六年级奥数练习题
一、定义新运算
1、假设a*b=(a+b)+(a-b), 求13*5和13*(5*4)。
二、简便算法
1、计算：4.75-9.63+（8.25-1.37）
2、计算：36×1.09+1.2×67.3
3、计算：1234+2341+3412+4123
4、计算731 15×1 8
三、简单运算
1、有一串数1，4，9，16，25，36，……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差
四、转化单位
1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1 4，第二天看余下的2 5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
2、甲数是乙数的2 3，乙数是丙数的3 4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
3、有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7 9。甲、乙两筐梨共重多少千克？
五、设数法解题
1、如果※※＝□□□，※○＝□□□□，那么○○□＝（ ）个※。
六、假设法解题
1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？
2、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？
七、倒退法解题
1、甲、乙、丙三人共有人民币168，第一天甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元？
八、代书法解题
1、今年小红的年龄是爸爸年龄的1 4，4年后，小红的年龄是爸爸年龄的5 16，小红、爸爸今年各有多少岁？
九、比的应用
1、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图数本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
2、A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
十、用"组合法"解工程问题
1、一项工程，甲、乙两人合作，36天完成，乙、丙两人合作，45天完成，甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
十一、浓度问题
1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要加入多少克糖？
十二、抓"不变量"解题
1、将一个分数的分母减去2得4 5。如果将它得分母加上1，则得2 3，求这个分数。
十三、特殊工程问题
1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
十四、周期工程问题
1、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需要共用多少小时？
十五、比较111 1111和1111 11111
十六、最大最小问题
1、a和b是小于100的的两个不同的自然数，求a-b a+b的最大值。
十七、乘法和加法原理
1、有数字0，1，2，3组成三位数，问：
1）可组成多少个不相等的三位数？
2）可组成多少个没有重复数字的三位数？
十八、表面积与体积
1、从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
十九、表面积与体积
1、一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
二十、逻辑推理
1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李萍、刘成。张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李萍说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李萍修的（4）张明说：我没有修过桌灯。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？
2、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？
二十一、行程问题
1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
2、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时4千米速度走了1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？
3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
4、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
二十二、对策问题
1、两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
二十三、应用同余解题
1、求1992×59除以7的余数
1、已知2001年的国庆节是星期一，求2010年的国庆节是星期几？
二十四、"牛吃草"问题
1、一片青草地，每天都均速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？
二十五、不定方程
1、求3x+4y=23的自然数解。
二十六：抽屉原理
１、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？（ ）
A 14 B 15 C 17 D18
２、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
３、一个袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（）
A 78 B 77 C 75 D 68
４、从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。
A 21 B 22 C23 D 24
５、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球（最少也要放1个乒乓球），至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。
A 4 B 38 C 33 D 10
６、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？
A 13 B 14 C 15 D 16
7.某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
8.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
