（无数个）那么我们怎么表示？
（说明：在倍数写不完的情况下，我们可以按照一定的顺序，写出5—6个，之后的用省略号代替。）
尝试写出
2、5的倍数。学生尝试练习。
对比
2、3、5的倍数，揭示：一个数的最小的倍数是它本身。 5．对比因数和倍数的数量，揭示有限和无限。
三、练习。
1.玩一玩 出示：
（1）每次飞3格，在飞到的格上画“○&rdquo。
学生试画，教师选取作品展示，追问：这些画“○”的数有什么特点？（2）每次飞4格，在飞到的格上画“△&rdquo。
学生试画，教师选取作品展示，追问：这些画“△”的数有什么特点？（3）对比刚才我们玩了两次，最后都落到了数字12上。如果让你来设计规则，最终也要飞到12，你会怎么设计，你所选的数都有什么特点？ 2.猜一猜。（猜电话号码）3.读一读。
四、总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
