新人教版圆环面积教学设计（实用6篇）

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篇1：圆环面积教学设计

教学内容：

圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。

教学目标：

1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。

2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。

教学重、难点：

1、掌握计算圆环面积的方法。

2、掌握求简单组合图形面积的方法。

教学方法：

例证法、类比法、迁移法。

教学过程：

一、复习引入

1、圆面积的计算公式

2、计算圆的面积

r=5厘米d=6米C=15.7分米

二、探索新知

1、出示实物，认识圆环

出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？

2、实践操作，感知圆环

（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？

学生用一张白纸剪一个圆环。

（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）

（3）说出剪圆环的过程。

让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。

3、探究环形面积的计算方法。

（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？

（2）反馈讨论结果。

学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。

思考：要计算环形的面积需要什么条件？

通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。

4、应用新知，解决问题。

（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？

（2）读题，理解题意。

（3）分析数量关系。

（4）尝试解答。

（5）反馈解答情况。

方法1:大圆的面积―小圆的面积。

方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。

观察比较这两种解法，有什么不同？

师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。

小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积―小圆的面积=圆环的面积。

学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。

篇2：圆环面积教学设计

教学目标：

1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的'计算方法，合理地进行计算。

2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点：圆环面积公式的推导。

教学难点：圆环面积公式的应用。

教具准备：光盘。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

三、新课。

1、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14×36 =3.14×4

=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积 S=πr2

已知直径求面积 S=π（）2

已知周长求面积 S=π（）2

（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、总结

这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？

五、作业

课本P70第4、6、7题。

篇3：《圆环的面积》教学设计

学习目标：

1、认识圆环的特征。

2、会计算圆环面积。

学习重点：会用公式解决实际问题。

学习难点：理解环的形成过程。

教具准备：光盘一个、课件

学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1、多媒体课件出示圆环。

师：这节课我们将认识一位新朋友――圆环，它与圆可是一对好朋友呢？

板书课题：圆环的面积。（课件出示）

【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。

2、认识圆环，了解各部分名称。

师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？

生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。

生：好。

师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？

生：我用废旧的光盘临摹了一个。

生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。

生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。

生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。

【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。

师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？

生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？

生：有的是，有的不是。

师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？

生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。

师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）

师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）

师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。

师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？

生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）

师：同学们的发言如同心圆一样完美。?

【设计意图】这个生过程以学生“画――剪――看――议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。

3、探究圆环的面积计算方法。

师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？

生：想。

师：请你拿出手中的'圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？

生：我们发现了，外圆面积―内圆面积=圆环的面积。

师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积―内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?

生：好。

师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？

生：外圆面积―内圆面积=圆环的面积，9―4=5（平方分米）。

师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？

生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。

师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：这道题是已知什么条件求什么的？

生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。

师：请同学们独立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。

生1：我们的方法是：分别求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。

生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

师：计算时你会选择哪种方法？为什么？

生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？

生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。

师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。

师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

师：这道题条件和问题是什么？

生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。

【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。。

4、质疑解惑：

既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。

【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。

二、巩固练习：

师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？

生：愿意。

课件出示1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？

2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。

师：这道题是已知什么条件求什么的？

生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。

师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。

2、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?

【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

三、全课小结：

圆环的应用在生活中无处不在，我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获，建议大家当一次设计师或文学家，发挥想象绘制一些漂亮的图案，也可以写一篇数学小日记，我们进行公开评选和奖励。

四、板书设计：

篇4：《圆环的面积》教学设计

教学目标

1.知识与技能

⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。

⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。

2.过程与方法

培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

3.情感态度与价值观

培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点

求圆环面积的计算方法。

教学过程

一、情景启发，明确目标

1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积

简单介绍圆环的形成。

2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。

3.复习：圆的面积怎样计算呢？

（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。

（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。

4.简单介绍圆环的相关名称及关系：

5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

二、合作探究，达成目标

大家动笔算一算。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

圆环面积＝外圆面－内圆面积

3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

答：它的面积是100.48cm2.

比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？

S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)

三、变式练习，检测目标

1.填空：

2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= 3.14×［252-52］

= 3.14×［625-25］

= 3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面积是1884m2.

3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？

外圆半径：1+3=4（m）

环形面积：3.14×（4－3）

=3.14×（16－9）

=3.14×7

=21.98（m）

答:甬路的占地面积是21.98m2.

4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积

3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

=3.14×［32-22］

=3.14×［9—4］

=3.14×5

=15.7（cm2）

答：环形的面积是15.7cm2。

四、评讲总结，升华目标

这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。

1、什么样的图形是圆环。

2、怎样计算圆环的面积。

五、课堂达标：解决问题

1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？

2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元

外圆半径：4+3=7（m）

环形面积：3.14×（7－3）

=3.14×（49－9）

=3.14×40

=125.6（m）

答:鲜花所占的面积有125.6m 。

3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）

（1）、大半圆的面积

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

（3）、小半圆的面积

3.14×(2÷2)2÷2

＝3.14×1÷2

＝1.57（cm2）

答：阴影的面积是6.28cm2.

六、布置作业

1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？

2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。

3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）

七、课后反思

1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。

2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。

篇5：《圆环的面积》教学设计

设计说明

本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面：

1．重视情境的引入，突出主题。

捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。

2．重视操作感受。

小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。

课前准备

教师准备PPT课件、圆规、光盘

学生准备剪刀、直尺、圆规、每人一张硬纸板

教学过程

⊙创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……

2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)

3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？

(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)

4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积)

设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。

⊙探索交流，解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。

(1)画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

(学生按照要求画圆)

篇6：《圆环的面积》教学设计

教学内容：

圆环的面积计算。第68页例2。

教学目标：

1．使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。

2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3．激发学生学习的兴趣。

教学重点：

掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：

理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

教学准备：

多媒体课件，剪刀，有关环形制品。

教学过程：

一、情境导入

1、用课件出示几个生活中的圆环。

2、请学生列举生活中的圆环。

师：在生活中圆环很多，这节课我们就来研究有关圆环的知识。

板书课题：圆环的面积

二、课前检测

1、出示检测题，学生独立完成，教师巡视了解学生情况。

2．学生汇报。

3、师在屏幕上演示，加深圆环的空间观念。

在大圆里画一个同心的小圆，用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉，剩下的图形就是一个圆环。

3、圆环各部分的名称。课件出示。

二：探究新知

1、出示例2

2、小组探究圆环面积的计算方法。

学习要求：

（1）讨论如何计算圆环的面积：

圆环的面积=()-()

（2）列式计算。

（3）探究圆环面积的字母公式。

S圆环=（）-（）

3、学生小组合作探究，师巡视，个别指导。

4、学生汇报结果，师公布正确答案。

5、追问：还有没有其它的计算方法。

S圆环=∏（R2-r2）

三、分层练习

1、通过刚才的探究同学们想一想，要算圆环的面积必须要知道哪些条件？（大小圆的半径）

2、学生齐读：S=∏R2-∏r2或S=∏（R2-r2）

3、同学们掌握圆环面积的计算方法了吗？现在我要检验大家是不是真的掌握了，基础训练题。（课件出示练习题）

（1）生看题独立解决，师巡视辅导。

（2）生汇报。

4、变式训练1（课件出示练习题）

（1）先让学生思考：半圆环面积和圆环面积有什么关系？（是圆环面积的一半）所以只要先把什么面积求出来？在怎样就可以求出半圆环面积？

（2）生独立解答，师个别指导。

（3）生汇报交流。

5、变式训练2

（1）出示练习题。

（2）生独立解答，师个别指导。

（3）生汇报交流。

师追问：如果不知道大园、小圆的半径怎么求圆环的面积？(先求出大圆、小圆的半径再用公式。)

三、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？

四、作业：练习十五第5----7题。

《圆环的面积》教学设计

六年级数学上册,圆-圆环面积,教学设计,教学反思

面积教学设计

圆环的面积评课稿

面积计算教学设计