和差教学设计
第1篇：和差问题的教学设计
《和差问题》的教学设计
【设计理念】
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习。
【教学内容】和差问题
【教学目的】
a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。
b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。
【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。
【教学难点】理解和差问题的解题思路 【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板 【教学过程】
一、创设情境，导入新课
同学们：看看老师今天给大家带来了什么（储蓄罐）看到它你们想说什么你家有吗它有什么用途你能告诉老师你存了多少钱吗你攒的这些钱用来做什么呢
学情预设：学生可能会提出：
1：我用这些钱买学习用品。
2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。
3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。师：同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。
设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。
老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。
师：看到这两个信息，你们想说什么 学情预设：学生可能会提出：
1、他们一共存了多少钱
2、小花比小明少存了多少钱
3、小花再存多少钱就和小明一样多了
4、小明给小花多少钱两人就同样多了 师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢各求的是什么量呢怎么求呢谁能帮他们解决
学情预设：学生可能会提出：和是38，差是2。
设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.二、合作探究，明确思路
师：同学们很容易求出了他俩的和与差。现在老师把这个题修改一下。小黑板出示：
已知小花和小明共存了38元钱，小花比小明少存了2元钱。师：看到这两个信息，你们又想说什么
学情预设：学生可能会提出：小花和小明各存了多少钱
师：小组讨论，探究解决问题的方法。（学生讨论、交流、组长汇报）
设计意图：
通过小组活动，充分调动每个学生学习的积极性，培养学生的合作意识与能力，使学生获得知识技能的互补，从而达到自主学习的目的。
师：刚才同学们讨论的很激烈，老师还带来了两根长短不同的纸条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论的情况直观演示一下呢 小组演示
【随着学生直观演示，教师画出线段图】
?元
小花：
2元
元
小明：
?元
师：从图上你又看出了什么你想说什么 生1: 38+2 =40（元）是两个小明的钱数。师：是吗你是怎么知道的生2：马上站起来说：是的，小花再有2元就和小明同样多了。师：你真聪明。你能上来借助线段图指一指、说一说吗 生2：能。边说边演示。
师：真棒﹗你不但有勇气，而且说的也非常好﹗其他同学呢 生3：40÷2 = 20（元）是小明的钱数。生4：20 －2 = 18（元）是小花的钱数。师：同学们都是好样的﹗
【随生答，教师板书】
（1）38 + 2 = 40（元）
40 ÷2 = 20（元）
20 －2 = 18（元）
和+差=两大数
两大数÷2 =大数
大数－差=小数 师：想一想，对这道题你还有什么意见或者好的建议 生5：我觉得还可以这样算：
38－2 = 36（元）
36÷2 = 18（元）
18 + 2 = 20（元）师：同学们同意吗谁能告诉老师他的想法吗
生6：38－2 = 36（元）是两个小花的钱数。36÷2 = 18（元）是小花的钱数。
18 + 2 = 20（元）是小明的钱数。
【随生答，教师板书】
(2)
38－2 = 36（元）
36÷2 = 18（元）
18 + 2 = 20（元）
和－差=两小数
两小数÷2=小数
小数+差=大数
设计意图：通过直观演示，让学生在操作活动中独立思考，在小组合作中发表自己的意见，并与同伴交流自己的想法，为学生提供探索与交流的时间与空间。激发了学生参与的积极性，明确解决和差问题的解题思路及方法，体验到解决问题策略的多样性。
三、巩固练习： 小黑板出示：
1、妈妈买来巧克力平均分给小明和小强，每人12块。如果小明比小强多分4块，小明和小强各分多少快
2、长途汽车站有大客车和中巴车共154辆,调走8辆大客车支援灾区，这时大客车和中巴同样多,车站原来有大客车和中巴车各多少辆
（1）分组练习，指名板演，全班齐练，集体订正。
（2）汇报：和与差各是几? 大小两数各是谁?（3）互相交流自己的想法。
设计意图： 这一环节学生通过反思解决和差问题的思路，互相交流，探讨解决和差问题的方法及过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.四、拓展练习：
甲乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本
设计意图：通过不同层次的练习，既巩固了新知，又发展了学生灵活运用所学知识的能力，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”的数学教学思想，提高学生解决问题的能力。
五、课堂总结：今天我们学习了什么内容你学会了什么
【随着学生的反馈】小黑板出示：
和差问题的特点：已知两数的和与这两数的差，求这两数各多少
和差问题的方法：和差问题要牢记：
先找和差各是几，再找大小两个数;
假设两数同样多，若以大数为标准，和加差是两大数，先求大数再小数；
假设两数同样多，若以小数为标准，和减差是两小数，先求小数再大数。
设计意图：通过总结反馈，学生及时梳理知识，交流心得，从而获得积极的情感体验。这样不仅培养了学生的概括能力和语言表达能力，更重要的是促使学生互相评价鼓励，为以后的数学学习打下良好的基础。
【教学反思】：
1、创设情境，激发兴趣
教学一开始，我创设储蓄罐的教学情境，以此来吸引学生，让学生在学习过程中始终保持一种积极的学习状态，从而促进学生积极思考、体验和主动寻觅知识，进而体会到增长知识的成功乐趣，激发了学生的学习兴趣。2、自主探索，交流互动
数学课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课主要采用小组合作、讨论、交流和直观演示的形式进行教学，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重点，突破了难点。让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意识的源泉。充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。3、练习设计层次分明，由浅入深
心理学研究表明：儿童对新知识的掌握要经历“认识、巩固、加深和发展”的过程。因此，练习设计要做的有坡度、有层次、难易适度，设计多层次的练习，让学生通过有层次的练习，拾级而上，在不同层次的练习中从不同的角度理解和运用知识。
第2篇：差异性 教学设计
自然地理环境的差异性
——教学设计
容城中学 薛辉
自然地理环境的差异性
课型：新授课
容城中学 薛辉 【教学目标】 知识与技能
1.懂得地域分异在自然地理环境中是普遍存在的。 2.读“世界陆地自然带分布图”，获取“由赤道到两极、由沿海到内陆”的地理环境地域分异规律。3.读“喜马拉雅山的垂直地域分异图”，获取“山地的垂直地域分异规律”。4.结合实例了解人类怎样利用地域分异规律 过程与方法
1.掌握区域分析与对比的地理研究方法，利用景观图片理解自然地理环境的差异性，培养学生从图像中提取、认定、加工处理各种信息的能力。
2.结合实际分析地理环境的差异性，培养学生对知识的实际运用能力。 情感、态度与价值观
树立地理环境的差异性无处不在的思想，因此在对自然环境的利用中要做到因地制宜，形成对自然地理环境的正确态度和责任感。【教学重点】
1.自然地理环境的差异性。 2.地理环境的地域分异规律。【教学难点】
地理环境的地域分异规律 【教学方法】
案例教学法与归纳法有机结合，采取活动讨论课的教学模式 【学法指导】
引导学生在思考、讨论与活动中获得新知，完善知识的归纳能力及实际运用能力。【教学用具】 多媒体课件 【教学过程】 【导入新课】
师：李明是个旅游爱好者，最近几年，他游历了好多名山大川，拍下了许多优美的照片。（展示图片）咱们同学看到这些照片后有什么感受呢？ 生：景色非常优美，而且各具特色。
师：同学回答得非常好，这些照片都非常优美，各具特色，就体现着自然景观的差异性，不同的空间尺度，存在不同的程度的差异，那为什么在陆地环境中存在着地域差异呢？今天我们就来研究这个问题——自然地理环境的差异性。（展示世界陆地自然带的分布）师：自然地理环境差异性的具体表现，就是陆地自然带。世界一共有多少种陆地自然带？分别是哪些陆地自然带？那么多的陆地自然带的分布好像是杂乱无章的，毫无规律可言的，是这样吗？ 生：略
从现在开始我们就一起做一次时空的旅行，来探寻地域分异的基本规律。首先，我们来制定旅游线路，第一条，海口——漠河；第二条北京——乌鲁木齐。各小组同学展开讨论，你们沿途会看到那些自然景观，有什么规律，形成这样地域差异的主要因素是什么？试着分析形成这种规律的根本原因？ 生：展开讨论
师：好，哪组同学把你们第一条线路看到的景观，总结的规律跟大家分享一下 生：略
师：同学回答的很全面也很精练。我们一次可以看到热带雨林，亚热带常绿阔叶林，温带落叶阔叶林，亚寒带针叶林，形成这样地域差异的主要原因是太阳辐射带来的热量从低纬向高纬逐渐减少，在我国呈现这样的规律，那么世界其他地区也符合这样的规律吗？ 咱们以非洲为例，来验证一下（展示非洲气候类型分布图并解释）
师：我们看出，非洲也是符合这个规律的，这叫纬度地带分异规律（出示纬度地带分异规律图片并解释）
师：现在我们来看第二条线路，请同学来跟我们分享你们组的答案。生：略
师：这组同学总结的很到位，第一条线路是从南到北，第二条线路是从东到西，自然景观也随之变化，先看到的是温带落叶阔叶林，温带草原，温带荒漠，形成这样地域差异的主要因素是水分，规律成因是降水量从沿海到内陆逐渐降低。
我们在把线路延伸到亚欧大陆西侧，也就是由内陆到沿海看自然带的分布情况。在同一纬度地带内，降水量从沿海到内陆逐步降低，从而出现不同的自然地理环境的规律叫——干湿度带带分异规律，这种分异大致沿经度方向变化，另一些地理学家又称之为“经度地带分异”（出示干湿度地带分异规律图片并解释）
师：还有一种自然带不受纬度限制也不受海陆位置影响的自然带（出示世界陆地自然带图片）是哪个？那么这个褐色的山地植物区的分布的影响因素是什么呢？ 生：略
师：这是我们现在要讲的第三个规律——垂直分异规律。（出示山地景观图片）在一定高度的山区，随着高度上升温度逐渐降低，降水发生变化，从山麓到山顶自然环境及其各组成要素会出现逐渐变化更迭的现象，就是垂直分异规律。（出示垂直分异规律图片）师：垂直分异规律还有一些需要注意的问题（出示图片）师：我们以珠穆朗玛峰的自然带为例，思考下列问题
咱们刚才讲的都是地带性分异规律，那有没有非地带的也就是地方性的分异规律呢？（出示图片）
师：澳大利亚东北部的热带雨林带，还有哪些地区的自然带属于非地带性 生：略
师：绿洲。在干旱沙漠中，只要有水，就可以植树、种草、种庄稼，它是一种没有一定规律的非地带性现象。
陆地上不同地区的地理环境具有不同的区域特征。地理环境的整体性是相对的，差异性则是绝对的，但地理环境的地域分异是有一定规律的，可是在规律性中又表现出复杂性——非地带性现象。【小结】
自然带的分布是复杂的，这是自然地理环境千变万化、纷繁复杂的根源所在；自然带的分布是有规律的，这是人类认识自然地理环境的基础。有规律分布的自然带构成了全球和谐的自然环境整体，同时自然带之间错综复杂的要素关系，有许多是人类还没有认识到的。因此，人类不能随意去破坏任何哪怕是极微小的环节。我们要在复杂的自然环境中把握其内在规律，特别是要从自然地理环境要素的联系上把握自然地理环境的整体性和差异性，因地制宜，扬长避短，发展生产，从而造福人类，实现人地关系的和谐。
【板书设计】
自然地理环境的差异性
地域分异规律 由赤道到两极 由沿海到内陆 垂直地带性
表现形式
沿纬线变化方向更替 大致沿经线变化方向更替 由山麓到山顶，垂直更替 主导因素 热量 水分 水热
本节重点内容（小结）
第3篇：方差教学设计
方差教学设计
教学目标：
1．使学生理解方差的概念和计算方法。2．使学生掌握方差在日常生活中的运用。
3．使学生掌握用数学知识对现实生活中的数据进行分析。教学重点：
1．方差的引入和计算公式。
2．方差概念是对数据波动的评估。教学难点：
方差计算公式仍然是一个平均数。教学设计意图：
1.通过教学使抽象的理论具体实际化,为今后的生活奠定基础。
2.通过对两个事物采集到相关数据进行分析对比，相持不下而探索新的处理方法。
3.通过对校园种植的小叶榕的高进行数据采集，分组对比得出结论，培养学 生理论联系实际的思想意识。
教学设计：
活动1：射击队要在两名优秀的射击运动员中选择一名更杰出的参加较高级别的运动会。现有甲、乙两名运动员的10次练习成绩，甲：9，8，10，10，7，9，9，10，8，10；乙：10，10，9，9，6，8，10，10，8，10。请你根据现有知识，对两名运动员进行比较，应选择谁参加运动会最合理。分组讨论，代表发言的基础上教师板书； 甲：7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 乙：6 8 8 9 9 10 10 10 10 10 中位数：
甲：9 乙：9.5 众数：
甲：10 乙：10平均数：
甲：9 乙：9 极差：
甲：3 乙：4 选择谁更合理？能说说理由吗？
a组：选甲，两人的众数、平均数相等，但甲的极差比乙的小。b组：选乙，两人的众数、平均数相等，但乙的中位数比甲的高。两组都有道理，又不能两人都去，如何办？
用新的方法再加以比较，（方差）。什么是方差呢？ 活动2：方差就是用来表示数据波动大小又一个新概念，是每一个数据与平均数的差的平方的新数据的平均数。数据：x1，x2，x3，…xn 的平均数 则方差的计算方法：s2 =
[（－）2＋（－）2＋…＋，（－）2] 活动3：将活动1的相关数据用方差进行计算：
= [（7—9）2+（8—9）2+（8—9）2+（9—9）2+（9—9）2+（9—9）2+（10—9）2+（10—9）2+（10—9）2+（10—9）2] = =5 = =8 =（4＋1＋1＋0＋0＋0＋1＋1＋1＋1）
[（6－9）2＋2（8－9）2＋2（9－9）2＋5（10－9）2]（9＋2×1＋2×0＋5×1）
〈
说明甲的波动比乙小，比较稳定，应选甲参加比赛。
活动4：学校已栽了两年的小叶榕树，教学楼前的五棵为一组，树高分别为4.1，3.6，3.4，3.5，3.4（单位：m）。乒乓球台旁的五棵为二组，树高分别为4.0，3.6，3.3，3.8，3.3（单位：m）。请你运用所学知识这两排树的长势，哪一组比较整齐。
活动要求：从中位数、众数、平均数、极差、方差进行比较。
由同学各自发表演说，讨论确定结论。
活动5：妈妈计划发展养殖，不知什么品种比较好，于是先从街子买来两个品种的小鸡，饲养两个月后。称量得以下重量（单位：斤）。a：2.2、2.4、2.1、2.5、2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5；b：2.4、1.4、2.3、2.4、2.4、2.7、2.5、2.5、2.0、2.4，根据你所学知识提出合理的意见，为妈妈的选择提供科学的依据。解：中位数 众数平均数 极差 方差 a： 2.3 2.5 2.3 0.5 0.035 b： 2.4 2.4 2.3 1.3 0.109 a：2.0、2.1、2.1、2.2、2.2、2.4、2.5、2.5、2.5、2.5 b：1.4、2.0、2.3、2.4、2.4、2.4、2.4、2.5、2.5、2.7
=2.3
=2.3 [（2.0－2.3）2＋2（2.1－2.3）2＋2（2.2－2.3）2＋4（2.5－2.3）2]=0.035[（1.4－2.3）2＋2（2.3－2.3）2＋4（2.4－2.3）2＋2（2.5－2.3）2＋（2.7－2.3）2]=0.109
结论：1.从中位数上看应选择品种b。
2.从众数、极差、方差上看应选择品种a。
3.综合起来看品种a的长势比较整齐，两极分化小，波动小，适合养殖品种a。
课堂小结：
1.本课我们学习了对数据处理的又一个知识——方差，它是评估两组数据的波动大小概念。
2.方差是各个数据与该组数据平均数差的平方重新构成的新数据的平均数，s2= [（－）2＋（3.方差大波动大，不稳定。
课外巩固练习
还山于民，还林于民的林改政策的落实后，我们每家都有很多山地。为了退耕还林又能产生很大的经济效益，决定先试种西南桦、红椿、沙松各15棵。五年后，测得它们的树高分别为： 西南桦：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5； 红椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9； 沙松：3.6、3.7、3.7、3.4、3.9、3.8、3.6、3.2、3.9、3.6、3.2、3.8、3.5、3.7、4.2、4.0 如果各种树的生长均衡，二十年后，每米高的西南桦80元、红椿70元、沙松60元，请你算算这三种树木的经济效益状况。
－）2＋…＋（－）2]
第4篇：方差教学设计
《方差》教学设计
课型：新授课 一、教材分析
本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法——方差。“方差”属于数学中的概率统计范畴，他的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成也有着举足轻重的作用。
通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量；极差是用来分析数据的离散程度的情况，并能准确、快速的进行运算。这些知识的储备与技能的训练为本节课的学习打好了基础。二、教学目标（一）知识与技能
1、使学生理解方差的意义、方差产生的必要性和其计算公式。
2、会用方差公式比较两组数据波动的大小，并根据计算结果对实际问题作出评判。（二）过程与方法
通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法。
（三）情感态度和价值观
经历探索如何表示一组数据离散程度的过程，让学生感受统计在生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。三、教学重点和难点
教学重点：方差的意义、方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。教学难点：方差意义的理解。四、教法
启发式教学法、实例---情境探究法 五、学法指导 自主探索、合作交流 六、教学准备 多媒体辅助教学，丰富课堂教学内容。七、教学流程
1、情境导入。由选拔射击比赛选手入手，引出问题，激发学生兴趣，导入新课。2、探索新知。学生通过动手画折线统计图、观察数据的波动情况，并尝试用不同的量来刻画数据的波动，从而理解方差产生的必要性；教师揭示方差的意义，师生共同探究用方差衡量一组数据波动大小的规律。
3、例题分析。以例题为平台，通过师生互动，共同解决问题，使学生加深对方差意义的理解，掌握用方差刻画一组数据波动大小的方法和规律，并根据计算结果做出合理的判断。4、反馈练习，巩固提高。练习的设计，由浅入深，层层递进，可有效地开发各层次学生的潜能，满足学生多样化的学习需求，丰富不同层次学生活动经验，使全体学生对本节课所形成的概念有更深刻的理解。体现了面向全体，分类推进的教学思想。
5、回顾反思，布置作业。为了实现知识的巩固和升华，这里着重引导学生反思自己的学习过程，更加清楚地理解方差的意义以及方差在统计学中的作用，同时再次强化学生的成就感。八、教学过程(一)情境导入
从学生喜欢的体验竞技项目——射击比赛引出问题，激发学生学习的兴趣，使学生以情绪高昂和智力振奋的内心状态投入到了本节课的学习当中去。
问题一：同学们，谁看过射击实况转播？那么，参赛选手是如何选拔的呢？如果你是教练，你会用什么方法去选拔？(出示投影)基于学生的生活经验和认知水平，可能会有很多方法，在斟酌肯定学生的方法的同时，给出下列方法：让甲、乙二人在相同的条件下各射靶5次。(出示投影)问题二：若甲、乙二选手在相同的条件下连续射靶5次，命中的环数如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
7 8 8 8 9 甲命中环数
10 6 10 6 8 乙命中环数(1)比较上述数据，你将选择______参赛？(2)通过计算可知： 甲=________，乙
=_________ 请同学们根据计算的结果验证你的选择的正确性。(估计会出现两种意见：有人认为应该选甲，有人认为该选乙，但由于
甲
=
乙，谁也没有充足的理由反驳对方。这时教师可引导，让观察数据，尽管平均环数相同，但二人的水平还是有差距的，从最多环数与最少环数这个角度去分析：即极差的角度去思考，（这种方法上一课时刚刚学过，学生应该能够想到），从而得出乙的成绩较稳定。(二)探索新知
刚才你们利用甲射击命中的最多环数与最少环数的差距大，从而得出甲不稳定，所以甲遭淘汰，难道这种分析方法就完全准确吗？ 假如是下面这种情况呢？
问题三：若甲乙二人在相同的条件下各连续射靶5次，命中的环数如下：
甲：10 7 7 7 4 乙：9 5 6 8 7
请你观察上述数据，的水平比较稳定？
师：通过问题二和问题三，可以看出，在平均数相同的情况下，单纯比较最大与最小两个数据，不能够证明一组数据的整体波动情况，为了探寻更直观地反映整体波动的方法，请同学们以问题二为例绘制甲乙命中环数折线统计图。
由此折线统计图来判断，哪位选手参赛？
从图中可以看出，甲比较离散，乙比较集中，也就是说乙比较集中在平均数的附近，这就是告诉我们：数据的波动是它们与平均数的差有关，那么又如何反映一组数据的整体波动情况？请同学们仔细思考，并相互交流，看谁的办法好？ 学生用于描述射手成绩稳定性可能的方案有: 1、射击成绩与平均成绩的偏差的和；（若出现这种方案，师生通过共同验证，以说明此方案是不可行的）
2、射击成绩与平均成绩的偏差的绝对值之和；（若学生中出项这种方案，教师可以作说明：在许多问题中，含有绝对值的式子不便于计算；若学生中没有人想出这种方案，教师可以引导：有什么好方法可以避免“偏差”和为0的情况？在此基础上，学生可能会想出绝对值和平方两种方法。）
3、射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
甲：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2 乙：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16 从而得出结论：用这种方法可以看出两人成绩稳定性的区别。同时引导学生思考:上述各偏差的“平方和”的大小还与什么(与射击次数)有关？所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性。即: 甲：[（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4
乙：[（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2]=3.2
其中计算结果“0.4”和“3.2”分别是这两组数据的方差。思考：你能从上述算式中观察出方差是如何计算的吗？ 通过学生独立思考、交流、归纳总结出：
1、方差的定义和计算公式：设有n个数据x1、x2…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、,…，,数学中用它们的平均数，即：
S2=
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作：s2。
这里向学生说明：1、方差的应用更加广泛，而且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些。这里可以举两组数据让学生尝试： 甲 ：9 1 0-1-9 乙 ：6 4 0-4-6 2、方差的作用：结合前面的折线统计图我们发现（这部分说明引导学生自己阅读教材P139最后一行内容P140顺数三行内容，培养学生阅读教材的习惯）：
（1）当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大。（2）当数据分布比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较较小。
因此，方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。3、计算方差的步骤：可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”。(三)例题学习
讲解例题:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?（四）反馈练习，巩固提高
1、用条形统计图表示下列各组数据，计算并比较他们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（本道题由4人小组合作，每人完成一组数据的处理，然后组内交流体会与收获。）
（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9 2、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。
3、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?（本道题在强化新知应用的同时，还帮助学生回顾样本估计总体的思想。）
(五)归纳总结 布置作业
1、通过本节课的学习，你有什么收获、体会或困惑？请同学们将自己的收获与体会写下来，并在课后想办法解决你的困惑！
2、布置作业：（1）必做题：P144 复习巩固第一题、综合应用第三题
（2）选做题：请同学们统计自己本学期外语和数学单元测试成绩，并对这两组数据作出分析，由分析结果作出判断，由此来调整自己学习时间的安排。九、板板书设计
多媒体技术的使用丰富了我们的课堂教学内容，但同时也造成了知识的一闪而过，学生掌握不扎实的现象。
为了给学生留下一个完整的知识回顾，我做了这样的板书设计。
合理布局，巧妙的安排，能够帮助学生进一步加深对本节知识的理解。十、教学反思：
（1）本节课通过情境问题明确了学习目的，使学生产生浓厚的学习兴趣和求知欲望。在解决情境问题的过程中，让学生体会到生活中为了更好地做出选择判断，经常要了解一组数据的离散程度，然而，由于极差不能反映全体数据的信息，造成判断的不科学，所以，需要探寻一种能更好地反映数据离散程度的统计量----方差。从而为突出本节重点、分解难点做好了铺垫。（2）为了帮助学生建立和理解方差的概念，在设计中我特别注重概念的实际背景和其形成过程。学生在教师的引导下自主探究、合作交流，既有从“形”的角度获得感性认识，又有从“数”的角度获得的理性认识，在“形”与“数”的有机结合中形成概念，进而使学生体验到成功的乐趣。
（3）本节课有“创”（创设情景激兴趣）、“探”（探索新知有合作）、“导”（指导应用重规范）、“练”（练习作业助落实）、“思”（归纳反思促提高）等环节，使得课堂生动、有趣、高效，让学生在知识、能力、情感三个维度上都有提高。
