第一学期期中考试 九年级数学试卷A

临夏市一中2014–2015年度第一学期期中考试

九年级数学试卷A（满分120分）

命题人：雷春旭

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列是一元二次方程的有( ) 个

①4x2＝0;②ax2＋bx＋c＝0；③3（x-1）2＝3x2＋2x；④.

A 1 B 2 C 3 D 4

2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）

A B 且 C D 且

4.

将方程左边变成完全平方式后，方程是（ )

将方程左边变成完全平方式后，方程是（ )

A B C D

5.下列函数中，开口方向向上的是（ ）

$$y={\text{ax}}^2$$

$$y=-2x^2$$

$$y=\frac{1}{2}{x}^2$$

$$y=-\frac{1}{2}{x}^2$$

A B+3 C -2 D

$$y={(x-1)}^2+3$$

6.抛物线的对称轴是 ( )

A 直线x＝1 B 直线x＝3 C直线x＝－1 D 直线x＝－3

7.

$$2^{}$$

将抛物线y=－2x向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为（ ）

将抛物线y=－2x向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为（ ）

$$2^{}$$

$$2^{}$$

$$2^{}$$

$$2^{}$$

Ay=－2（x-1）+6 By= 2（x-1）-6 Cy=－2（x+1）+6 Dy=2（x+1）-6

$$a\ne 0$$

8.如图所示,当b<0时,函数与（）在同一坐标系内的图象可能是（ ）

9.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A (20－x)(32－x)= 540 B (20－x)(32－x)=100

C (20+x)(32－x)=540 D (20+x)(32－x)= 540

10.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；；④，其中正确的个数（ ）

A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

二、填空（每小题3分，共30分）

$$2x^2+3x+2=0$$

11.一元二次方程的根的情况是：___________________.

12.抛物线与轴只有一个公共点,则的值是 .

13.已知二次函数的图象上有三点,,,则、、的大小关系为 .

14.二次函数的顶点坐标是 .

$$y=x^2-2x-1$$

$$2^{}$$

15.把二次函数配方成y=a（x-h）+k的形式，结果为 .

16.根据下列表格中的二次函数的自变量与函数的对应值,判断的一个解的取值范围大概是 .

17.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为(0<<90)。若1=110，则= .

18.

仁川亚运会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128

仁川亚运会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128

元.所列方程应为 .

19.已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点Q在第 象限.

20.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是a 0,△ 0.(填“>”或“<”)

三、计算题（每题5分，共10分）

用适当的方法解下列方程:

$$x^2-2x-8=0$$

21. 22.

四、作图题（共8分）

23.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）. X k

（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标.

（2） 画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2。

C1( ， )D1( ， )

五、解答题

$$x$$

$$x^2-\text{kx}+6=0$$

$$4x+\text{12}=0$$

24.（8分）已知关于的方程的一个解与方程的解相同

$$k$$

（1）求的值；

$$x^2-\text{kx}+6=0$$

（2）求方程的另一个解.

25.（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）y有最 值，为 .

（2）写出方程的两个根.

$${\text{ax}}^2+\text{bx}+c<0$$

（3）写出不等式的解集.

（4）写出随的增大而增大的自变量的取值范围.

26.（8分）已知一抛物线经过点A（－1，0），B（0，－3），且抛物线对称轴为x=2,求抛物线的解析式．

27.（8分）为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

.

28.（10分）已知：如图一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点且点坐标为（1,0）

（1）求二次函数的解析式；

（2）求四边形的面积.

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