实验课,3实验：研究平抛运动

3 实验：研究平抛运动 [学习目标] 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.一、描绘平抛运动的轨迹 1.实验原理 用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体做平抛运动的轨迹.2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台.3.实验步骤(1)按图 1 甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).图 1(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点 O，过 O 点画出竖直的 y 轴和水平的 x 轴.(4)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点.(5)将坐标纸从木板上取下，从 O 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示.4.注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.二、数据处理 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 方法一 公式法(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立平面直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有 y＝ax 2 的关系，而且同一轨迹对应的 a 是一个确定的值.(2)验证方法 用刻度尺测量几个点的 x、y 两个坐标，分别代入 y＝ax 2 中求出 a，看计算得到的 a 值在误差允许的范围内是否是一个常量.方法二 图象法 建立 y－x 2 坐标系，根据所测量的各个点的 x、y 坐标值分别计算出对应的 y 值和 x 2 值，在 y－x 2 坐标系中描点，连接各点看是否在同一条直线上，并求出该直线的斜率即为 a 值.2.计算初速度 在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标(x，y)，利用公式 y＝ 12 gt2 和 x＝v 0 t，求出小球做平抛运动的初速度 v 0(g 已知)，多求几个点然后求出 v 0 的平均值.一、研究平抛运动的实验原理与方法 例 1 在探究平抛运动的规律时，可以选用图 2 中几种装置进行研究.图 2(1)图甲的实验现象是.该现象说明平抛运动的.(2)图乙装置可通过获得稳定的细水柱来描绘平抛运动的轨迹，其中能获得稳定的细水柱的过

程应该是水面从开始位置一直降到竖直细管(填“A”或“B”)处.(3)图丙是实验室内研究平抛运动的装置.为了保证钢球每次抛出后在空中做平抛运动的轨迹是一定的，每次释放时都使钢球在弧形槽上 位置由 滚下.答案(1)两小球总是同时落地 竖直分运动是自由落体运动(2)A(3)同一 静止 解析(1)图甲装置用来研究平抛物体在竖直方向的运动规律，观察实验发现两小球总是同时落地，可知做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.(2)图乙是描绘平抛运动轨迹的装置，其中能获得稳定的细水柱的过程应该是水面从开始位置一直降到竖直细管 A 处，这时因为竖直管与大气相通，管内为外界大气压强，保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而弯管的上端口处与竖直管上出口处有恒定的压强差，可保证弯管口处压强恒定，从而使水流速度恒定，减小实验误差.(3)图丙是实验室内研究平抛运动的装置.为了保证钢球每次抛出后在空中做平抛运动的轨迹是一定的，每次释放时都应使钢球在弧形槽上同一位置由静止滚下，保证其做平抛运动的初速度相同，从而保证轨迹是一定的.二、计算平抛运动的初速度 计算平抛运动的初速度可以分为两种情况(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移 x 及竖直位移 y，就可求出初速度 v 0.因 x＝v 0 t，y＝ 12 gt2，故 v 0 ＝xg2y.图 3(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点 A、B、C(如图 3 所示)，使 A、B 间及 B、C 间的水平距离相等，设为 x，由平抛运动的规律可知 A、B 间与 B、C 间所用时间相等，设为 t，重力加速度为 g，则 Δh＝h BC －h AB ＝gt 2 所以 t＝h BC －h ABg

所以初速度 v 0 ＝ xt ＝xgh BC －h AB.例 2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图 4 所示的运动轨迹，a、b、c 三点的位置在运动轨迹上已标出，则：

图 4(1)小球平抛的初速度为 m/s；(g 取 10 m/s 2)(2)小球运动到 b 点时速度大小 v b ＝，方向 ；(3)小球抛出点的位置坐标 x＝ cm，y＝ cm.答案(1)2(2)2.5 m/s 与 x 轴方向夹角为 37°(3)－10 －1.25 解析(1)由平抛运动公式，在 x 轴方向上 x ab ＝v 0 T，在竖直方向上 h bc －h ab ＝gT 2，代入数据解得 T＝0.1 s，v 0 ＝2 m/s.(2)小球经过 b 点时竖直分速度 v by ＝ h ac2T ＝1.5 m/s，则 v b ＝v 0 2 ＋v by 2 ＝2.5 m/s，与 x 轴方向的夹角为 θ，tan θ＝ 34，即 θ＝37°.(3)小球从开始运动到经过b点时历时t b ＝ vbyg＝0.15 s，说明小球经过a点时已经运动了t a ＝0.05 s，所以小球抛出点的坐标 x＝－v 0 t a ＝－10 cm，y＝－ 12 gt a2 ＝－1.25 cm.根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为 1∶3∶5…的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由 Δh＝gT 2 求出时间间隔.针对训练 如图5所示是采用频闪照相的方法拍摄到的“小球做平抛运动”的照片.背景标尺每小格边长均为 L＝5 cm，则由图可求得拍摄时每 s 曝光一次，平抛运动的初速度为 m/s(已知重力加速度为 10 m/s 2).图 5

答案 0.1 1 解析 设每次曝光时间间隔为 T，在竖直方向，根据公式 Δh＝aT 2，可知 2L＝gT 2，则 T＝2Lg＝0.1 s；小球在水平方向做匀速直线运动，则 v 0 ＝ xT ＝2LT＝1 m/s.三、创新实验设计 例 3(2019·定远育才学校第二学期期末)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图 6 所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹 A；将木板向远离槽口平移距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹 B；又将木板再向远离槽口平移距离 x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹 C.若测得木板每次移动距离 x＝10.00 cm，A、B 间距离 y 1 ＝5.02 cm，B、C 间距离 y 2 ＝14.82 cm.请回答以下问题：(g＝9.80 m/s 2)图 6(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为 v 0 ＝.(用题中所给字母表示)(3)小球初速度的值为 v 0 ＝ m/s.(结果保留三位有效数字)答案(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)xgy 2 －y 1(3)1.00 解析(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放；

(2)在竖直方向上：

Δy＝y 2 －y 1 ＝gt 2 t＝y 2 －y 1g 水平方向上：x＝v 0 t 初速度：v 0 ＝ xt ＝xgy 2 －y 1 ；(3)代入数据求得：v 0 ＝1.00 m/s.1.(2019·枣庄八中期中)(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上.A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同 C.每次必须由静止释放小球 D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)在“研究平抛运动”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图 7 甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是，乙的实验错误是.图 7 答案(1)ACE(2)斜槽末端不水平每次静止释放小球的位置不同 解析(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白纸(或方格纸)相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选 A、C、E.(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平.题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次静止释放小球的位置不同.2.(2019·蚌埠市第二学期期末学业水平监测)某物理兴趣小组在研究“平抛运动的规律”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图 8 所示的照片，已知每个小方格边长为 10 cm，当地的重力加速度 g 取 10 m/s 2，其中第 4 点处的位置已被污迹覆盖.图 8(1)若以拍摄的第 1 点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立平面直角坐标系，被拍摄的小球在第 4 点的位置坐标为(cm，cm)；(2)小球平抛的初速度大小为 m/s；(3)另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测到的数据以 y 为纵轴、x 2 为横轴，在坐标纸上画出对应的图象为过原点的倾斜直线，并测出直线斜率为 2，则平抛运动的初速度 v 0 ＝ m/s.答案(1)60 60(2)2(3)102 1.如图 1 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落，改变整个装置的高度 H 做同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了 A 球在离开轨道后()图 1 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动

C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 答案 C 2.如图 2 所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(重力加速度为 g)()图 2 A.钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度 B.水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离 C.钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离 D.钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离 答案 B 解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得 y＝ 12 gt2，x＝v 0 t，联立解得 v 0 ＝xg2y，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度 y、钢球落地点与桌边的水平距离 x，B 项正确.3.(多选)假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图 3 所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分.已知照片上方格的实际边长为 a，频闪周期为 T，据此可以得出()图 3 A.月球上的重力加速度为aT 2 B.小球平抛的初速度为 3aT C.照片上 A 点一定是平抛的起始位置

D.小球运动到 D 点时速度大小为 6aT 答案 BC 解析 由频闪照片可知，在竖直方向上，相邻相等时间内小球位移差为 2a，由 Δy＝gT 2 可得，月球上的重力加速度 g＝ 2aT 2，选项 A 错误；由小球在水平方向上做匀速直线运动可得 3a＝v 0 T，解得 v 0 ＝ 3aT，选项 B 正确；小球在抛出后第 1 个 T 时间内竖直方向位移 y 1 ＝ 12 gT2 ＝ 12 ×2aT 2 ×T2＝a，所以照片上 A 点一定是平抛的起始位置，选项 C 正确；小球运动到 D 点时竖直速度 v y＝g·3T＝ 2aT 2 ×3T＝6aT，水平速度为 v 0 ＝ 3aT，小球运动到 D 点时速度大小为 v＝ v 0 2 ＋v y 2 ＝3 5aT，选项 D 错误.4.(2019·新乡市高一下学期期末)用如图 4 所示的装置研究平抛运动，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道 A、B，用于发射小铁球，从轨道 A 射出的小铁球做平抛运动，从轨道 B 射出的小铁球做匀速直线运动.板上还装有三个电磁铁 C、D、E，其中电磁铁 C、D 可分别沿轨道 A、B 移动.在轨道 A 出口处有一个碰撞开关 S，用以控制电磁铁 E 的电源的通断，电磁铁 E 可以沿水平杆 MN 移动，当它吸上小铁球时，该小铁球的中心与从轨道 A 末端射出的小铁球的中心在同一水平线上.图 4(1)实验中，轨道 A 末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 ； A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小 B.保证小铁球飞出时，初速度水平C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等 D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线(2)若轨道 A、B 出口方向平行但略向下倾斜，将小铁球 1 从某高度静止释放，小铁球落在轨道 B 的 P 点，将电磁铁 E 移至 P 点正上方，将小铁球 1 和小铁球 3 同时释放，先到达 P 点的是 ；(3)若轨道 A、B 出口均水平，调节小铁球 3 的水平位置多次实验，发现小铁球 1 和小铁球 3总是在空中相碰，则说明小铁球 1 在竖直方向上做 运动.答案(1)B(2)小铁球 1(3)自由落体 解析(1)平抛运动的初速度沿水平方向，故为了保证小铁球飞出时，初速度水平，实验中，轨道 A 末端的切线必须是水平的，B 正确；(2)由于轨道 A 出口向下倾斜，则射出后，小铁球 1 有竖直方向上的初速度，并且与小铁球 3下降的高度相同，而小铁球 3 竖直方向上的初速度为零，故小铁球 1 先到达 P 点；(3)发现小铁球 1 和小铁球 3 总是在空中相碰，说明两者在竖直方向上的运动性质相同，故说明小铁球 1 在竖直方向上做自由落体运动.5.在“研究平抛物体的运动”的实验中：

(1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的.A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种球都可以(2)高一某班一同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机(每隔相等时间 T 拍一次照片)拍摄小球在空中的位置.如图 5 所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度 8 mm，如果取 g＝10 m/s 2，那么：

图 5 ①照相机的频闪周期 T＝ s； ②小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s.答案(1)A(2)①0.04 ②0.6 解析(1)为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的小球，故选实心小铁球，故选项 A 正确；(2)①在竖直方向上，根据 Δy＝2L＝gT 2 得：T＝ 2Lg＝0.04 s ②小球平抛运动的初速度大小为：v 0 ＝ 3LT＝0.6 m/s.6.(2019·陆川中学高一下学期期末)在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出

小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度.实验装置如图 6 甲所示.图 6(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：

.(2)关于这个实验，以下说法正确的是.A.小球释放的初始位置越高越好 B.每次小球要从同一高度由静止释放 C.实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D.小球在平抛运动时要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示.在曲线上取 A、B、C 三个点，测量得到 A、B、C 三点间竖直距离 h 1 ＝10.20 cm，h 2 ＝20.20 cm，A、B、C 三点间水平距离 x 1 ＝x 2 ＝12.40 cm，取 g＝10 m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为 m/s.答案(1)将小球放在槽的末端，看小球能否静止(2)BCD(3)1.24 7.(2019·雅礼中学期中)图 7 甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图.图 7(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球平抛.(2)图乙是实验取得的数据，其中 O 点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为

m/s.(g＝9.8 m/s 2)(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长 L＝5 cm，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，小球运动到 B 点的竖直分速度为 m/s，平抛运动初位置的坐标为(如图丙所示，以 O 点为原点，水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，g＝10 m/s 2).答案(1)水平初速度相同(2)1.2(3)2.0 2.0(－0.1 m,0)解析(1)平抛物体的初速度方向为水平方向，故应调节实验装置直到斜槽末端切线保持水平；每次让小球从同一位置由静止释放，小球滑下的高度相同才能保证每次平抛得到相同的初速度.(2)根据平抛运动规律 h＝ 12 gt2，x＝v 0 t 代入数据解得 v 0 ＝1.2 m/s(3)由题图丙可知，从 A 到 B 和从 B 到 C，小球水平方向通过的位移相等，故两段运动时间相同.由 h BC －h AB ＝g(Δt)2 可得 Δt＝0.1 s 所以 v 0 ＝ x ABΔt ＝2.0 m/s v By ＝ h AC2Δt ＝2.0 m/s 则小球从抛出点运动到 B 点时所经过的时间 t B ＝ vByg＝0.2 s，故平抛运动初位置的水平坐标 x＝6×0.05 m－v 0 t B ＝－0.1 m，竖直坐标 y＝4×0.05 m－ 12 gt B2 ＝0，所以平抛运动初位置的坐标为(－0.1 m,0).

平抛运动实验

平抛运动实验2

《5.3,,实验：研究平抛运动特点》学案

平抛运动物理说课稿

平抛运动教学设计