分式约分教学设计（共7篇）

第1篇：分式约分教案

《 9.3分式的乘除法（1约分）》教案

教学目标

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

第1页

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2 约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，请同学概括分式约分的步骤．

第2页

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

第3页

2．约分：

3．先约分，再求值：

4页

第

第2篇：约分教学设计

《约分》教学设计

教学要求 ：

1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够 正确地进行约分。2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。3、渗透恒等变换思想。教学重点： 约分的意义和方法。教学过程： 一、创设情境

说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

20 36 45

54 二、揭示课题 师：前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）三、探索研究 1．教学例1。

（1）出示挂图：让学生用分数表示出图中的涂色部分。

（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 ==。

（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得： ==，再用分子、分母的公约数3去除，得： ==。（4）师生共同概括最简分数的意义。

板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（5）告诉学生：像这样把分数 化成，再化成，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）

板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？

2．练习：教材第111页上面的“做一做”。3．教学例2（1）指名学生说说把 约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。

先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。（3）掌握一次约分法。

用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：

= 或 =（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。四、课堂作业：试一试

五、思考练习

1．写出分子是18的所有最简假分数。2．写出分母是12的所有最简真分数。

第3篇：约分教学设计

约分

【教学内容】

最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”）。【教学目标】

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。【重点难点】

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

【复习导入】

1.提问：你能很快找出下面各组数的公因数和最大公因数吗？

25和5

7和18

24和30 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾

小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

3.提问：分数的基本性质并完成下题。（见白板）【新课讲授】

1.出示教材第65页例4：把

24化成分子和分母比较小且分数大小不变的分30数。（1）学生先尝试，引导学生想出多种方法完成。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。2424212121234

 3030215151535方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

242464 303065（2）教师：怎样进行约分？

引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。

（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）

约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。

或

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

【课堂作业】 智慧岛 【课堂小结】

这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

【课后作业】

A组，优化设计

B组，练习十六3456题。

约分

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

或

第4篇：约分教学设计

《约分》教学设计及反思

李 琦 教学内容：人教版小学数学五年级下册第65页。教学目标：

1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

3.通过学生自主解决问题的过程，培养学生独立思考、小组交流的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学准备：课件，长方形白纸若干。教学过程

一、初步感受约分。

1．用纸片表示较小的分数。

2.展示；课件出示。

3.观察自己的纸片及分数，说说发现。

二、探究约分。

1．出示：把活动要求：

（1）这个分数要和原来分数大小相等。24化成分母和分子比较小且分数大小不变的分数。304，再用两张纸片表示和它相等的但分子分母比16（2）这个分数的分子、分母要比原分数的分子、分母小。（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

2．了解约分的概念。

（1）观察所变出的分数与有什么关系？

（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

3．认识最简分数。

（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（3）生举例说出几个最简分数，强化最简分数的概念。

三、自主探索，合作交流，总结方法。 1.你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？

2．自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？

独立练习，同位交流。3.汇报交流。A、逐次约分法。B、一次约分法。

4.小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。

5.自读课本65页内容，了解约分的另一种书写形式。（1）自学。（2）检验学习成果。

四、巩固练习。

1．课件出示，学生独立练习。

2．65页“做一做”第2题。

3．用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？

上学8小时

睡眠10小时

劳动1小时

做家庭作业2小时（含课外阅读时间）

餐饮休闲3小时

五、总结提升

现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？

教学反思

教学之前觉得本节课的内容还是比较浅显的，如果按照教师讲-学方式学生也能掌握这个知识，但积极性很难提升，学生参与学习热情不高，于是我设想将这节课完全放开，让学生真正自己学习，让学生通过本节课的学习，使学生会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的观察分析自己总结归纳出约分的意义和方法。循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。运用不同形式的练习使学生巩固了所学知识，使教学得到反馈。

一 动手操作，丰富参与度

先让学生动手折纸，在观察这些分数和纸片，引入新课，提高了学生的参与度与学习积极性。

二、勇于求变，构建新知

先课件出示活动要求，学生自主写一写，说一说，分享变的过程和依据，再总结变的名称，学生自己说，认识最简分数。继续说说碰到的最简分数数。最后自主学习探索约分的形式。教师跟着一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象，最后比较方法的优劣，实现优化。

三、多元评价，提升能力

练习的设计体现了清晰的层次性，尝试活动中让学生说说求什么，尽量让更多的学生讲讲方法，让学生互评，实现人人都有表达能力愿望和能力。

这节课也有如下不足：

1.导入时间较长，导致练习时间较短，学生巩固新知不够。 2.学生自学时间不充分，教师操之过急，应给足时间自学。3.从课后练习来看，学生约分时往往不能约到最简分数，说明学生缺乏约成最简分数的意识和判断最简分数的能力较差。

2017年4月21日

第5篇：约分教学设计

约分教学设计

教学内容:约分

教学目标:

1、知识教学点:理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念

2、能力训练点:熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力

3、德育渗透点:引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯 教学重点:掌握约分的方法

教学难点:很快看出分子、分母的公约数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数 教学具准备:小黑板 投影仪 投影片 教学步骤:

一、铺垫孕伏

投影出示,思考30秒,能说的就站起来说

1、数能被2整除, 能被5整除, 能被3整除。

2、指出哪两个数是互质数 3和8 12和18 5和12

3、说出28和42的公约数

4、填空 根据 性质

(复习能被

2、5、3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数

2、5、3, 复习互质数,可为最简分数概念降低坡度。复习公约数,为约分时除以公约数做必要辅垫。

填空是分数基本性质学习后的直接应用,也就是约分的变形形成。既说明分数基本性 质,又引出下例。)

二、探究新知

1、教学例1 (1)、出示例1:把 化简

提问:看到例1这个题目,你想做些什么?(2)、引导学生自由问答,并板书:分子分母都比较小,同它相等(3)、提问:你准备怎样化简呢?根据思考题分小组讨论 ① 的分子分母含有公约数。②用 去除分子分母,得到。

(4)、交流发言,生说师演示,再生说生演示师板书

(让学生猜想做什么,理解化简词义:化--转化、大小相符,简—简单、分子分母都比较小。出示思考题,分小组讨论自学,让学生自由主动地去学习、交流。

学生说,老师直观演示,再让学生边说边演示,让学生直观地体会到化简过程。)

2、教学最简分数和约分意义

提问: 还能继续化简吗?为什么(因为3和4是互质数)明确:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数(板书)是最简分数,你还能举例吗?会说站起来说。下面的分数是最简分数吗?(出示P111上做一做)指出下面哪些分数是最简分数

(指着不是最简分数)这些不是最简分数,通常要像 这样进行化简,这就是约分[板书课题 约分] 提问:什么是约分,你能根据刚才的做法说说吗? 生试说,同桌说,指名说 把一个分数比成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分(板书)默读一遍

(先教学最简分数的概念,调整了教材的顺序,但更符合思维顺序。再指出不是最简分数的可进行化简,一方面说明化简的范围,又及时指出这就是约分的概念,显得自然。由直观过程抽象概括出约分概念,体现从直观到抽象的教学过程。)提问:又怎样来约分,怎样写呢?

3、教学例2 (1)、出示例2:把 约分

(2)、分小组,根据思考题看书讨论 ①一般怎样约分,怎样写? ②也可怎约分,怎样写? ③约分要注意些什么?(3)、指名交流 生说师板书

(4)、小结:你能将3个问题连起来说吗?(小组讨论自学例2约分,让学生先学,教师后教。对约分的几种形式正确书写,指出可用你喜欢的写法。)

4、反馈练习

P112下做一做 把下面的分数约分 指名两生玻片书写,其余写在书上

讲评 :说出 的约分过程,结合书写,表扬写得好的学生。

(目的在于掌握约分方法和书写形式,并结合书写表扬学得好写得好的学生,进行学习习惯的教育。)

三、巩固练习

1、P112 1 观察下面每个分数的分子和分母,哪些有公约数2,哪些有公约数5? 哪些有公约数3?

2、P112 3 下面哪些分数没有约成最简分数

3、独立作业 P112 2任选6题,放音乐《二泉映月》。同桌互批 全对得优,得优的同学可以站起来。

(抓住学生想既对又快做好的心理,以介绍经验的方法,调动练习的积极性,从而强调约分过程中的两个注意点。

练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母, 练习2用红绿卡判断并改正,明确约分结果一般要是最简分数。

作业让学生自选,体现自主性。并在音乐声中愉快完成,得优的同学可以自己站起来,感受到成功的喜悦。)

四、全课小结 学生小结

师小结:今后作业中的分数,作为最后结果一般都要约成最简分数。你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗? 发现的可以自己上黑板来改。

我们要向他们学习,作业要认真仔细,做完要复看检查,好不好?(针对约分过程中,容易出现的错误,引导学生主动勇敢地上黑板改错,这对反应快的学生又是一次成功的表现,并结合进行学习习惯教育。)

五、质疑

今天大家学得都很认真,还有没有什么问题你暂时不明白?(质疑是对本课教学情况的再现反馈,也为下次课提供学生方面的真实情况)评 点评: 全面推素质教育,要坚持面向全体学生,为学生的全面发展创造条件;要尊重学生身心发展特点和教育规律,转变教育观念,积极实行启发式和讨论式教学;激发学生独立思考和创新意识,让学生既学会知识,又学会学习,使学生生动活泼积极主动地发展。在约分教学中,我对学生注意了培养情感,激发发展动机;创造机会,提供发展条件;因材施教,扩大发展层面;激活思维,深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程,从而体现“以学生发展为本”的原则。

第6篇：约分教学设计

约分 一．导入新课

师：同学们，今天羊村可热闹了，原来羊村有三块同样大小的萝卜地，秋天获得了大丰收。带着丰收的喜悦，小羊们进行了拔萝卜比赛。喜羊羊拔了萝卜地的24/30，懒羊羊拔了萝卜地的12/15，美羊羊拔了萝卜地的4/5。我们大家来裁判一下，现在它们谁拔的快？

生：根据分数的基本性质可以得出这三个分数是相等的，所以三只小羊完成得都一样快。师：嗯，你的知识掌握的真牢固。同学们仔细观察一下这3个分数，你发现它们之间到底有怎样的关系？谁能说得更具体一些? 生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。师: 你观察的真仔细。那这里的除数都是什么数？你接着来说。生：分子和分母的公因数。

师：同学们，像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数的过程叫做约分。（板书课题）约分的方法一般有两种，一种方法是用两个数的公因数一个一个去除（例如），另一种方法是直接用两个数的最大公因数去除（例如）。那现在同学们观察一下刚才我们约分的过程，你发现约分有什么特点吗？

生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

第7篇：《约分》教学设计

小学数学科《约分》教学设计

一、教学目标:

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

二、教学重点难点:

1、理解约分的意义

2、掌握约分的方法

3、能利用约分的知识解决生活中的问题

4、知道什么叫最简分数。

三、教学设计:

1、创设情景

（故事背景：话说今日,唐僧师徒来到北门街上，唐僧见几位徒弟饿了，就吩咐八戒去买点东西回来吃，八戒来到了清城区最大的百货超市，他逛了一圈买了只大西瓜，正想回去的时候,肚子咕咕叫，八戒实在忍不住了，于是决定把西瓜吃了，谁知吃了三分之二之后，八戒觉得肚子有点饱了，所以就吃剩了三分之一只西瓜，但是八戒想了想，剩下一点点他们又吃不饱于是又回去买了一只西瓜，然后有叫店里的人帮他分了四块西瓜，这四块西瓜的大小分别是：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。八戒想来想去都不知道怎么分给师傅和师兄师弟？）

师：（出示电脑课件例图）请同学们想想办法帮帮八戒，2、新课导入

学生发现：四种分法给师傅的都一样多。

师：为什么都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？ 生：我们可以用四个分数表示图中的阴影部分：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。通过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以八戒想的四种分法给师傅的蛋糕都是一样多的。

师：这四个分数之间到底都有怎样的关系？哪个同学能说得更具体一些呢？（小组讨论）师：现在请同学们观察黑板上的式子，你发现了什么？

生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。师:嗯,这位同学说得很好,可是还不够完整,谁来补充一下.生：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：嗯,说得非常正确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？ 生(齐)：分子和分母的公因数。

师：对了,看来同学们对这个内容掌握得非常好啊,从这里我们可以得出一个新的数学名词----约分,那谁来总结一下约分的概念是什么呢? 生:像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。(全班学生齐读)师:嗯,掌声表扬这位同学,他答得非常好.同学们,你对于这几个式子还有什么发现吗？ 生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数的值都相等。师：很好，这是约分的特点，那谁还有其他发现呢? 生：最后一个式子的得数三分之一不能“再往下除了”。

师：真好，你观察得非常认真，准确地说三分之一不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

生：因为1和3没有公因数了。

师：回答得很好。像三分之一这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。(全班学生齐读),同学们，知道吗？我们要把一个分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？ 生：是最简分数。

师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？ 生：这4个数中,三分之一是最简分数。师：说说其它的3个为什么不是最简分数。

师：现在，请你们6人小组从3个分数中任选一个进行约分，然后交流约分的方法。师：请两个同学来介绍一下约分的过程。

生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，得十二分之四,4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，得六分之二,6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，得三分之一,而1和3没有公因数,所以24分之8约分后等于三分之一

生2：我通过观察及练习得知，8和24有最大公因数8，我可以直接用分子分母除以8,约分二十四分之八等于三分之一。

师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1：这两个同学都是除以分子和分母的公因数，结果都是三分之一。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。师：为什么第二种方法可以只除1次？

生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。师：都这样想吗？

生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

师：两种方法都可以，各有各的观点,但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

生：除以公因数。师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

生:除以分子和分母的最大公因数.约分的最后结果应该是一个最简分数。接着让个别学生汇报2/6和 4/12约分方法。

师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

师：八戒感谢同学们帮助他解决了今天遇到的难题，他想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！

(通过一系列的问答形式去帮助学生观察和发现并且理解与掌握约分的含义和最简分数的概念，同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，并给予学生发表自己的见解的机会。不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识,但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，不要太多于注重哪一种方法比较好.只要学生能掌握的方法就是好方法.教师一定要发挥主导的作用，使学生从课堂上得到数学学习的知识)

3、巩固练习第55页试一试。

让学生独立完成,分别叫两个学生用两种方法在黑板上完成.练一练

圈出最简分数之后,让学生把剩下不是最简的分数进行约分,小组交流汇报结果.判断题

学生试做,小组内交流 投篮高手

师：（出示电脑课件）原来这里有游戏玩哦.请同学们积极参加吧（课件演示）有两个球篮,里面都有一个最简分数,地上有很多球,请同学们伸出你们的手把这些球都投到球篮里面吧。(简单枯燥的课堂练习,转化为有趣的情景练习,使学生从玩中去学习数学知识,让数学练习题的上课形式变得更加有乐趣)

4、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

约分教学设计

分式教学设计

《约分》教学设计范文通用

分式乘除教学设计

分式加减教学设计