北京市第一七一中学朝阳豆各庄分校2020—2021学年度第一学期八年级数学期中考试试题

北京市第一七一中学朝阳豆各庄 分校 2020—1 2021 学年度第一学期 八年级数学期中考试试题((考试时间：0 90 分钟 总分：0 100 分))题 一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）（A）（B）（C）（D）2.下列每组数字分别是三根小木棒长度，则能摆成三角形的是（）A.3、4、8 B.8、7、15 C.13、12、20 D.5、5、11 3.下列计算正确的是（）A.5 2 3x x x   B.2 2 2)(y x xy  C.6 3 2x x x   D.5 3 2x x ）（4..下列说法正确的是（）A.两个等腰直角三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 5.已知点 P（− 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（）A.5 B.-5 C.1 D.-16 6.一个多边形的每个外角都等于 72°，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图，已知 AE = CF，∠AFD = ∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ADF≌△CBD 的是（）班级：

姓名：

学号：

A.∠ A = ∠ C B.A D = CB C.BE = DF D.AD∥BC 8.如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 AD 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，△ AEP 周长最短时，点 P 可能在（）A.点 G 处 B.点 H 处 C.点 F 处 D.点 I 处 第 7 题图 第 8 题图 二、填空题（每题 2 2 分，共 6 16 分）9.若 4 m  2 3  2 7，则 m .10.建高楼通常用吊塔来吊建筑材料，而吊塔的上部是三角形结构，这是应用了三角形的。

11.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是 边形.12.若等腰三角形的一个角等于 20°，则它的底角的度数为。

13.如图，DC AC  , EC BC ，请你添加一个适当的条件：，使得 △ABC≌△DEC． 14.如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B 重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为.第 13 题 第 14 题 15.如图，在△ ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则 BD =.FGIHEA BD C

第 15 题图 16.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用 两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如 图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与 第一把直尺交于点 P，小明说：“点 P 在∠ BOA 的角平分线 上．”请只用一条数学原理解释小明的做法：

（第 15 题图）__________________________________________________________ 三、解答题（7 17 题每小题 4 4 分 ,18--1 21 题，每小题 5 5 分 ,22--4 24 每题 6 6 分，25--6 26 每题 7 7 分，7 27 题 题 8 8分，共 8 68 分。）17.计算：

（1）)5(22 3xy x （2）)2 5(3 b a a  18．先化简，再求值 x 2(x 1) x(x 2  x 1)，其中 x 21 19.如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l2 相交于点 O，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路 l1、l2 的距离 第 16 题图

也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ ABC 的顶点均在格点上，A（-3，2），B（-4，-3），C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的图形△ A"B" C"（2）写出 A"、B"、C"的坐标（直接写出答案）A" ；B" ；C" ；（3）△ A"B" C"的面积为? 21.已知：如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且 BF=EC． 求证：△ABC≌△DEF．

22.在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△ AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：。

求证：△AED为等腰三角形。

证明：

23、△ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F, 求证 EB＝FC 24.已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC到 E，使 CE=CD．AB=8（1）求 BE 的长（2）求证：DB=DE． EDCAB

25.如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，分别过 A、B 作直线 l 的垂线，垂足分别为 M、N，AM=NC.猜测 MN,AM,BN 的关系，并证明。

26.如图，在△ ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E。

（1）若 ∠ A = 40 °，求 ∠ DBC 的度数；（2）若 AE = 6，△ CBD 的周长为 20，求 △ ABC 的周长 27．如图，在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 O，（1）求∠AOC 的度数；（2）求证：OE=OD；

（3）猜测 AE，CD，AC 三者的数量关系，并证明.北京市第一七一中学朝阳 豆各庄分校 2020—1 2021 学年度第一学期 八年级数学期中考试试题答题卡 一、选择题（本题共 共 6 16 分，每小题 2 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（本题共计 6 16 分，每题 2 2 分）9 ． 10 ． 11.12.13.14.15.16.三、解答题（7 17 题每小题 4 4 分 ,18--1 21 题，每小题 5 5 分 ,22--4 24 每题 6 6 分，25--6 26 每题 7 7 分，7 27 题 题 8 8 分，共 8 68 分。）17.计算：

（1）)5(22 3xy x （2）)2 5(3 b a a  班级：

姓名：

学号：

18．先化简，再求值 x 2(x 1) x(x 2  x 1)，其中 x 21 19．油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20.（1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的图形△ A"B" C"（2）A" ；B" ；C" ；（3）

21.证明：

22.请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：。

求证：△AED为等腰三角形。

证明：

23.证明：

24.（1）解：

（2）证明：

EDCAB

25.猜测 MN,AM,BN 的关系，并证明 26.（1）解：

（2）解：

27.（1）解：

（2）证明：

（2）猜测并证明

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