找最小公倍数教学设计

第1篇：《找最小公倍数》教学设计

《找最小公倍数》教学设计

姓名：田龙庆职务：教职称：小教高级单位：山西省晋城市阳城县手机：地址：山西省晋城市阳城县邮编： 案例

师

白桑联校白桑完小

***

白桑联校白桑完小

048101

北师大版小学五年级数学《找最小公倍数》教学设计

找最小公倍数

教材分析：

该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

为了引出公倍数，并帮助学生理解公倍数与最小公倍数的含义，教材创设了“体育锻炼”的情境，让学生从生活经验出发探索解决问题的方法，并在解决问题过程中，体会公倍数和最小公倍数产生的过程及其意义。

教学时，由于学生已经有了找公因数和最大公因数的经验，因此在这里，教师可以放手让学生自主学习，从而揭示公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到特殊情况的两个数的求最小公倍数的方法和规律。教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。探究倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的规律。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景，质疑导入

师：在阳光体育活动中，笑笑一家也很积极地参加了活动，这不，他们一家正在体育场进行跑步锻炼呢。（出示情境图）

师：仔细观察图，从中你获得了哪些信息？

如果爸爸妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？

（设计意图：出示笑笑一家锻炼的情境图，从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，既创设了乐学的情境，又提出了探究问题，更为学生的思维训练提供了广阔的时空，可谓一石三鸟。）

不知道不要紧，今天我们就来研究解决这个问题的一种方法。

二、揭示课题：找最小公倍数

三、复习旧知，铺垫孕伏（课件出示复习题）

1、一个数的因数的个数是（），最大的因数是（）。

一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。15的最大因数是（），最小倍数是（）。

2、回顾找一个数的倍数的方法。

四、探究意义，建构概念

1、课件出示题目：

根据已有知识，分别找出50以内4和6的倍数。

找出既是4的倍数又是6的倍数的数。我们还可以用这样的集合来表示。你能给这些数字起个名字吗？引导学生讨论归纳得出：“公倍数”的名称。（像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做50以内4和6的公倍数），那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。这一个是最小的，我们又称它什么？ 补充课题最小公倍数。（课件演示）请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（枚举法）在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法填一填

2、我来填一填： 8的倍数有： 12的倍数有： 8和12的公倍数有：

8和12的最小公倍数是：

3、学生汇报交流：（教师强调：一个数的倍数是无限的，因此在写倍数时后面要写上省略号）

（设计意图：新课程强调关注学生已有的生活经验和认知基础，让学生利用已有知识经验去进行自主学习。因此，本节课的教学中，让学生利用列举法找倍数，两个数的最小公倍数与这两个数的关系等都体现了利用学生的已有知识经验去自主学习。进行学法迁移，学会用枚举法求公倍数和最小公倍数。）

4、探究倍数关系的两个数的公倍数规律

出示练习：求下面各组数的最小公倍数，并说一说你发现了什么？ 3和6 9和18 21和7（1）、学生用列举的方法求出每组数的最小公倍数。

（2）、讨论交流：从中你发现了什么？

老师根据学生的回答归纳：两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

5、试一试。很快说出他们的最小公倍数： 4和8 7和14

6、探究两个数是互质关系的最小公倍数的规律。

（1）、出示：很快求出下面每组数的最小公倍数。从中有何发现？ 7和5 8和9 4和15（2）、学生练习讨论交流汇报：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积。

（3）总结得出规律：

A、两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积； B、两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

(设计意图:让学生养成边做题，边思考,常发现，常总结的学习习惯，学生会养成从不同角度想问题的习惯，会有意想不到的发现和惊喜。由于一个学生有了这样的发现，马上引起了学生的兴趣，他们很多人开始跃跃欲试，想要讨论更准更快的求出最小公倍数的方法和规律。这时教师最好的选择就是把握这个难得的契机，因势利导，继续学生的讨论内容。所以教师出示了几组不同类型的数，让学生在操作的过程中发现、总结更好的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在小组里充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。小组同学在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生的思维同时也加深对知识的理解。这都是由老师讲、学生听的课堂上所无法达到的。)

7、比比谁最聪明。（课件出示练习）

（1）、找出下面每组数的最小公倍数。10和8 8和24 30和5 10和9 12和9 20和11（2）、如果a÷b=5(a和b均是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是（）。

（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（）。

（设计意图：虽然学生知道了求最大公因数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。）

五、联系实际，解决问题。

1、运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。

五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？

五年级同学按15人分一组，正好分完，说明()五年级同学按18人分一组，也正好分完，说明()所以，五年级同学是15和18的公倍数。

又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18（）。

2、解决上课时提出的问题。

（设计意图：课首设疑，课中探导，课尾照应，均以笑笑一家体育锻炼情节来贯穿，学生参与其中，其乐融融。）

六、回顾全课、整理知识，师：时间过得真快，这节课快要结束了，你觉得快乐吗？你觉得自己表现怎么样？都有什么收获？和你的同桌谈一谈。

把今天的收获记录在你的数学日记上，和家人朋友一起分享你的快乐。

板书设计：

求最小公倍数

一般关系的两个数的公倍数 枚举法

两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数

第2篇：找最小公倍数教学设计

教学内容：找最小公倍数。（课本第81-82页）教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。突破方法：

由圈数活动开始，找出既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，自然引出公倍数和最小公倍数的概念。教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。突破方法：

通过让学生圈出各数的倍数，再找出公倍数和最小公倍数，让学生感受用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数。教师准备：

多媒体课件。学生准备：

数字表、彩笔。教学过程：

一、创设情境

教师谈话：

乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找乐乐爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书 妈妈的休息日：

4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：

6、12、18、24、30 他们共同的休息日：

12、24 其中最早的一天：12

二、尝试探讨

几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和

4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有

12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）

板书

4的倍数：

4、8、12、16、20、24、28、„„ 6的倍数：

6、12、18、24、30、„„ 4和6的公倍数：

12、24、„„ 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图

三、深化概念

师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

请同学们把书翻到81页看例子，填一填 师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3„„所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：

2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？ 生说，师写（列举法）[出示]找最小公倍数

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11 让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：2和6的最小公倍数是6，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结。

师：你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现，求下面各组数的最小公倍数 3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍数解决生活问题，（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？ 我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？ 怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

六、布置作业：基础训练相关习题。 板书设计：

找最小公倍数

一般关系 列举法 倍数关系 较大数 特殊关系

互质关系 两数的乘积

第3篇：找最小公倍数教学设计

找最小公倍数

教学内容：两个数的公倍数和最小公倍数。（课本52页例题及相关习题）

教学目的：

1.结合具体情境，使学生理解公倍数和最小公倍数。

2.探索昭公倍数的方法，会利用列举，短除法等方法找出两个数的或几个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探索昭公倍数的过程中，培养学生的分析，归纳能力，发展学生的创新精神。教学重点：

探索找公倍数的方法 教学难点：

经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程。教具准备：

多媒体幻灯片 教学过程：

一.复习导入

1.公因数.最大公因数。

同学们，前面第一单元中，我们学习了因数，倍数的有关知识，这一单元中，我们找了公因数和最小公因数，下面请大家回顾一下什么是因数，最大公因数。2.倍数(1)说说下列数中谁是谁的倍数（指名说）

5×8＝40 7×9＝63（2）写出2.3的倍数。

2的倍数有：

3的倍数有：

（3）2的最小倍数是？3的最小倍数是？一个数最小的倍数是什么？有没有最大的倍数？（明确：一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是他本身。）3.导入

今天我们一起来探索学习：找最小公倍数。（板书）二.探索交流.获取新知。1.写出50以内4.6的倍数。（1）学生自己寻找。（2）汇报结果

4的倍数有： 6的倍数有：

（3）用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。2.找出4.6的公倍数。

（1）这些数中既标有“△”又标有“○”得有那几

个？他们是什么数？

（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给她一个

名称吗？ 3.明确最小公倍数

在这些数中最小的是什么？可以给他一个名称吗？ 4.想一想:有最大公倍数吗？

5.学生试着消小结：公倍数和最小公倍数。 6.师生共同总结。三.总结方法，实际应用。

在寻找最小公倍数使用的什么方法？（列举法）

（1）课本51页.一题。（2）课本52页二题。

四.1.求下列几组数的最小公倍数。

（1）3和6

5和10

7和14 发现：

（2）2和3

5和7

3和7 发现：

（3）4和5

9和8 发现： 2.总结规律

3.介绍短除法（18 24）五总结收获。

今天的学习你有什么收获？ 六.作业。

找最小公倍数教学设计

三原小学 张春莉 2009.10.2

第4篇：找最小公倍数教学教案

最小公倍数

教学内容：找最小公倍数 教学目标：

1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、使学生会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、使学生初步掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：使学生掌握求两个数最小公倍数的方法。

教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学过程：

（一）复习导入，初步感受 1、复习

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？ 生：3的倍数有3、6、9、12、15……。师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10……。师：3和2的最小倍数都是几？ 生：都是他们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？

生：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。2、导入新课（板书课题）（二）教学新课 1、出示课件教学新课

师：下面请同学们用△圈出妈妈的休息日，用○圈出爸爸的休息日（学生操作圈数）

师：妈妈的休息日有哪几天？（4，8，12，16，20，24，28）它们都是（）的倍数。（4 的倍数）

师：爸爸的休息日有哪几天？（6，12，18，24，30）它们都是（）的倍数。（6的倍数）师：他们共同的休息日有哪几天？（12，24）它们都是（）和（）共同的倍数。（4和6共同的倍数）

师：谁能为4和6共同的倍数取个名字？（4和6的公倍数）师：在4和6的公倍数中，最小的一个是几？谁来给它取个名字？（12日，最小公倍数）

2、反思总结，归纳方法。

师：请同学们回顾一下，刚才我们通过找“共同休息日”的方法。谁能说说怎样求两个数的最小公倍数？

（1）先分别找出两个数的倍数；（2）再找出两个数的公倍数；

（3）其中最小的一个就是它们的最小公倍数。2、试一试

师：让学生顺序写出4和8的几个倍数，他们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

师：那么，有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）（三）练习

1、教材第68页的做一做。 2、找出下面各组数的最小公倍数

2和6 4和8 3和4 8和9（四）总结收获

师：通过今天的学习你有什么收获？

师（小结）：今天不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，还掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。

（五）当堂检测：

练习十七的第2题、第4题。

第5篇：找最大公倍数教学设计

“爱我校园”一年级主题班会活动方案

校园环境的意识。活动形式：朗诵、歌曲等。活动过程：

第一项：出旗（整理队形报数）第二项：唱队歌

第三项：中队长讲话一年一班“爱我校园”主题队会现在开始。男：我们是一棵棵绿色的幼苗，女：生长在温暖的怀抱。男：呼吸着清新的空气，女：沐浴着温暖的阳光。活动目的：通过本次队会，激发学生们热爱校园的情感，树立保护男：每天我们在学校里快乐生活。请听我们改编的歌曲《娃哈哈》 我们的校园是花园，更是一个大家园，我们健康成长快乐学习，每个人脸上都笑哈哈。娃哈哈，娃哈哈，每个人脸上都笑哈哈。我们的校园多美丽，干净整洁人人夸，优美的环境需要呀我们，每个人都来保护它。娃哈哈，娃哈哈，每个人脸上都笑哈哈。女：青青的校园，为我们创造了良好的学习环境。男：让我们在学校里健康成长。

女：漫步校园，漂亮的教学楼，宽敞的教室，整洁的操场，让我们心情舒畅。

男：文化气息浓郁的读书长廊启迪智慧，陶冶情操。女：这优美的环境，让我们沉醉。请看方恩棋、房城伊等同学带来的绘画作品《我们的学校》。

男：你们为什么要画学校呢？（学校为我们创造了优美的环境，说明学校爱我们，我们每天在校园里学习生活，学校就像我们的第二个家一样，我们也爱学校。）合：是啊，校园是我家，美化靠大家！男：请欣赏诗朗诵《爱在校园》。

女：保护环境固然重要，我们还要做一个讲文明、讲礼貌的好学生。请听《校园礼仪三句半》

女：他们说的真好，句句说出了我们的心声。而且，相信我们一定能说到做到！

男：鸟儿爱辽远的天空，是天空成就了它飞翔的梦想； 女：鱼儿爱辽阔的大海，是大海成就了它远游的梦想； 合：我们爱美丽的校园，是校园成就了我们成才的梦想。全体学生：羊儿爱绿绿的山坡，燕子爱暖暖的泥窝，蜜蜂爱香香的花朵，我们爱美丽的实验一小。男：爱校园的一草一木，女：爱校园的一桌一椅，男：爱校园的每一处墙壁，女：爱校园的每一个角落，男：美化这个家，要靠你、靠我、靠大家！合：请让我们携起手来共同努力吧！女：下面请欣赏我们班XXX发表的演讲《爱护校园，从我做起》 男：听了她的演讲，说说你以后会怎么做？（全体学生自由发言）女：请各小组展示自编的爱护校园环境的标语。（花儿用美丽装扮世界，我们用行动美化校园！）

三、结束部分：本次对会到此即将结束。请中队辅导员为我们讲话。师：孩子们，校园里处处有文化，如此优美的环境，启迪智慧，塑造心灵，如此优美的环境，让我们明礼，让我们宽容，如此优美的环境，更让我们好好学习，天天向上。你们本次的队会开得很成功。希望通过本次队会，能让我们更加热爱我们的学校，从今天起，从现在起，捡一片纸屑，倒一次垃圾，扶起倒下的桌椅……从点点滴滴做起，从身边做起，从小事做起，让我们携起手来共同保护我们的校园环境，让她更加美好！

中队长：请中队辅导员带领我们呼号。（全体起立，面向队旗）中队辅导员面向队旗：准备着，为共产主义事业而奋斗！全体同学：时刻准备着！为共产主义事业而奋斗 中队长：唱中国少年先锋队队歌。中队长：退旗、敬礼！

中队长：礼毕.“爱我校园”主题队会到此结束。

第6篇：《公倍数与最小公倍数》教学设计

《公倍数与最小公倍数》教学设计

教学目标：

1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、理解分倍数和最小公倍数的含义。

3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。 教学重点：

教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法 教学准备：复习题

教学过程:

一、温故知新

1、什么叫公因数？

2、什么叫最大公因数？

3、写出下列各组的最大公因数

3和7 4和6 9和18 12和30 引出新课

二、师生共研

1、公倍数和最小公倍数的认识。

以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？（1）4的倍数：

4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。（2）6的倍数：

6、12、18、24、30、36、42、48。（3）两个都有的：

12、24、36、48。 引出课题：公倍数和最小公倍数

2、怎样找出两个数的最小公倍数——介绍短除法

（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。

（2）反馈时围饶着以下几个方面交流： 短除式中除数是2的什么数？

为什么在得出商2和3时不再往下除？ 4和6的最小公倍数是怎么计算的？（3）师生共同探究与交流。

（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？ 让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。重点反馈短除法。

3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。 先让学生独立完成 思考后交流自己的发现

三、全课总结

1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？

2、怎样找两个数的最小公倍数？ （1）先定关系

（2）确定用什么方法找

3、有什么问题或发现？

四、布置作业

2、3、4、5

第7篇：公倍数和最小公倍数教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计与说明

[教学内容] 苏教版小学数学五年级下册第3单元P22-23 [教学目标]

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。 [教学重点]

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。[教学难点] [教学目标]

理解公倍数、最小公倍数的意义。[教学过程]

一、以趣激疑

比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到

2、3倍数的同学分别起立。 问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

【设计说明：教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值】 师多媒体出示：

2的倍数：

2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：

3、6、9、12、15、18、21„„

师:像

6、12、18、24„„既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说

6、12、18、24„„是2和3的公倍数。(师板书“公倍数”)师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、主体探索

1、ppt出示例1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

2、合作交流，动手操作（通过上百度网搜索）

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流 师出示：

2的倍数：

2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：

3、6、9、12、15、18„„ 2和3的公倍数：

6、12、24„„

这里有最大的公倍数吗?没有，为什么呢？（指名回答）那有最小的吗？给他起个名字啊？(导出最小公倍数)说明几个数的公倍数在没有规定范围内是无限的。

4、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是8厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

师：同学们已经知道了什么叫做公倍数和最上公倍数，那么，怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计说明：通过百度能直接说明摆放过程便于理解，鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。】

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

师：谁愿意把自己的方法和大家进行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍数，再找出9的倍数，然后把它们相同的倍数圈出来。（在展台上展示）

师：有不同的方法吗？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一个相同的倍数18，然后用18分别乘

2、3、4„„，就可以找到6和8的很多公倍数。

师：刚才这位同学说的第一个相同的倍数18，其实就是6和9的最小公倍数。只要找出几个数的最小公倍数，用它分别去乘

2、3、4„„，所得的积一定是它们的公倍数。

启发思考：你能找出6和9的最大公倍数吗？为什么？ 生：不能。因公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。

师：同学们求公倍数的这些方法都很好。请课后再去查查资料进一步研究。除了这些方法之外还有别的方法吗？

【设计说明：进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。】

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 师：如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？ 四：检查点拨

1、快速找出下面每组数的最小公倍数。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；）

2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。有一个长为4厘米宽为3厘米的长方形能铺满边长是几厘米的正方形？

【设计说明：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。】

五、反馈强化 求三个数的公倍数

六、回顾知识 总结提高

回顾全课、整理知识，说说你有什么收 【设计思路】

“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生利用了多媒体课件的学习最的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在自己的报数问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生利用多媒体分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。

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