《求比一个数的几倍多（或少）几的数》教学设计
课题：求比一个数的几倍多（少）几的数
设计者:** 审核者: 执教者: 使用时间：
学习目标：
1.结合具体情境，理解乘法的意义，能分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。
2. 分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学会画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力，形成全面分析问题的意识。
3.在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题的多样化。
学习重点:学会分步解决“求比一个数的几倍多(少)几的数是多少”问题的方法。
学习难点:画线段图分析理解数量关系，掌握解题思路。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析） 本单元是数运算的教学，是在学生已经熟练掌握表内乘法的基础上进行的学习，是以后学习多位数乘法的基础。本单元的教学在全册乃至整个小学数学教学中都占有非常重要的地位。 新课标指出“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”因此，本单元的教学关键是引导学生在独立思考和合作交流的过程中经历算理得探究和算法的形成。 | 1、注重学具操作，引导自主探索，理解算理，掌握算法，提倡算法多样化。 2、运用知识迁移，鼓励算法多样化。 3、练习题的设计内容丰富，针对性、实用性高。 |
一、教学导入 （一）创设情境，谈话导入 谈话：同学们，快乐的大课间又开始了。看，他们正在干什么？ 这是一、二、三年级表演的场景，瞧，他们表演的可真起劲！ （二）梳理信息，提出问题 师：仔细观察一下，你发现了哪些数学信息？ 预设1：一年级转呼啦圈的有18人。 预设2：二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。 预设3：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。 师：根据相关信息你能提出什么数学问题？ 根据学生的回答，教师随机呈现本节课要解决的两个问题： 预设1：二年级转呼啦圈的有多少人？ 预设2：三年级转呼啦圈的有多少人？ |
利用学生感兴趣的大课间呼啦圈表演的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生分类搜集整理信息、提出有价值的数学问题，从而激发学生学习的求知欲望，感受数学与生活的联系。 |
二、教学过程 （一）新知探究部分 第一学程： 学习任务 主问题1. 二年级转呼啦圈的有多少人？ 学法指导 第一步：自学要求（学法指导设计） 学生独立思考，把想法记录在探究单上。 第二步：互学要求（学法指导”设计） （1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。 （2）汇总意见。组内总结方法。 （3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。 第三步：展学要求（学法指导设计） 声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。 各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题1设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）： 学生提出问题后大胆让学生独立自主进行解决，并画图表示数学信息，为学生提供充分的动手操作机会，有利于学生对基本的数量关系的理解。在尝试用画图解决实际问题的过程中，培养学生解决问题多样化意识和逻辑思维能力。 从让学生画图表示数学信息入手，让学生认识到可以利用数形结合解决数学实际问题。交流时紧扣“多5人如何表示”这一难点进行质疑思考，同时借助多媒体课件的动态演示，帮助学生理解如何用线段图表示“比一个数的几倍多几的数”，进一步理解乘法的意义,分析数量关系，为后面解决问题打下基础，培养学生全面分析问题的意识，同时渗透数形统一的数学思想。 主问题1预设答案 预设： 方法一：自上而下读图，从条件入手，用综合法分析数量关系：“一年级的2倍能求出来吗？”“多5人呢？” 方法二：自下而上读图，从问题入手，用分析法分析数量关系：“要求二年级转呼啦圈的有多少人，需要知道哪两条信息？”“先求什么？”然后学生内化分析过程，用自己的话尝试说说解题思路： 先求：一年级人数的2倍是多少。18×2=36（人） 再求：二年级的人数是多少。36+5=41（人）
预设： 小结：这是我们解决这种问题的一般思路和基本策略。 | 要解决“二年级转呼啦圈的有多少人”需要用到哪些数学信息？ 找出与问题相关的数学信息： 1.一年级转呼啦圈的有18人。 2.二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。 “比一年级的2倍多5人”这句话，可以分为两部分，一部分是一年级的2倍一样多，一部分是再多出的5人。 “一年级的2倍”怎样表示呢？“多5人”怎么表示？ 尝试通过画线段图的方式帮助自己分析数量之间的关系，然后再列式解决问题。 画线段图解题，教师巡视，搜集相关的教学素材。 预设1：学生用不同的图形，把信息中的数量关系表示出来。 预设2：学生用线段图，表示信息中的数量关系。 重点交流第二种，引导学生交流以下问题： 如：线段的长短比例、上下位置、条件和问题的标注方式…… 师追问：为什么把表示一年级的线段放在上面？怎样确定二年级的线段长度的？…… 1.用线段图表示数量关系。 教师运用课件演示：先画一条线段表示一年级的人数，并在线段上标出人数，再画一条线段表示二年级的人数，并在线段上标出一、二年级人数之间的数量关系。在画二年级的线段时分两部分画，一部分是一年级的2倍一样长，一部分是再多出的5人的一小段线段。 2.学生回顾画线段图的方法，针对以下问题同桌互相说一说： （1）哪条线段画在上面，哪条画在下面？为什么？ （2）每条线段各应画多长，根据什么来确定它们的长度？ （3）如何标出已知信息和要求的问题？ （4）看图分析数量关系，解决问题。 |
第二学程： 学习任务 主问题2. 三年级转呼啦圈的有多少人 ？ 学法指导 第一步：自学要求（学法指导设计） 学生独立思考，把想法记录在探究单上。 第二步：互学要求（学法指导”设计） （1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。 （2）汇总意见。组内总结方法。 （3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。 第三步：展学要求（学法指导设计） 声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。 各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题2设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）： 本环节中在学生经历通过画图解决“求比一个数的几倍多几的数是多少”过程的基础上，让学生独立尝试解决“少几”的问题，充分运用知识迁移，发展学生思维能力。并让学生在解决完后，回顾反思，顺利的完成了知识的迁移，进一步在头脑里建模。通过画图理解数学信息，实现了数学信息与图形的有机结合，让学生认识到解决问题的一般策略。 通过引导学生对比分析，总结出解决此类问题的基本方法和策略，建立模型，有利于培养学生思维的的灵活性，提高解决问题的能力。 主问题2预设答案 先求：一年级人数的3倍是多少。18×3=54（人） 再求：三年级的人数是多少。54-2=52（人）
| 解决这个问题需要哪些数学信息？ 学生找出与问题相关的数学信息：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。 先画一条线段表示出18人的3倍，然后按合适的比例从后面取出其中的一小段用虚线表示出少的2人。 先求：一年级人数的3倍是多少。18×3=54（人） 再求：三年级的人数是多少。54-2=52（人） 板书：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少。 解决“三年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们又经历了怎样一个过程？
解决这两个问题的过程中，相同点和不同点是什么？ 预设： 相同点：（1）画线段图整理信息和问题；（2）分析题中的数量关系；（3）列式解答。 不同点：分别是求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少。 小结：以后解决问题时可以借助画线段图来帮助我们分析数量关系。 |
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