26.广西省河池市教学质量调研数学检测（一）

作者：漫漫 | 发布时间：2021-02-22 18:58:44 收藏本文下载本文

县南丹县 2020 年九年级教学质量调研检测数学试题卷（一）第本试卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟．注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．第第 I 卷（选择题，共 36 分）共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑． 1.下列四个实数中，最大的实数是（）A.2  B.-1 C.0 D.2 2.下列根式中是最简二次根式是()A 23 B.3 C.9 D.12 3.已知 x=2是关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣x﹣2a=0 的一个解，则 a 的值为（）A.0 B.﹣1 C.1 D.2 4.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 5.下列运算正确是（）A.6 2 3m m m   B.2x x x   C.32 63 9 m m  D.3 4 72 2 a a a   6.若一组数据 2，4，x，5，7平均数为 5，则这组数据中的 x 和中位数分别为（）A.5，7 B.5，5 C.7，5 D.7，7

7.不等式组1 02 3 5xx   的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8.如果一等腰三角形的周长为 27，且两边的差为 12，则这个等腰三角形的腰长为（）A.13 B.5 C.5 或 13 D.1 9.如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A.15 B.18 C.21 D.24 10.如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O，半径为 4，则这个正六边形边心距 OM 的长为（）A.2 B.2 3 C.3 D.3 2 11.已知⊙O的直径 CD=10cm，AB 是⊙O的弦，AB=8cm，且 AB⊥CD，垂足为 M，则 AC 的长为（）A.25cm B.45 cm C.25 cm或 4 5cm D.23 cm或 4 3 cm 12.如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D在 BC 上，BD=3，DC=1，点 P是 AB 上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7 第第 II 卷（非选择题，共 84 分）共二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）13.如图，直线 a、b 相交于点 O，∠1=50°，则∠2=________度． 14.关于 x 的一元二次方程2x 2x m 0   无实数根，则实数 m 的取值范围是____． 15.在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸出红球的概率是15，则 n 的值为__________． 16.如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____． 17.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共 72 张，此小组人数为________． 18.如图，在 Rt AOB 中，直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y轴的正半轴上，将AOB 绕点 B 逆时针旋转 90 后，得到 A"O"B，且反比例函数kyx 的图象恰好经过斜边 A"B 的中点 C，若ABOS 4 ，tan BAO 2  ，则 k  ______．

共三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分请在答题卷指定的位置上写出解答过程．）19.计算：038 13 2sin602 2        20.先化简，再求值：21 a1a 1 a 2a 1      ，其中 a 3 1   ． 21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC 向下平移 5个单位后得到△A 1 B 1 C 1，请画出△A 1 B 1 C 1 ；（2）将△ABC 绕原点 O逆时针旋转 90°后得到△A 2 B 2 C 2，请画出△A 2 B 2 C 2 ；（3）判断以 O，A 1，B 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

22.如图，∠A=∠B，AE=BE，点 D在 AC 边上，∠1=∠2，AE 和 BD相交于点 O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE 的度数． 23.2012 年 6 月 5 日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）分数段在-----范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的 3 人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各 1 件和 2 条白色、1 条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

24.为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 3 天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用 5 万元，如需改造的道路全长 1200米，改造总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天？ 25.如图，O 中，AB 是 O 的直径，G 为弦 AE 的中点，连接 OG 并延长交O 于点 D，连接 BD 交 AE于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FC BC ，连接 BC ．（1）求证：

BC 是 O 的切线；（2）O 的半径为 5，3tan4A，求 FD 的长．

26.如图所示，已知抛物线2(0)y ax a   与一次函数 ykx b  的图象相交于(1, 1)A  ，(2, 4) B 两点，点 P 是抛物线上不与 A，B 重合的一个动点，点 Q 是 y 轴上的一个动点．（1）直接写出抛物线和一次函数的解析式及关于 x 的不等式2ax kx b  的解集；（2）当点 P 在直线 AB 上方时，求出 PAB  面积最大时点 P 的坐标；（3）是否存在以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

县南丹县 2020 年九年级教学质量调研检测数学试题卷（一）答案 1-5：ABCBD 6-10：CCAAB 11-12：CB 13.50 14.1 m> 15.8 16.12． 17.9 18.6 共三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分请在答题卷指定的位置上写出解答过程．）19.【详解】解：原式33 1 1 22     0  20.【详解】解：原式=  22a 1 a 1 1 a aa 1a 1 a 1 aa 1       ．当 a 3 1   时，原式= 3 1 1 3    ． 21.【详解】（1）如图所示，△A 1 B 1 C 1 即为所求；

（2）如图所示，△A 2 B 2 C 2 即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA 1 =2 24 1 17  ，A 1 B=2 25 3 =34，即 OB 2 +OA 1 2 =A 1 B 2，所以三角形的形状为等腰直角三角形． 22.【详解】（1）∵AE和 BD相交于点 O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC 和△BED中，∵A BAE BEAEC BED     ，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC 中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=（180°-42°）÷2=69°，∴∠BDE=∠C=69°． 23.解：（1）由条形图可知，分数段在 85～90 范围的人数最多为 10 人，故答案为 85～90；（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24 人；（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，共有 9 总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有 3 种，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：3 19 3（1）由条形图可直接得出人数最多的分数段；（2）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数；（3）利用“树形图法”，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率 24.【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x 米，根据题意得：360 360332xx ，解得：x=40，经检验，x=40 是原分式方程的解，且符合题意，∴32x=32×40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为 40 米，甲工程队每天能改造道路的长度为 60 米；（2）设安排甲队工作 m天，则安排乙队工作1200 6040m 天，根据题意得：7m+5× 12006040m ≤145，解得：m≥10，答：至少安排甲队工作 10 天． 25.【详解】（1）点 G 是 AE 的中点，OD AE   FC BC  CBF CFB   CFB DFG   CBF DFG   OB OD  ODB OBD   90 ODB DFG     90 OBD CBF     即 90 ABC   

OB Q 是 O 的半径，BC  是 O 的切线（2）连接 AD 5 OA，3tan4A 3 OG  ，4 AG  2 DG OD OG     AB Q 是 O 的直径 90 ADF    90 DAG ADG    ，90 ADG FDG     DAG FDG   DAG FDG   DG FGAG DG  2DG AG FG    4 4FG  ，1 FG    由勾股定理可知：5 FD  26.【详解】（1）解：（1）把 A（-1，-1），代入 y=ax 2 中，可得：a=-1，把 A（-1，-1），B（2，-4）代入 y=kx+b 中，可得：12 4k bk b       解得：12kb    抛物线的解析式为：2y x  ，一次函数的解析式：

1 y x  

由图象可得：关于 x 的不等式 ax 2 ＜kx-2 的解集是 x＜-1 或 x＞2，（2）过点 A 作 y 轴的平行线，过点 B 作 x 轴的平行线，两者交于点 C ．(1, 1)A  ，(2, 4) B(1, 4)C   ，3 AC BC   设点 P 的横坐标为 m，则点 P 的纵坐标为2m ．过点 P 作 PD AC  于 D，作 PE BC  于 E ．则  21, D m  ，(, 4)E m ，1 PD m   ，24 PE m   ． APB APC BPC ABCS S S S       1 1 12 2 2AC PD BC PE AC BC        21 1 13(1)3 4 3 32 2 2m m           23 332 2m m     302 ，31 3203 2 222m         ，1 2 m   ， 当12m  时，APBS  值最大．  当12m  时，214m    即 PAB  面积的最大时点 P 的坐标为1 1,2 4   （3）存在三个符合条件的点，当以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是平行四边形时，∵AP=BQ，AQ=BP，A（-1，-1），B（2，-4），可得坐标如下：

①P′的横坐标为-3，代入二次函数表达式，解得：P"（-3，-9），； ②P″的横坐标为 3，代入二次函数表达式，解得：P″（3，-9）； ③P的横坐标为 1，代入二次函数表达式，解得：P（1，-1）．故：P 的坐标为（-3，-9）或（3，-9）或（1，-1），

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