实际问题与方程教学设计

第1篇：实际问题与方程教学设计

实际问题与方程教学内容：人教版五年级上册第五单元第六课实际问题与方程教学目标：知识与技能：（1）会解较复杂的方程。（2）进一步掌握列方程解决问题的方法。过程与方法：经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好情感。教学重难点：教学重点：掌握较复杂方程的解法教学难点：会正确分析题目中的数量关系教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：1、复习引入1.会解下列方程。X－2.5＝100.4X＝123.2＋X＝40学生独立练习，教师指明板演，然后集体订正2.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍。(2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。要求学生列方程解答，并在小组中互相交流，教师指名说一说解答过程揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。教师板书：实际问题与方程2、探究新知1.出示例1课件小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？学生分组讨论怎样列方程解答。交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。学生小组讨论解法 汇报交流师板书：引导学生总结列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数，用x表示。②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。③解方程。④检验，写出答案。2.教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上也有数学问题哩！教学例1：（1）教师出示例题2课件教师：从图上你知道哪些数学信息？学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（2）分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。可能出现的等量关系是： 黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数

黑色皮的块数2－白色皮的块数＝4黑色皮的块数2＝白色皮的块数＋4（3）同桌讨论怎样把ｘ表示什么写清楚。（4）怎样列出方程。（5）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。师板书学生的方程并选择2x－4=20讨论它的解法学生小组讨论解法 汇报交流师板书：（6）引导学生总结列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数，用x表示。②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。③解方程。④检验，写出答案。三、学以致用，拓展练习同学们，运用刚才学到的本领，我们到数学王国里闯一闯，有信心吗？1.解方程：（1）3ｘ＋6＝18（2）2ｘ－7.5＝8.5（3）16＋8ｘ＝40（4）4ｘ－3×9＝29 2.练习十六8主题图片，提问：猎豹和大象谁跑得快，出示第五题，要求独立完成，同桌检查，交流展示。3、北京故宫的面积是72万平方米，比**广场面积的2倍少16万平方米。**广场的面积是多少万平方米？4.练习十二第2题主题图，装网球，从网球的总个数及每5个装一筒，根据这两个数据分析，1428个网球能正好装完吗？如果有剩余会剩下多少个？（说理由）怎样调整总个数就能正好装完？在剩3个的情况下，一共装了多少筒？ 独立完成，集体讲评。5.练习十六8主题图片，世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米？四、小结通过这节课的学习，你有哪些收获和遗憾？师：我们要用数学的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的数学问题，善思善学，学好数学。

板书设计：

实际问题与方程黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数 2x－4=20黑色皮的块数2－白色皮的块数＝4 2x－20=4黑色皮的块数2＝白色皮的块数＋4 2x=20+4

第2篇：《实际问题与方程》教学设计

第5单元 简易方程

实际问题与方程（1）

【学情分析】教学对象是五年级的学生，他们的年龄都是十

一、二岁，基本都具备以下知识和技能：学生掌握了解方程的方法，能正确分析应用题中的数量关系。这个班的学生基础不是太好，大部分学生思维能力不强。但孩子们天真朴实，我和学生的关系比较融洽。我在课堂上一句表扬，一个微笑，学生的积极性马上就能调动起来，真是唯恐落后的学习状态。【学习目标】

1.知识与技能：使学生初步学会如何利用方程来解应用题，掌握这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3.情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣，并培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 【学习重、难点】

重 点：学会如何利用方程来解应用题

难 点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。【学习准备】课件 【学习过程】

一、复习导入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、例题精讲 教学P73例1。

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗？ 生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？ 生：好！

出示题目。（课件出示跳远的图片）学生自主探究问题：

1、2、3、从图片上你能获得什么信息？ 问题是什么？

它们之间有哪些数量关系呢？（板书）

原纪录+超出部分=小明的成绩 ①

小明的成绩—原纪录=超出部分 ② 小明的成绩—超出部分=原纪录 ③ 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。同学们想想，“学校原跳远纪录是多少米？” 分析，列方程进行解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪录、小明的成绩、超出部分。同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，3

因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。小结：

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、做一做

解决P73“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

四、练习设计 列方程解答下列各题。

(1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？

(3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？

第3篇：实际问题与方程教学设计

《实际问题与方程

（一）》教学设计

执教人——杨燕

一．教学内容：

人教版五年级上册第73页例1和第74页例2.二．教学目标：

知识与目标：能够根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。

过程与方法：能根据等式的性质解如ax+b=c的方程，感受数学与生活的联系，根据实际情况，灵活选择算法，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。培养学生的数学应用意识，学会思考，养成规范书写，自觉检查的习惯。

三.教学过程

（1）.复习导入

1，根据题意，找出下面的数量关系。

①橘树比梨树的棵数多400棵；

数量关系：橘树棵数=梨树棵数+400

②五年级的学生人数比六年级学生人数多17人；

数量关系：五年级人数=六年级人数+17

③参加唱歌的学生人数是参加跑步学生人数的1.5倍少2人；

数量关系：唱歌人数=跑步人数×1.5－2 2.导入新课。

数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中的很多实际问题，今天我们共同探究一种新的解题方法。（板书：列方程解应用题）（2）探究新知 1,出示例题1

学校原跳远记录是多少米？

教师：你能根据题目中的数量关系画出线段图，并用以前学过的知识求出来吗？ 学生思考，动手画。学生：

1 4.21米

学生：用算术方法是：4.21-0.06=4.15（米）教师：同学们还有其他方法吗？ 学生：也可以用方程来解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x米，再根据题意列出方程。教师：很好，你能写出具体解题过程吗？ 学生：解：设学校原跳远纪录是x米，原纪录+超出部分=小明的成绩 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以学校的原跳远纪录是4.15米。答：学校的原跳远纪录是4.15米。教师：得出的结果是否正确呢？我们需要通过检验。列方程解应用题需要注意什么呢？注意书写格式，注意结果不带单位。2.出示例题2

教师：从图中得到了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

你能用方程解决这个问题吗？

①引导学生用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系并进行列方程解答。方法一：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数

解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12块黑色皮

方法二：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12块黑色皮.教师结合学生做的情况，以其中一个方程为例板书解题过程。②讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？ ※ 列方程解决问题的步骤: ①弄清题意,找出未知数,用x表示。

2 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。③解方程。

④检验,写出答语。（3），巩固应用

问题：小明去年身高多少？

引导学生利用例1的经验，自主列方程解答。学生自主解答，教师指导。学生汇报结果如下： 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。引导学生根据数量关系，自主作答。

半小时＝30分

解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。数量关系：每分钟滴的水×30＝半小时滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

3 3，蓝鲸的寿命大约是100比海象的3倍少20年.年。

问题：海象的寿命大约是多少年？

学生作答：海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命

解:设海象的寿命大约是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的寿命大约是40年。

（4）练习训练，巩固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75页“1,2,3,4”题。

四，总结评价，汇报交流。

经过这节课我们知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获？

（谢谢）

2017年11月27日

第4篇：实际问题与方程教学设计

实际问题与方程教学设计

一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页

二、教学目标：

1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。

3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。

五、教学准备:课件

地球仪

六、教学过程：

（一）导入

1.师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？出示地球仪，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。 2.根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题? 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.学生提出问题,回答列式.1.海洋面积约为多少亿平方千米? 1.5×2.4=3.6(亿平方千米)2.海洋面积约比陆地面积多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(亿平方千米)3.地球的表面积是多少亿平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(亿平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

（3）师：请同学们根据讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？

预设1：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x

亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。预设2：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x

亿平方千米。

地球表面积-陆地面积=海洋面积

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。预设3：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x

亿平方千米。

地球表面积-海洋面积=陆地面积

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？ 预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。

师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。

师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？

（3）总结方法

1、设（找出未知数，用字母x表示）

2、找（找出题目中的等量关系）

3、列（根据等量关系列出方程）

4、解（运用等式的性质解方程）

5、验（将解出的结果代入方程检验）

6、答（完整地写好答话）

师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？

三、巩固练习

1、找出下列各题中的等量关系

（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？

（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？ 2列方程解问题

.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。

第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。

四、课堂小结 通过本节课的学习：

实际问题与方程教学设计收获是

实际问题与方程教学设计遇到的困惑是

五、作业布置

第5篇：《实际问题与方程》教学设计

五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》

教学内容：教科书第78页的例4 教学目标：

1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。 教学过程：

一、复习

1、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。

2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

二、探究新知

教学教科书第78页的例4。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系，教师板书。

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？

一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。

三、巩固训练

1、果园里种着桃树和杏树，杏树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共180棵，桃树和杏树各有多少棵？

（2）杏树比桃树多90棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

学生独立完成，教师评讲

2、课本81面

6、7、8题

四、课堂总结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）

五、布置作业： 练习十七（5—7题）

第6篇：《简易方程——实际问题与方程》教学设计

简易方程—实际问题与方程(2)教学内容：教材P4例2及练习十六第5、6、9题。 教学目标：

知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。

教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、忆旧引新 1．看图列方程。

2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。

二、互动新授 1.出示足球。

师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？

师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。

2.出示教材第74页例2情境图。

观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？

学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？

追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？

3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x 看成一个整体。）5．检验。

6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？

学生汇报： 教师板书： ①弄清题意，设未知量为x。设

②分析题意，找等量关系。找▲（关键）③根据等量关系列出方程。列 ④解方程。解 ⑤检验答案是不是方程的解。验

三、巩固拓展

1．根据方程列出等量关系式。

粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据()，列方程：3x +12=72 根据()，列方程：72-3x =12 2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。

故宫的面积是72万平方千米，比**广场面积的2倍少16万平方千米。**广场的面积是多少万平方千米？

四、课堂小结

1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 作业：教材第75～76页第5、6、9题。

第7篇：《列方程解决实际问题》 教学设计

《列方程解决实际问题 》学案

郑全虎

学习目标：

1、找出题中的等量关系，根据等量关系会列形如a+x=b或ax=b的方程。

2、经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。

3、逐步培养自学、合作、展示和质疑的意识、习惯和能力。 学习重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。

学习难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。

知 识 点：用列方程的方法解决问题。

学习过程：

1、温故知新 解方程

X +35 = 77 4.5-x = 3 x-4.5 = 3

自学：学生自己完成，教师巡视，提示学生坐姿，书写。

合作：同桌互相检查答案。出现错误的自己改正，自己无法完成改错的，同

桌指导帮助改正。

展示：让学生到教室前面板演。视其完成情况赋分。

质疑：对以上问题有疑问的同学举手提问，由班上其他小队回答，教师给回答的小队赋分。

2、学习新知

知 识 点：用列方程的方法解决问题。

（1）认真阅读课本P57--58页“信息窗4”，完成后请举手。

（2）阅读以下问题，然后带着这些问题再次认真阅读课本并回答问题： ①学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数少22棵。学校今年栽樟树多少棵？

解题分析：等量关系式：（）○（）=（）列方程并解：

② 学校饲养小组今年养兔子120只，是去年养的只数的3倍，去年养兔子多少只？

解题分析：等量关系式：（）○（）=（）列方程并解：

由以上两个例题可知，列方程解决问题的方法是：先根据题意，找出（），再根据（）列方程。

自学：自己独立完成（教师巡视，视其情况予以指导）；

合作：同桌互相检查答案。出现错误的自己改正，自己无法完成改错的，同

桌指导帮助改正。

展示：展示几个同学所填情况，其他同学评判或补充，视其回答情况赋分。质疑：对以上问题有疑问的同学举手提问，由班上其他小队回答，教师给回答的小队赋分。

3、巩固练习；自主练习的1、2题

经过以下环节

自学：自己做（教师巡视，视其情况予以指导）；

合作：同桌之间相互检查（教师巡视，视其情况予以指导）；

展示：展示一同学的做题情况，同桌和其他同学评判或补充，视其回答情况赋分。

质疑：对以上问题有疑问的同学举手提问，由班上其他小队回答，教师给回答的小队赋分。

4、学习小结

谈谈这节课你有哪些收获？

5、布置作业；自主练习的4、5题 。

第8篇：实际问题与解方程教学设计

简易方程—实际问题与方程(1)

武晓丽

教学目标：

1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学准备：多媒体课件.教学过程

一、口算：

1)13×7= 2)32×4= 3)19×4= 4)400×8=

5)22×5= 6)1000×4= 7)14×6= 8)17×5=

9)16×5= 10)13×7= 11)17×6= 12)500×5= 13)130×2= 14)30×7= 15)270×3= 16)44×2=

17)16×6= 18)12×6= 19)13×7= 20)75×2=

二、复习导入

分析数量关系：

(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

三、自主学习：（提出问题）

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

四、合作探究：

1、研讨要求：

学生观察情境图，回答。根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？怎么列式呢？

2、合作探究：收集资源：

生：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。

五、精讲点拨：

同学们还有其他方法吗？

生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗？ 生：解：设学校原跳远纪录是x m，原纪录＋超出部分＝小明的成绩 得x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

生：把x =4.15代人方程，得 方程的左边=x +0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

六、巩固检测：

1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

每分钟滴的水×30=半小时滴的水 课堂小结

师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）板书设计：

实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是x m。

把x =4.15代人方程，得 x ＋0.06=4.21方程的左边=x +0.06 x ＋0.06-0.06=4.21-0.06

=4.15+0.06

x =4.1

5 =4.21

=方程的右边，所以求解结果正确。

答：学校原跳远纪录是4.15m。

教学反思：

简易方程—实际问题与方程(2)

武晓丽

教学目标：

1、学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

3、帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、口算：

8600÷200= 500×360=

6400÷160= 920×300= 9000÷600= 5100÷170=

230×50=

420×60=

150×70=

38×300= 72×400= 95×500= 560×200= 810×600= 400×630= 800×250= 580÷20= 910÷70= 450÷30= 6300÷300=

二、创设情境：

说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。

三、自主学习;(提出问题)出示教材第74页例2情境图。

观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？

四、合作探究：

1、研讨要求：

你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？

2、学生探索、收集资源：

五、精讲点拨：

1、黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数

黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4

2、引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？

已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？

3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 解：设共有x 块黑色皮。

2x-4=20 2x-4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

4、在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。）5．检验。

6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ ①弄清题意，设未知量为x。设

②分析题意，找等量关系。

找▲（关键）③根据等量关系列出方程。

列 ④解方程。

解 ⑤检验答案是不是方程的解。验

六、巩固检测： 75页

5、6、7题。 板书设计：

实际问题与方程(2)条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。问题：黑色皮多少块

①设

解：设共有黑色皮z块。②找

关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 ③列

整体

2x －4=20 ④解

2x-4+4=20+4 ⑤验

2x =24

2x ÷2=24÷

2 x =12 答：共有12块黑色皮。

教学反思：

简易方程—实际问题与方程(3)

武晓丽

教学目标：

1、学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学方法：多媒体课件。教学过程

一、口算：

14×9= 13×7= 21×6= 11×7= 24×4=

33×5=

11×8=

36÷9=

80×3=

38×2= 50×7=

25×3=

11×7=

24÷8=

11×7= 25×6= 60×7= 27×3= 56+8= 24×4=

二、复习导入 出示习题。

(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有（）人，男、女生共有（）人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示（），1.8m-m表示（）。2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

三、自主学习（提出问题）

出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，妈妈一共要付10.4元苹果每千克多少元？

题中给我们提供了那些信息？

四、合作探究：

1、研讨要求：学生思考，说出数量关系，并列式。

2、学生探索、收集资源：

五、精讲点拨：

1、苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

2、解：设苹果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4x =2.4 答：苹果每千克2.4元。

3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程：

(2.8+x)×2=10.4

(2.8+x)×2÷2=10.4÷

22.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4 解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。4．出示教材第78页例4。

让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？

已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？

根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。

5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：

解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

x +2.4x =5.1

(1+2.4)x =5.1

3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =l.5(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ “总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2.4x-2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。

六、巩固检测：

1．完成教材第77页“做一做”。2．完成教材第78页“做一做”。

板书设计：

实际问题与方程(3)解：设苹果每千克x 元。解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么

2x +2.8×2=10.4 海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

2x +5.6=10.4

x +2.4x =5.1 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6

(1+2.4)x =5.1 2x =4.8

X=2.4

3.4x =5.1 答：苹果每千克2.4元。

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =1.5 海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

或2.4x-2.4×1.5=3.6（亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

教学反思：

简易方程—实际问题与方程(4)

武晓丽

教学目标：

1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学准备：多媒体课件。教学过程

一、口算：

60÷60＝ 80÷5＝ 240÷80＝ 100÷50＝ 1200÷20＝

270÷90＝

50÷10＝

360÷40×8＝

500÷50＝

280÷70＝ 34×2＝ 15×50＋52＝ 21×30＝ 15×63＝ 120÷60＝ 25×4－34＝ 314×50＝ 480÷80＝ 30×60＝ 180÷60×6＝

二、复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程＝速度×时间。一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

三、自主学习（提出问题）

出示教材第79页例5。思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

四、合作探究：

1、研讨要求：求相遇的时间是什么意思？

2、学生探索、收集资源：

这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

五、精讲点拨：

1、活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图：

2、先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

3、从线段图中，你知道了什么？

交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

六、巩固检测：

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =146

3 x =122 答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

板书设计：

实际问题与方程(4)小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.4

x =10

x =1O

答：两人10分钟后相遇。

教学反思：

《实际问题与方程》教学反思

实际问题与方程（一）

《一元一次方程与实际问题》教学设计

式与方程教学设计

直线与方程教学设计