数值分析实验课
武汉大学数学与统计学院 数值分析 期末 实验 报告（2014--5 2015 上学期）实验名称 两点边值问题的数值逼近 姓名 朱欢 班级 2013 级应数 学号 2014335550080 成绩 一、实验题目 二、实验内容与步骤 三、实验程序 四、实验结果 五、实验结果的分析 六、实验出现的问题 实验题目：
考虑两点边值问题 220 x 1(0)0,(1)1,.yyd dyyadx dx ò 容易知道它的精确解为 /1/1(1 e)1xay axe òò 为了把微分方程离散，把[0,1]区间分为 n 等分，令1hn，, 1,2, , 1,ix ih i n 得到差分方程 1 1 122i i i i iy y y y yah h ò，从而 21 1(2)()y =i i ih y h y ah 蝌 ?，于是可以得到一个关于 , 1,2, , 1iy i n ，的 n-1 维的线性方程组。写出该线性方程组的一般形式，并对 1 ò ,12a , 100 n ,分别用追赶法、Jacobi 迭代法，G-S 迭代法和 SOR 迭代法求线性方程的解。对 0.1 ò，0.01 ò，0.001 ò，考虑同样的问题，并分析结果。
武汉大学数学与统计学院数值分析原始记录 实验名称 两点边值问题的数值逼近 姓名 朱欢 班级 3013 级应数 学号 2014335550080 成绩 一、实验题目 二、实验内容与步骤 三、实验程序 三、实验结果 四、实验结果的分析 五、六、实验出现的问题
