《菱形的性质》教学设计

《菱形的性质》教学设计

教学信息技术软件：希沃白板5

教学学段：八年级

教学对象：初二(8)班学生全体

一、教学目标

1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.2、过程与方法：

（1）经历菱形性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用

菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点和难点

重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.三、教学过程

活动1：课题引入

思考：给你一张长方形的纸片，可以通过折叠、裁剪等方法如何得到一个菱形？

答案：教师演示，将纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，就会得到菱形。

【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时激发学生的学习兴趣，为什么这样得到的图形就是菱形？什么样的图形叫菱形？

活动2：认识菱形

1.展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。

2.利用多媒体演示，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。

【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.活动3：菱形性质的探究

观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？

学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生中，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究。

2.探究菱形的性质：（分组讨论：菱形具有哪些性质？）

（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.【设计意图】：通过观察，即对轴对称图形的再认识，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.3.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？

命题：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1）AB=BC=CD=DA

（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC

【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.活动4：菱形性质的运用

练一练：

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）

4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。

【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.活动5：菱形的面积

5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

【设计意图】：利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式。

生活中的数学：

例1：如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）

【设计意图】学生可能会答出可以用四个小直角三角形的面积的4倍来求.此时要充分利用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积.通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.例2：如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H.求DH的长.

【分析过程】由菱形性质及AC=8cm,BD=6cm,易得菱形边长AB=5cm.又DH⊥AB于H，这样可由S△ABD=S菱形ABCD得到AB·DH=AC·BD，从而可求线段DH的长，即DH=AC·BD/AB=×8×6/5=24/5（cm）.【设计意图】本题的解答过程应在师生共同分析后由学生自己完成.教师巡视，对仍有困难的同学给予适当帮助，让学生增强分析问题、解决问题的能力.活动6：课堂小结

对自己说我有哪些收获？

对同学说有哪些温馨提示？

对老师说你还有哪些困惑？

【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.活动7：作业布置

1、在A4纸上画出菱形，设计一幅漂亮的图案

2、教材：P60页第5题P61页第11题

活动8：利用希沃的课堂活动制作分组PK小游戏，课间或课后学生积极参与，在玩中学，复习本节课“菱形的性质”。

板书设计：

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质：

（1）它具有平行四边形的一切性质

（2）菱形的对角线互相垂直

（3）菱形的四条边相等并且一条对角线平分一组对角

3、菱形的面积：S菱形=底×高

S菱形= 对角线乘积的一半

（附）当堂检测：

1．菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）

A、对角线互相平分 B、对边相等且平行

2．已知菱形的边长为4cm，则菱形的周长_____.3．菱形的两条对角线交于点∠BAD=120度，AB=6cm

求：对角线AC，BD的长度和菱形的面积.4.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（）

A．40 B．24 C．20 D．10

5.如图，菱形ABCD的内角∠ABC=120°,AB=4cm,求菱形ABCD的面积.

菱形教学设计

教学设计性质

教学设计性质

三角形性质教学设计

二氧化碳性质教学设计