27.广西省河池市教学质量调研数学检测（二）

作者：0755300 | 发布时间：2021-02-22 18:58:19 收藏本文下载本文

县南丹县 2020 年九年级教学质量调研检测数学试题卷（二）第本试卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟．注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．第第 I 卷（选择题，共 36 分）共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑． 1.如果向北走 6km记作+6km，那么向南走 8km记作（）A.+8km B.﹣8km C.+14km D.﹣2km 2.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A.40° B.50° C.80° D.100° 4.在平面直角坐标系中，若直线 y＝2x+k经过第一、二、三象限，则 k的取值范围是（）A.k＞0 B.k＜0 C.k≤0 D.k≥0 5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.三角形的外心到三边的距离相等 B 某射击运动员射击一次，命中靶心 C.任意画一个三角形，其内角和是 180° D.抛一枚硬币，落地后正面朝上 6.如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当 AB=BC时，四边形 ABCD是菱形 B.当 AC⊥BD时，四边形 ABCD是菱形 C.当∠ABC=90°时，四边形 ABCD 矩形 D.当 AC=BD时，四边形 ABCD是正方形 7.若x 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B.C.D.8.下列分解因式正确的是（）A.24(4)x x x x     B.2 2 2()x y x y    C.2()()()x x y y y x x y      D.24 4(2)(2)x x x x      9.如图，在△ ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 A、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N；②作直线 MN交 AC 于点 D，连接 BD．若 CD=CB，∠A=35°，则∠C 等于（）A.40° B.50° C.60° D.70° 10.用半径为 8 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A.4 B.6 C.8 D.16 11.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168元降为 108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A.168（1﹣x）2 ＝108 B.168（1﹣x 2）＝108 C.168（1﹣2x）＝108 D.168（1+x）2 ＝108

12.如图,在矩形 ABCD中,AB=4,BC=6,点 E为 BC 的中点,将 ABE 沿 AE 折叠,使点 B落在矩形内点 F处,连接 CF,则 CF的长为（）A.95 B.185 C.165 D.125 第第 II 卷（非选择题，共 84 分）共二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）13.化简：

9  ______． 14.点 A（﹣3，m）和点 B（n，2）关于原点对称，则 m+n＝_____． 15.盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出红色笔芯的概率是_____． 16.如图，在 ABCD中，AM=13AD，BD与 MC 相交于点 O，则 S △MOD ∶S △BOC =_____． 17.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB，飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B两点的俯角分别为 45 和 30.若飞机离地面的高度 CH为 1200 米，且点 H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)． 18.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将 Rt△ABC 绕点 A逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为_____．

共三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分请在答题卷指定的位置上写出解答过程．）19.计算：1012sin45 | 3| 32       20.先化简，再求值2(1)2(1)(2 1)(2 1)a a a a a      ，其中 5 a  ． 21.如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，（1）尺规作图：作∠ABC 的平分线交 AC 于 D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

22.小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为 y（米），小明操控无人飞机的时间为 x（分），y与 x 之间的函数图象如图所示．（1）无人机上升的速度为米/分，无人机在 40 米的高度上飞行了分．（2）求无人机下落过程中，y与 x 之间的函数关系式．（3）求无人机距地面的高度为 50 米时 x 的值． 23.某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图表．级别上学常用的一种交通方式频数（人数）A 步行 64 B 骑自行车 m C 乘公交车 n D 其它 8 调查结果扇形统计图

其它请根据以上信息解答下列问题：

（1）参与本次调查的学生共有_____人；（2）统计表中，m  _____，n  ______；扇形统计图中，B 组所对应圆心角的度数为______；（3）若该校共有 1500 名学生，请估算全校骑自行车上学的学生人数；（4）该小组据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每 4平方米能停放 5 辆自行车，请估计在现有 300平方米车棚的基础上，至少还需要扩建多少平方米才能满足学生停车需求． 24.已知购买 1 个足球和 1 个篮球共需 130 元，购买 2 个足球和 1 个篮球共需 180 元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共 54 个，总费用不超过 4000 元，问最多可买多少个篮球？

25.如图，四边形 ABCD 内接于 O，90 BAD   ，点 E 在 BC 的延长线上，且DEC BAC   ．（1）求证：

DE 是 O 的切线；（2）若 // AC DE，当 8 AB ，2 CE  时，求 CD 的长． 26.如图所示，已知抛物线21 y x   与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C ．（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）过点 A 作 / / AP CB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积；（3）在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MG x  轴于点 G，使以 A，M，G 三点为顶点的三角形与 PCA  相似？若存在，直接写出 M 点的坐标；否则，请说明理由．

县南丹县 2020 年九年级教学质量调研检测数学试题卷（二）答案 1-5：BBBAC 6-10：DDCAA 11-12：AB 13.3 14.1 15.35 16.4：9 17.  1200 3 1  18.23 共三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分请在答题卷指定的位置上写出解答过程．）19.【详解】解：原式22 3 1 22     1 3 1 2     1  20.【详解】解：原式2 2 22 1 2 2 4 1 a a a a a        23a  当 5 a  时，原式23(5)15    21.【详解】解：（1）射线 BD即为所求；（2）∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=12∠ABC=30°，∴∠C=∠CBD=30°，∴DC=DB． 22.【详解】（1）无人机上升的速度为402=20 米/分，无人机在 40 米的高度上飞行了 6﹣1﹣2=3 分．故答案为 20，3；（2）设 y=kx+b，把（9，60）和（12，0）代入得到9 60{12 0k bk b  ，解得20{240kb  ，∴无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式为 y=﹣20x+240．（3）易知无人机从 40 米高度到 60 米高度函数关系式为 y=20x﹣60（5≤x≤6），由 20x﹣6﹣=50，解得 x=5.5，由﹣2﹣x+240=50，解得 x=9.5，综上所述，无人机距地面的高度为 50 米时 x 的值为 5.5和 9.5． 23.【详解】解：（1）64÷40%＝160人，答：参与本次调查的学生共有 160人；故答案为：160；（2）n＝160×20%＝32 人，m＝160−64−32−8＝56，B 组所对应的圆心角的度数＝360°×56160＝126°，故答案为：56，32，126°；（3）全校骑自行车上学的学生人数约有561500 525160 （人）；（4）5254 300 1205  （平方米） 至少还需要扩建 120平方米，才能满足学生停车需求． 24.【详解】解：（1）设每个篮球 x 元，每个足球 y元，由题意得，130{2 180x yx y  ，解得：80{50xy．答：每个足球 50 元，每个篮球 80 元；（2）设买 m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤1433，∵m为整数，∴m最大取 43．答：最多可以买 43 个篮球． 25.【详解】（1）如图，连接 BD 90 BAD    Q， 点 O 必在 BD 上，即：

BD 是直径，90 BCD    90 DEC CDE     DEC BAC  ，90 BAC CDE     BAC BDC  ，90 BDC CDE    ，90 BDE    即：

BD DE  点 D 在 O 上，DE  是 O 的切线（2）// DE AC ． 90 BDE   ，90 BFC   ，8 CB AB   ，12AF CF AC  ，90 CDE BDC    ，90 BDC CBD    ，CDE CBD  ，90 DCE BCD    ，BCD DCE △ △，BC CDCD CE ，82CDCD ，4 CD   ． 26.详解】解：（1）令 y＝0，得 x 2 −1＝0，解得 x＝±1，令 x＝0，得 y＝−1，∴A（−1，0），B（1，0），C（0，−1）；（2）∵OA＝OB＝OC＝1，∴∠BAC＝∠ACO＝∠BCO＝∠CBO＝45°． ∵AP∥CB，∴∠PAB＝∠CBO＝45°．过点 P作 PE⊥x 轴于 E，则△APE 为等腰直角三角形，令 OE＝a，则 PE＝a＋1，∴P（a，a＋1）． ∵点 P在抛物线 y＝x 2 −1上，∴a＋1＝a 2 −1．解得 a 1 ＝2，a 2 ＝−1（不合题意，舍去）． ∴PE＝3． ∴四边形 ACBP的面积 S＝12AB•OC＋12AB•PE＝12×2×1＋12×2×3＝4；（3）假设存在，∵∠PAB＝∠BAC＝45°，∴PA⊥AC，∵MG⊥x 轴于点 G，∴∠MGA＝∠PAC＝90° 在 Rt△AOC 中，OA＝OC＝1，∴AC＝2，在 Rt△PAE中，AE＝PE＝3，∴AP＝32，设 M 点的横坐标为 m，则 M（m，m 2 −1），①点 M 在 y轴左侧时，则 m＜−1．（ⅰ）当△AMG∽△PCA时，有AGCA＝MGCA． ∵AG＝−m−1，MG＝m 2 −1．即312m  ＝212m ，解得 m 1 ＝−1（舍去）m 2 ＝23（舍去）；（ⅱ）当△MAG∽△PCA时有或AGCA＝MGPA，即12m  ＝23 21 m ，解得：m 1 ＝−1（舍去）m 2 ＝−2． ∴M（−2，3）； ②点 M 在 y轴右侧时，则 m＞1，（ⅰ）当△AMG∽△PCA时有AGPA＝MGCA，∵AG＝m＋1，MG＝m 2 −1，∴3 21 m＝212m ，解得 m 1 ＝−1（舍去）m 2 ＝43． ∴M（43，79）；（ⅱ）当△MAG∽△PCA时有AGCA＝MGPA，即12m＝23 21 m ．解得：m 1 ＝−1（舍去）m 2 ＝4，∴M（4，15）． ∴存在点 M，使以 A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似，M 点的坐标为（−2，3），（43，79），（4，15）．

26.广西省河池市教学质量调研数学检测（一）