福建省南平市2019-2020学年八年级下学期教学质量检测（二）数学试题

市 福建省南平市 2019-2020 学年八年级下学期教学质量检测（二）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若二次根式 2 x 有意义，则 x 的取值范围为（）A． 2 x„ B． 2 x… C． 2 x D． 2 x  2．下列四组数中是勾股数的是（）A． 5,12,13 B． 2,3,5 C． 4,5,6 D． 32 4252 , , 3．如果等边三角形的边长为 3, 那么连接各边中点所构成的三角形的周长为（）A． 3 B． 4.5 C． 6 D． 9 4．若直线 ykx b  经过第一、二、四象限，则 k，b 的取值范围是（）A． 0 k ，0 b B． 0 k ，0 b C． 0 k ，0 b D． 0 k ，0 b 5．若菱形的两条对角线长分别是 6 和 8, 则这个菱形的面积是（）A． 48 B． 12 C． 24 D． 25 6．估计 100 7  的值在下列哪两个整数之间（）A．6 和 7 之间 B．7 和 8 之间 C．8 和 9 之间 D．无法确定 7．如图，在□ABCD中，AC 与 BD交于点 O，下列判断中不正确的是()A．若 AB=BC，则□ABCD是菱形 B．若 AC⊥BD，则□ABCD是菱形 C．若 AC平分∠BAD，则□ABCD是菱形 D．若 AC=BD，则□ABCD是菱形 8．y 关于 x函数关系如图所示，当-3≤x≤3 时，函数值 y 的取值范围是()

试卷第 2 页，总 7 页 A．0≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．-3≤y≤3 9．如图，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC上有一点 P，使 PD＋PE 的和最小，则这个最小值为()A．2 3 B．26 C．3 D．6 10．如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点 O 重合，AB＝2，AD＝1，点 Q的坐标为（0，2）．点 P（x，0）在边 AB上运动，若过点 Q、P的直线将矩形 ABCD的周长分成 2：1两部分，则 x的值为（）A．12或-12 B．13或-13 C．34或-34 D．23或-23 二、填空题 11．计算：

5 10   _______________________． 12．直线 y＝kx+b 与 x 轴的交点坐标是（﹣2，0），则关于 x 的方程 kx+b＝0 的解为 x＝_____． 13．如图所示，有一个高为 8 , cm 底面半径为 2cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 A 处有一只蚂蚁，若它想吃到圆柱上底面与点 A 相对的点 B 处的食物，则它需要爬行的最短路

程是________________.cm( 取 3)14．如图，已知 AOBC 的顶点 0(0,0，  1,2 A ，点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E ；②分别以点 D，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在 AOB  内交于点 F ；③作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐为__________． 15．如图，正方形 ABCD 的四个顶点 A B C D、、、分别在四条平行线 12 4 3l l l l、、、上．若每两条相邻平行线间的距离都是 1 cm，则正方形 ABCD 的面积为_________________2cm 16．已知一次函数1y x  和函数21(0)3 1(0)x xyx x     ,当1 2y y  时，x 的取值范围是______________.三、解答题 17．计算：212 6 2(1 3)    ． 18．如图，在 ABCD 中，, E F 是对角线 AC 上的两点，且, ABE CDF   求证:

试卷第 4 页，总 7 页 四边形 BFDE 是平行四边形． 19．如图，在四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=13，CD=12，求四边形 ABCD 的面积． 20．如图，在 ABCD 中，连接, AC 作 AC 的垂直平分线，分别交 , AD BC 于点, E F AC、与 EF 的交点为 O ．   1 请用尺规确定点, E F 的位置．(保留作图痕迹，不写作法)  2 在   1 中所作图形中，连接, , AF CE 证明四边形 AECF 是菱形． 21．求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明）22．如图，直线1l 的解析式为 2 y x   ，1 l 与 x 轴交于点 B，直线2l 经过点 D（0，5），与直线1l 交于点 C（﹣1，m），且与 x 轴交于点 A.（1）求点 C 的坐标及直线2l 的解析式；（2）求△ ABC 的面积．

23．小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明 150 米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与小明出发的时间 x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题.（1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？ 24．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数112y x   的图象和性质进行了探究，探究过程如下:   1 自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值如下表：

x ··· 4  3  2  1  0 1 2 3 4 ··· y ··· 1 0.5  0 0.5  1  0.5  0 0.5 1 ··· 以上表中各组对应值为坐标，在平面直角坐标系 xOy 中，画出该函数的图象．

试卷第 6 页，总 7 页   2 根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号 函数图象特征 函数变化规律 示例 1 在 y 轴左侧，函数图象呈下降状态 当 0 x  时，y 随 x 增大而减小 在 y 轴右侧，函数图象呈上升状态 ① 示例 2 函数图象经过点  4,1  当 4 x 时，1 y  函数图象的最低点是   0, 1  ②   3 若函数112y x   和21 16 3y x   的图象交于 A B、两点，点 A 在点 B 的左侧，分别求出 A B、两点的坐标并直接写出当1 2y y  时，x 的取值范围． 25．在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 为矩形，OA 在 x 轴正半轴上，OC 在 y轴正半轴上，且  ()50 0,4 A C，、．   1 如图 1，在矩形 OABC 的边 AB 上取一点, E 连接 , OE 将AOE △ 沿 OE 折叠，使点A 恰好落在 BC 边上的点 F 处，求点 E 的坐标．

  2 如图 2，在矩形 OABC 的边 OA CB、上各取一点 M 和 N，且满足CN OM OC MN    ． P、Q 分别为线段 OM MN、上一点．若 45 PCQ   ，求证: PQ OP NQ   ．

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