奥数计数排列组合试题及答案剖析

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奥数计数排列组合试题及答案剖析 1

1、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天?

2、某公园里有三棵树，他们的`树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵树的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁数呢?

解析：

1、(1)20个鸡蛋，每天吃2个

20÷2=10天，在这10天里，母鸡又下了10个鸡蛋

(2)10个鸡蛋，每天吃2个

10÷2=5天，在这5天里，母鸡又下了5个鸡蛋

(3)5个鸡蛋，每天吃2个

5÷2=2天……1个，在这2天里，母鸡又下了2个鸡蛋

(4)2个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个

3÷2=1天……1个，在这1天里，母鸡又下了1个鸡蛋

(5)1个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个

2÷2=1天

(6)总天数

10+5+2+1+1=19天

2、纯凑数(12+56)÷2=34

奥数计数排列组合试题及答案剖析 2

数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

【解析】仔细观察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以：

黑方块是：4×8=32(个)

白方块是：4×8=32(个)

再仔细观察图2-2，从上往下看：

第一行白方块5个，黑方块4个;

第二行白方块4个，黑方块5个;

第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行;

但最后的`第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个.

白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个)

黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个)

再一种方法是：

每一行的白方块和黑方块共9个.

共有9行，所以，白、黑方块的总数是：

9×9=81(个).

由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.

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