6.3实践与探索（1）
第 第 十一 课时 6 ．3 实践与探索（1）总第 课时 设计者 审核者 使用者 使用时间 学习目的：通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。
学习重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。
学习难点：找出“等量关系”列出方程。
学习过程 一、复习与预习：
1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2、常用几何图形的计算公式（1）长方形的周长 =（2）长方形的面积 =（3）三角形的面积 =（4）圆的周长=（5）圆的面积=（6）长方体的体积 =（6）圆柱体的体积 = 3、用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形．（1）使长方形的宽是长的 32，求这个长方形的长和宽．（2）使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积．(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为 60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.第(2)小题的设元，可尝试、讨论，但不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.(3)当长方形的长为 18 厘米，宽为 12 厘米时 长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)当长方形的长为 17 厘米，宽为 13 厘米时长方形的面积＝221(平方厘米)∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积________.问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4 厘米”改为 3 厘米、2 厘米、1 厘米、0.5 厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越，当长和宽，即成 时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数 时，它们的 最大。
注意：用一元一次方程解决实际问题,有三个要点：
①对现实情境问题的题意的理解,能画出示意图的尽量画出来 ②设未知数一般有两种方法，既设直接未知数和间接未知数，所设未知数的选择对于能否列出方程以及列出方程的难易程度都有影响.③一般的现实情境都包含多个等量关系,需要根据所设未知数,对各个等量关系进行分析、比较，作出恰当的选择。
二、合作探究：
现在已知圆柱体钢锭的底面直径为 20 厘米，高为 50 厘米，要制造的长方体条钢的底面的长宽分别为 10 厘米和 5 厘米。那么长方体条钢的高是多少 ？（精确到 1 厘米，π取 3.14）三、检测反馈 在一个底面直径 5 厘米、高 18 厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、高 10 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面 离杯口的距离。
四、小结 本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。
五、作业：教科书第 18 页，习题 6.3.1 第 1、2。
学后反思
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