北京市第一七一中学2020—2021学年八年级上学期期中数学试题

学 北京市第一七一中学2020—2021 学年八年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A． B． C． D． 2．下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、11 3．下列计算正确的是（）A．3 2 5x x x   B．2 2 2()xy x y  C．2 3 6x x x   D． 32 5x x  4．下列说法正确的是()A．两个等腰直角三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 5．已知点 P（− 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（）A．5 B．–5 C．1 D．–16 6．一个多边形的每个外角都等于 72°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF≌△CBE 的是 A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 8．如图，点 E 是正方形 ABCD的边 AD的中点，P为对角线 BD上的一个动点，△ AEP周长最短时，点 P可能在（）

试卷第 2 页，总 5 页 A．点 G处 B．点 H处 C．点 F处 D．点 I处 二、填空题 9．若3 74 2 2m ´=，则 m（____________）． 10．建高楼通常用吊塔来吊建筑材料，而吊塔的上部是三角形结构，这是应用了三角形的_________． 11．如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_____边形． 12．等腰三角形有一个角是 20，则它的底角的度数为______.13．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ABC≌△DEC． 14．如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B 重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为_____． 15．如图，在△ ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则 BD = _____．

16．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是∠BOA 的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__ 三、解答题 17．计算：

（1）3 22(5)x xy-（2）3(52)a a b-18．先化简，再求值 x 2(x-1)-x(x 2 +x-1)，其中 x=12.19．如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l 1、l 2 相交于点 O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路 l 1、l 2 的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 20．如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ ABC 的顶点均在格点上，A(−3，2), B(−4，− 3), C(−1，− 1)

试卷第 4 页，总 5 页(1)画出△ ABC 关于 y轴对称的图形△ A′B′C′(2)写出 A′、B′、C′的坐标(直接写出答案)A′;B′;C′;(3)写出△ A′B′C′的面积为.(直接写出答案)21．已知：如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且 BF=EC．求证：△ ABC≌△DEF． 22．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图（如图所示），并写出四个等式：

（1）AB＝DC，（2）BE＝CE，（3）∠B＝∠C，（4）∠BAE＝∠CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．已知：

求证：△AED是等腰三角形． 23．如图.在△ABC 中，AD是角平分线，且 BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F.求证：EB=FC． 24．已知：如图，△ ABC是等边三角形，BD是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD．AB=8（1）求 BE的长（2）求证：DB=DE．

25．如图，在 Rt ABC 中，∠ACB=90°，分别过 A、B 作直线 l 的垂线，垂足分别为 M、N，AM NC  ．猜测 MN，AM，BN 的关系，并证明． 26．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB的垂直平分线 MN 交 AC于点 D，交 AB 于点 E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC 的度数；（2）若 AE＝6，△CBD 的周长为 20，求△ABC 的周长． 27．如图，在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 O，（1）求∠AOC 的度数；（2）求证：OE=OD；（3）．猜测 AE，CD，AC 三者的数量关系，并证明.

精品解析：八年级上学期期中数学试题（原卷版）

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