密度测定实验
第四章 基础性实验 验 实验 4—1 密度测定 【实验目的】 1．熟练掌握物理天平的调整和使用方法。
2．掌握测定固体和液体密度的两种方法。
【实验原理】 若一个物体的质量为 m，体积为 V，则其密度为 Vm （4-1-1）可见，通过测定 m 和 V 可求出 ρ。质量可通过各种天平进行称量，而体积则可根据形状规则、不规则、小粒状的固体或液体分别采用下述方法测量，从而计算出物体的密度。
1.测量固体的密度 对于一般形状规则的固体，质量可用天平称量，体积可由测量的几何尺寸算出，从而计算出密度。对于特殊形状规则的固体，以及形状不规则的固体，主要采用下述方法测定：
1）能沉于水中的固体密度的测定 若待测固体能沉于水中，可采用液体静力“称量法”测定其密度。即先用天平称出被测物体在空气中质量 m 1，然后将物体浸入水中，称出其在水中的质量 m 2，如图 4—1—1 所示，图 4—1—3 图 4—1—2 图 4—1—1
则物体在水中受到的浮力为 F＝(m 1 －m 2)g（4-1-2）根据阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于物体所排开液体的重量。因此，可以推出 F＝ρ 0 Vg（4-1-3）其中 ρ 0 为液体的密度（本实验中采用的液体为蒸馏水）；V 是排开液体的体积亦即物体的体积。联立（4-1-2）和（4-1-3）式可以得到 1 20m mV（4-1-4）由此得出 101 2mm m （4-1-5）2）浮于液体中固体密度的测定 若待测固体的密度比液体的密度小时，可采用加“助沉物”的办法测定其密度。如图4—1—2 所示，“助沉物”在液体中而待测物在空气中时称出总质量为 m 1，如图 4—1—3 所示；“助沉物”和待测物都浸入液体中，称出总质量为 m 2。因此，待测物体所受浮力为(m 1 –m 2)g。若待测物体在空气中称出的质量为 m，则待测物体的密度为 01 2mm m （4-1-6）3）小粒状固体密度的测定 对于不规则的小颗粒状固体，不可能用流体静力“称量法”来逐一称其质量。因此，可采用“比重瓶法”。当然，所测粒状固体不能溶于水，其大小应保证能投入比重瓶内。实验时，比重瓶内盛满蒸馏水，用天平称出瓶和水的总质量为 m 1，称出粒状固体在空气中的质量为m 2，称出在装满水的瓶内投入粒状固体后的总质量为 m 3，则固体所排出比重瓶内水的质量为m＝m 1 ＋m 2 －m 3，而排出水的体积就是质量为 m 2 的粒状固体的体积，所以待测粒状固体的密度为 201 2 3mm m m （4-1-7）2.测量 液体 的 密度 对液体密度的测定可用“比重瓶法”。在一定温度的条件下，比重瓶的容积是一定的。将液体注入比重瓶中，将毛玻璃塞由上而下自由塞上，多余的液体将从毛玻璃塞的中心毛细管中溢出，瓶中液体的体积将保持一定。
比重瓶的容积可通过天平称出其空瓶的质量 m 1 和充满蒸馏水时的质量 m 2 进行计算，即由 m 2 ＝m 1 ＋ρ 0 V 推出
大学物理实验 52 2 10m mV（4-1-8）如果再将待测密度为 ρ 的液体（如酒精）注入比重瓶，称出充满被测液体时的比重瓶的质量为 m 3，则 ρ＝(m 3 －m 1)/V。将公式（4-1-7）代入此公式得 3 102 1m mm m （4-1-9）【实验仪器】 天平，待测物体，线绳，助沉物，烧杯，水，酒精，比重瓶，吹风机。
【实验内容与步骤】 1.调试物理天平：调节水平；调节零点；练习使用方法 2.用液体 静力“ 称量法” 测物体的密度 1）测金属块的密度 ① 用细线拴住金属块，置于天平的左面挂钩上测出其在空气中的质量 m1。
② 将金属块浸没在水中，称其质量 m2。
③ 记录实验室内水的温度。
2）测塑料块的密度 ① 测量塑料块在空气中的质量 m。
② 用细线在塑料块的下面悬挂一个“助沉物”，测量塑料块在空气中而“助沉物”在液体中的总质量 m1。
③ 将“助沉物”和塑料块一起浸入水中，测量总质量 m 2。
3）测定粒状固体的密度 ① 将蒸馏水注满比重瓶后盖上塞子，擦去溢出的水，再用天平称出瓶和水的总质量m1。
② 采用天平称量固体颗粒铅的质量 m2。
③ 将颗粒铅投入比重瓶内，擦去溢出的水，称出瓶、水和颗粒铅的总质量 m 3。
3.采用比重瓶测定 液 体的密度 ① 采用天平称量空比重瓶的质量 m1。
② 采用吸管将蒸馏水充满比重瓶，称其总质量 m2。
③ 倒出比重瓶中的蒸馏水、烘干，然后再将被测液体注入比重瓶，称量比重瓶和待测
液体的总质量 m 3。
【实验数据处理及分析】 1.测固体密度 1）自拟表格记录测量金属块密度的有关数据，并计算其密度及不确定度。
2）自拟表格记录测量塑料块密度的有关数据，并计算其密度及不确定度。
3）自拟表格记录测量颗粒铅密度的有关数据，并计算其密度及不确定度。
2.采用比重瓶测量酒精的密度 自拟表格记录测量酒精密度的有关数据，并计算其密度及不确定度。
【思考 与创新】 】 1．使用物理天平应注意哪几点？怎样消除天平两臂不等而造成的系统误差？ 2．分析造成本实验误差的主要原因有哪些？ 3.想一想：设计一个可行的方案，测定气体的密度。
【附 附 录】 1904 年诺贝尔物理学奖—氩的发现 1904 年诺贝尔物理学奖授予英国皇家研究所的瑞利勋爵（Lord Rayleigh，1842－1919），以表彰他在研究最重要的一些气体的密度以及在这些研究中发现了氩。瑞利以严谨、广博、精深著称，并善于用简单的设备作实验，而且能获得十分精确的数据。他是 19 世纪末达到经典物理学巅峰的少数学者之一，在众多学科中都有成果，其中尤以光学中的瑞利散射和瑞利判据、物理学中的气体密度测量几方面影响最为深远。气体密度测量本来是实验室中的一件常规工作，但是瑞利不放过常人不当回事的实验差异，终于做出了惊人的重大发现。这就是1892 年瑞利从密度的测量中发现了第一个惰性气体--氩。
自从门捷列夫周期表提出以后，科学家对寻找新的元素以填补周期表上的空缺，表现出了很大的积极性。但是，人们没有想到，竟然在周期表上遗漏了整整一族性质特殊的惰性气体。
1882 年，瑞利为了证实普劳特假说，曾经测过氢和氧的密度。经过十年长期的测定，他宣布氢和氧的原子量之比实际上不是 1：16，而是 1：15.882。他还测定了氮的密度，他发现从液态空气中分馏出来的氮，跟从亚硝酸铵中分离出来的氮，密度有微小的但不可忽略的偏差。从液态空气中分馏出来的氮，密度为 1.2572g/cm 3，而用化学方法从亚硝酸铵直接得到的氮，密度却为 1.2505g/cm 3。两者数值相差千分之几，在小数点后第三位不相同。他认为，这一差异远远超出了实验误差范围，一定有尚未查清的因素在起作用。为此他先后提出过几种假说来解释造成这种不一致的原因。其中有一种是认为在大气中的氮还含有一种同素异形体，就像氧和臭氧那样，这种同素异形体混杂在大气氮之中，而从化学方法所得应该就是纯净的大学物理实验 54 氮。两者密度之差说明这种未知的成分具有更大的密度。于是，瑞利仿照臭氧的化学符号 O 3，称之为 N 3。可是论文发表后没有引起人们的普遍注意，只有化学家拉姆赛（W·Ramsay）表示有兴趣和他合作进一步研究这一问题。拉姆赛重复了瑞利的实验，宣布证实了瑞利的结果，肯定有 N 3 的存在。两位科学家在经过严密的研究后，于 1894 年确定所谓的 N 3 并不是氮的同素异形体，而是一种特殊的、从未观察到的不活泼的单原子气体，其原子量为 39.95，在大气中约含 0.93％。他们取名“氩”，其希腊文的原意是"不活泼"的意思。第一个惰性气体就这样被发现了。这种普遍存在于人类身边，多少科学家分析空气时，都错过了发现的机会。瑞利之所以抓住了这个机会，应该说是他严谨的科学态度、认真周密研究的结果，假如他把千分之几的偏差简单地归于实验误差，就会轻易地与成功失之交臂。瑞利和拉姆赛发现氩的过程，历经了 10 年之久的平凡琐碎的化学实验工作，他们不惜付出巨大劳动，亲自动手，一丝不苟，才终于取得有历史意义的重大成果。
瑞利的最初研究工作主要是光学和振动系统的数学研究，后来的研究几乎涉及物理学的各个方面，如声学、波的理论、彩色视觉、电动力学、电磁学、光的散射、液体的流动、流体动力学、气体的密度、粘滞性、毛细作用、弹性和照相术。他的坚持不懈和精密的实验导致建立了电阻标准、电流标准和电动势标准。他后来的工作主要集中在电学和磁学问题。在1877～1878 年期间，他的《声学理论》分为两卷出版。为了解释"天空为什么呈现蓝色"这个长期令人不解的问题，他导出了分子散射公式，这个公式被称为瑞利散射定律。在实验方面，他进行了光栅分辨率和衍射的研究，第一个对光学仪器的分辨率给出明确的定义，这项工作导致后来关于光谱仪的光学性质等一系列基础性的研究，对光谱学的发展起了重要作用。
