人教版六年级数学下册鸽巢原理教学设计

教学内容：人教版六年级数学下册教材第68和69页例1、例2及相应的练习。

教学目标：

1、初步理解抽屉原理（鸽巢问题），会运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

2、在探究抽屉原理的过程中，经历将具体数学问题数学化的过程，培养学生模型思维。

3、通过对抽屉原理的灵活运用，提高学生解决问题的能力。

教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

教具准备：扑克牌，课件，交互式电子白板

学具准备：纸杯，铅笔。

教学过程：

一、导入示标

师：同学们玩过扑克牌吗？

生：玩过。

师：我也喜欢玩扑克牌，而且我发现了从一副扑克牌里（去掉大小王）任意抽取5张，至少有两张是同一种花色。你相信吗？（课件出示有下划线的这句话）

师：我们来验证一下。（指名抽牌）

师：其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉原理，也叫鸽巢问题。今天，我们就一起来学习这个原理（板书课题）。

（学生齐读课题）

师：通过这节课的学习，同学们要达到以下学习目标。

课件出示学习目标（指名读）：

1、掌握求至少数的方法，理解算理。

2、能正确找出物体数和抽屉数，并运用求至少数的方法解决简单的实际问题。

二、探究新知

师：请看题目，齐读（课件：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。为什么？）

师：总有是什么意思？

生：一定有。

师：至少又是什么意思？

生：最少。

师：那我们还可以怎样理解题目的意思？（引导学生说出：不管怎么放，一定有一个笔筒里放进了2支或2支以上的铅笔）

师：果真如此吗？请同学们小组合作，自主探究。先来看一下合作要求，齐读。

课件出示合作要求：

1、每人说一种或两种放法，边摆边说。做到放法不重复，不遗漏。

2、用你喜欢的方式记录下所有的放法。

3、小组内说一说：一共有几种放法？是不是真有题目说的结论产生，你是怎么看出来的？

师巡视指导，拍照，展示。让展示的学生说一说他们小组一共总结了几种放法，每种放法分别是怎么放的？题目的结论正确吗？你是怎么看出来的（适时表扬）。

生：一共有四种放法，第一种放法是在第一个笔筒里放4支，其它两个笔筒是空的；第二种放法是在第一个笔筒里放3支，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒是空的；第三种放法是在第一个和第二个笔筒里分别放2支，第三个笔筒是空的；第四种放法是在第一个笔筒里放2支，其余两个笔筒分别放1支。观察四种放法可以看出不管是哪种放法，总有一个笔筒里最少放进了2支铅笔。

师：大家同意吗?

生：同意。

师：这两种方法都是通过列举出所有放法后得出结论，我们把这种方法叫做列举法。如果要把40支铅笔放进21个笔筒，让你用列举法找出至少数你乐意吗？

生：不乐意。

师：为什么？

生：太麻烦了。

师：那么同学们能找出一种只摆一次就求出至少数的方法吗？（生思考，指名回答，同时播放动态的演示过程）

生：假设每个笔筒里先放进1支铅笔，还剩下1支铅笔，剩下的1支铅笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔）

师：表扬他。我们把这种方法叫做假设法。先在每个笔筒里放进相同数量的铅笔，其实是怎么分？

生：平均分。（师同时板书：平均分）

师：平均分要用什么方法来计算？怎么列式？（生回答，师板书：4÷3＝1……11+1=2）（板书好以后课件演示动态过程）

师：如果要把5支铅笔放入4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进了几支铅笔呢？（同时课件出示题目）（设计这个题的目的是让学生进一步体会假设法，寻找求至少数的方法）用假设法怎样列式？

（指名回答，师板书算式5÷4＝1……11+1=2）（板书好以后课件演示动态过程）

师：观察这两个题，你认为怎样求至少数？

生1：商加余数。

生2：商加1。

（出现两种不同的解题思路，引导学生寻找正确的计算方法）。

师：同学们同意哪种观点？（课堂出现了不同的声音，课堂气氛活跃）

师：带着疑问，请同学们再来探究一个题（课件：13只鸽子飞进5个鸟笼，至少有几只鸽子飞进了同一个鸟笼？）（设计这个题的目的是让学生体会要保证至少，余数也要平均分）

生独立思考，师巡视指导，指名列式，板书13÷5＝2……32+1＝3

追问为什么要用2+1，让学生理解要保证至少，余下的鸽子就不能全部飞进一个鸟笼里，只能一个鸟笼飞进1只）（适时表扬）

师：现在你认为求至少数应该是商加余数还是商加1？

生：商加1。

师：如果我们把铅笔和鸽子看作被分的物体，把笔筒和鸟笼看作装物体的抽屉，那么请同学们观察上面的几个算式，总结一下已知物体数和抽屉数，求至少数的一般方法。

（引导学生说出物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商+1，并板书）

师：齐读一遍。

师：下面老师就来检测一下同学们能不能运用抽屉原理解决问题了。

三、达标反馈

1、填空。

（1）19名小朋友乘坐4条船游玩，至少有（）个小朋友坐在同一条船上。

（2）王老师把37人分成5个组，总有一个组至少有（）人。

2、解决问题。

随意找28位老师，他们中至少有几人属相相同？

3、说一说。

从一副去掉大小王的扑克牌里任意抽取5张，至少有两张是同一种花色。为什么？

三、课堂小结

这节课你有哪些收获？

四、拓展延伸。

有20个小朋友，每个小朋友从苹果，梨和香蕉三种水果中任选两种，至少有几个小朋友选到的水果相同？

五、布置作业：课本71页练习十三的1，2，3题。

鸽巢原理教学设计

六年级数学《鸽巢问题》教学设计（共3篇）

《鸽巢问题》教学设计

鸽巢问题教学设计

鸽巢问题教学设计