技能考试教案模板（共3篇）

作者：_lx_forever | 发布时间：2020-08-08 07:04:36 收藏本文下载本文

第1篇：教师资格技能考试教案

§2.4.1 隐函数的导数

本节课内容是由赵利彬主编的经管类《高等数学》（上册）第二章第四节第一课时隐函数导数。这部分内容在课本第82页至85页。

一、教材分析、教学目的的确定：

本节是在导数的概念及求导法则的基础上，继续探讨隐函数的求导法则，是对前面所学内容的深化，综合性强，方法灵活，又下面学习微分概念提供了必要的准备。根据以上分析，确定本节课的教学目标为：

会求隐函数的一阶、二阶导数。会求幂指函数的导数。帮助学生理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。

教学重点：1.隐函数的定义；2.隐函数的求导；3.幂指函数化隐函数求导

二、教法、学法分析

教学有法，教无定法，贵在得法。通过提出问题、分析问题、解决问题，让学生掌握重点知识。通过举例、练习加深理解知识，突破难点，提高应用知识的能力。整个教学过程，交叉使用启发式、讨论式、自学式等多种教学方法，注意因材施教，循序渐进。

三、教学过程设计：根据“循序渐进原则”，我把这次课分为四个阶段：问题提出----方法及例题讲解---课堂练习---归纳总结。

问题提出--思维从疑问开始，问题的提出使学生的思维得以启动，符合教学论中的激发性原则；什么是隐函数？概念让学生自己去总结。

方法及例题的讲解---使学生从感性上理解，在逐步上升到理性认识，帮助学生理解新知识，题目让学生自己去解决。

课堂练习---巩固所学，加深理解，便于及时发现问题，当堂纠正；

归纳总结---完成了本节课的教学内容后，在教师的引导下，师生共同归纳总结，使学生清晰的留下思维的痕迹，调动学生学习积极性和主动的参与意识。在此过程中，规律让学生自己去探索。

三、课堂教学手段：

讲练结合,提高学生学习兴趣和动手能力；恰当使用现代化教学手段，充分发挥其快捷、生动、形象的辅助作用，最大限度地使学生获得并掌握所学的知识。

四、教学过程：

1、隐函数的定义

显函数 形如yf(x)的函数称为显函数 例如ysin x  yln x+e x 

隐函数 由方程F(x y)0所确定的函数称为隐函数

把一个隐函数化成显函数 叫做隐函数的显化

例如 方程xy3 10确定的隐函数为y31x

如果在方程F(x y)0中 当x取某区间内的任一值时 相应地总有满足这方程的唯一的y 值存在 那么就说方程F(x y)0在该区间内确定了一个隐函数

2、隐函数的导数

在实际问题中 有时需要计算隐函数的导数 因此 我们希望有一种方法 不管隐函数能否显化 都能直接由方程算出它所确定的隐函数的导数来

例1．求由方程e yxye0 所确定的隐函数y的导数

解 把方程两边的每一项对x 求导数得(e y)(xy)(e)(0)

即 e y yyxy0 从而 yy y

(xe0)

xey 练习．求由方程y52yx3x70 所确定的隐函数yf(x)在 x0处的导数y|x0

解 把方程两边分别对x求导数得5yy2y121x 60

x

由此得y1215y426x6|1

因为当x0时 从原方程得y0 所以 y|x01215y42x022y2x 例2 求椭圆1在(2, 33)处的切线方程

1692 解 把椭圆方程的两边分别对x求导 得 x2yy0 从而y9x

8916y 当x2时 y33 代入上式得所求切线的斜率ky|x23

24 所求的切线方程为y333(x2) 即3x4y830

24 练习．求由方程xy1siny0所确定的隐函数y 2的二阶导数

解 方程两边对x求导 得 1dy1dydy2cosy0 于是 

dx2dxdx2cosy2sinydydx4siny

上式两边再对x求导 得 2dx(2cosy)2(2cosy)3d2y

3、幂指函数求导

例5．求yx sin x(x>0)的导数

解法一 利用隐函数求导--化对数式两边取对数 得ln ysin x  ln x

上式两边对x 求导 得1ycosxlnxsinx1

yx于是yy(cosxlnxsinx1)xsinx(cosxlnxsinx)

xx解法二 这种幂指函数的导数也可按下面的方法求 利用复合函数求导--化指数式

ln x yx sin xe sin x· yesinxlnx(sinxlnx)xsinx(cosxlnxsinx)

x利用复合函数求导--化指数式

对数求导法 这种方法是先在yf(x)的两边取对数 然后再求出y的导数

设yf(x) 两边取对数 得ln y  ln f(x)

两边对x 求导 得 1y[lnf(x)]

y f(x)[ln f(x)]

y对数求导法适用于求幂指函数y[u(x)]v(x)的导数及多因子之积和商的导数

练习 求函数y(x1)(x2)的导数

(x3)(x4)解 先在两边取对数(假定x>4) 得ln y1[ln(x1)ln(x2)ln(x3)ln(x4)]

2上式两边对x求导 得1y1(1111)

y2x1x2x3x4y于是 y(1111)

2x1x2x3x4当x

(3x)(4x)(3x)(4x)用同样方法可得与上面相同的结果

注 严格来说 本题应分x4 x1 2x3三种情况讨论 但结果都是一样的

4.归纳小结：我们这节课学习了内容？师生共同总结。 5.作业：P87，1（1），2（3），4（3）

第2篇：《人琴俱亡》教案模板学习目标：

1、疏通文意，明确文言实词、虚词在文中的意思。

2、感受文章的内容，体会人物的心情和个性特点，感受兄弟亲情。

一、课堂学习

1、你认为课文中哪些语句最能表达子猷与子敬的兄弟之情？“弦既不调”说明了什么，你理解“人琴俱亡”的含义了吗？

2、王子猷是一个怎样的人？你喜欢这个人物吗？

3、课文描写子猷先是“了不悲” “都不哭”，后又写他“恸绝良久”，他前后的表现是否矛盾？为什么？

二、课外拓展：结合材料探究魏晋风度

材料一：《伤逝十二》郗嘉宾(郗超)丧,左右白郗公:“郎丧”既闻不悲,因语左右:“殡时可道。”公往临殡,一恸几绝。

材料二：《雅量谢公》东晋名相谢安的侄子在前线与八十万秦兵作战，这一战关乎国家危亡，大胜后派人急来报捷。谢安当时正与客人下棋，看完后若无其事的继续与客人慢慢下棋，客人问起也只淡淡地说小儿辈破大敌了。——这一战关系到国之兴亡、家之存绝，谢安不可能真的无动于衷，只是越是激动的重要时刻越平静，才是超脱的风度。

明确：《人琴俱亡》是《世说新语伤逝》第十六篇，结合其余十八篇来看，《人琴俱亡》作为其中一篇还是较为集中的体现了魏晋时期文人士大夫的某种思想性格特点及其文化特征——在任由性情、不拘矩度、注重情感的个性表达的同时，还故作旷达追求一种超脱的风度，魏晋风度。所以子猷的不悲不哭正好体现了魏晋时代士人独特的思想情感追求——他们注重真性情，追求个性的自由飞扬，同时又力求能摆脱世俗的一切利害得失、荣辱毁誉，寻求一种超然的风度。为此，尽管子敬很悲痛，却还是要强自抑制。

二、课后学习：

阅读下面的文言文，完成题目。

（甲）王子猷、子敬俱病笃，而子敬先亡。子猷问左右：“何以都不闻消息？此已丧矣。”语时了不悲。便索舆来奔丧，都不哭。

子敬素好琴，便径入坐灵床上，取子敬琴弹，弦既不调，掷地云：“子敬子敬，人琴俱亡。”因恸绝良久。月余亦卒。

（乙）魏武将见匈奴使，自以形陋，不足雄远国，使崔季硅代，帝自捉刀立床头。既毕，令间谍问曰：“魏王如何？”匈奴使答曰：“魏王雅望非常；然床头捉刀人，此乃英雄也。”魏武闻之，追杀此使。

1、给下列字注音

猷()笃()恸()舆()

2、解释加点词的含义。

王子猷、子敬俱病笃（）（）子敬素好琴（）

何以都不闻消息（）（）此乃英雄也（）

3、用现代汉语疏通下列句子的意思，加点字的意思要力求译准。

（1）语时了不悲。