初中数学教案平行线模板（共7篇）

第1篇：初中数学平行线公开课教案

公

开 课

教

案

南华中心校东方明2010年5

平行线

一、教学目标

1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系 2理解并掌握平行公理及其推论的内容

3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线

4了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角和同旁内角

二、教学重点和难点 1教学重点：

平行线的概念和平行公理 2教学难点 对平行公理的理解

三、教学过程

一、复习提问

相交线是如何定义的？

二、新课引入

平面内两条直线除相交外还有哪些位置关系？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念

三、平面内两条直线的位置关系

1平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与b平行，记作a∥b

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交和平行 3对平行线概念的理解

两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言 4平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技巧之一，在以后学习中会经常遇到画平行线的问题。方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺一点三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

四、平行公理

1利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 提问垂线的性质，并进行比较

3平行公理的推论：如果两条直线与

由前面的教具演示引出：

如图，直线a,b被直线c所截，形成8个角中，其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对

六、课堂练习

1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2在同一平面内，三条直线交点的个数可能是 3下列说法正确的是（）

A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一点与已知直线平行

D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

七、小结

让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论

八、布置作业

P254 2(3)(4)3(1)(2)

第2篇：平行线及平行公理初中数学教案

1、教材分析

(1)知识结构

本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论．

(2)重点、难点分析

本节的重点是：平行公理及其推论．承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何．由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要．在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理．特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义．

本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况．教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线．

另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想．初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可．

2、教法建议

（1）概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线．从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它．当然，我们首先要能深刻地理解它的定义．

（2）分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件．初步形成（3）掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹．通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础．

（4）平行公理及其推论

在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢？学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性．并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性．

教学设计示例

一、教学目标

1．了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句．

2．掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图．

3．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力．

4．通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力．

二、学法引导

1．教师教法：尝试法、引导法、发现法．

2．学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感．

三、重点、难点及解决办法

（－）重点

平行公理及推论．

（二）难点

平行线概念的理解．

（三）解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决．

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片．

五、师生互动活动设计

1．通过投影片和适当问题创设情境，引入新课．

2．通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授．

3．学生自己完成本课小结．

六、教学步骤

（－）明确目标

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习习近平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，引出课题

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片．观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？

学生齐声答：不是．

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．（板书课题）

［板书］24．平行线及平行公理

【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形．

探究新知，讲授新课

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边„„

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交．我们把这样的直线叫做平行线．

［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性．

教师出示投影片（课本第74页图2–17）．

师：请同学们观察，长方体的棱 与 无论怎样延长，它们会不会相交？

学生：不会相交．

师：那么它们是平行线吗？

学生：不是．

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？

学生：在同一平面内．

师：谁能说为什么要有这个前提条件？

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行．

【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性．

教师在黑板上给出课本第73页图2–16．

讲解：平行用符号“ ”表示，如图直线 与 是平行线记作“ ”（或）读作“平行于 ”（或平行于）也就是说平行是相互的．

【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式．

师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论．

学生：两种．相交和平行．

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1．判断正误

（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）

（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）

（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（）

2．下列说法中正确的是（）

a．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种．

b．在同一平面内，不垂直的两直线必平行．

c．在同一平面内，不平行的两直线必垂直．

d．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直．

学生活动：学生回答，并简要说明理由．

【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断（1）、（3）题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断（2）、（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解．

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板

第3篇：小学数学平行线教案

《平行线》教案

教学目标

1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．

2．培养学生操作的初步技能．

3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．

教学重点

理解平行线的概念和性质．

教学难点

1．理解“同一平面”．

2．会用三角板和直尺画平行线．

教学过程

一、导入新课．

1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面 两条直线）

2．学生摆小棒．

利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．

二、探究新知．

（一）教学平行线的概念．

1．出示下列图形．

2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．

3．持不同分类方法的同学进行辩论．

4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．

5．教师讲解：

1 这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）6．学生尝试概括：什么是平行线？ 7．教师出示长方体：

教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？ 8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？ 9．播放视频“平行线举例”．

10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

（二）教学平行线的性质． 1．出示图形：

教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用． 3．实践操作．

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．

（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．

三、画平行线．

1．学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线． 2．演示视频“平行线画法”．

3．教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线． 4．探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？

四、质疑小结．

1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑． 2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

②性质：两条平行线间的距离处处相等．

③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

五、布置作业．

完成第134页第1题．

检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？

完成第134页第2题．

检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．

完成P134页第3题．

用直尺和三角板在练习本上画两条平行线． 4．判断．

①永不相交的两条直线叫做平行线（）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线．（）

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（）

六、拓展练习．

和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？

3）

第4篇：人教版初中数学平行线的性质教案

2.3平行线的性质

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是‚空间与图形‛的重要组成部分。

二、教学目标：

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：‚性质1‛的探究过程

四、教学方法：

‚引导发现法‛与‚动像探索法‛

五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动：

思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

引出课题——平行线的性质。

（二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组 第二组

第三组

第四组 同位角

∠1 ∠5 角的度数 数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想 结论： 两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动：评价，引导学生说理。因为a‖b 因为a‖b 所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2 又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180° 所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180° 语言叙述：

性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补 1.（抢答）

（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1 = 110°，则∠2 = °。理由：。②若∠1 = 110°，则∠3 = °。理由：。③若∠1 = 110°，则∠4 = °。理由：。（2）如图，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4（3）如图，AB‖CD‖EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，如：∠1＝54°时，∠2＝.学生提问，并找出回答问题的同学。2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求）梯形另外两角分别是多少度？

（五）概括存储（小结）1．平行线的性质

1、2、3；

2．用‚运动‛的观点观察数学问题； 3．用数形结合的方法来解决问题。

（六）作业 第69页

2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③课堂氛围的转变：整节课以‚流畅、开放、合作、‘隐’导‛为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以‚对话‛、‚讨论‛为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

第5篇：四年级数学平行线教案

教学目标

1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．

2．培养学生操作的初步技能．

3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．

教学重点

理解平行线的概念和性质．

教学难点

1．理解“同一平面”．

2．会用三角板和直尺画平行线．

教学过程

一、导入新课．

1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面 两条直线）

2．学生摆小棒．

利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．

二、探究新知．

（一）教学平行线的概念．

1．出示下列图形．

2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．

3．持不同分类方法的同学进行辩论．

4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．

5．教师讲解：

这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）

6．学生尝试概括：什么是平行线？

7．教师出示长方体：

教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？

8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

9．播放视频“平行线举例”．

10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

（二）教学平行线的性质．

1．出示图形：

教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）

2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．

3．实践操作．

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．

（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．

三、画平行线．

1．学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线．

2．演示视频“平行线画法”．

3．教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

4．探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？

四、质疑小结．

1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．

2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

②性质：两条平行线间的距离处处相等．

③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

五、布置作业．

完成第134页第1题．

检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？

完成第134页第2题．

检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．

完成P134页第3题．

用直尺和三角板在练习本上画两条平行线．

4．判断．

①永不相交的两条直线叫做平行线（）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线．（）

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（）

六、拓展练习．

和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？

板书设计）

探究活动

摆长方形或正方形

活动目的巩固垂直概念

学生准备

火柴棍（一盒）

活动过程

按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范．

①用4根，摆一个正方形

②用6根，摆一个长方形

③用10根，摆一个长方形

④用12根，摆一个正方形

画场地

活动目的1．巩固平行线的画法．

2．学会应用平行线的知识解决实际问题．

3．培养学生应用数学的意识．

活动要求

在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准．（形如下图）

第6篇：初中数学七级下册第1章平行线1.1平行线教案

1.1平行线

教学目标：

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 教学过程： 一、新课导入： 1.相交线是如何定义的？

2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、解决新知：

1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）． 3.对平行线概念的理解：

两个关键：一是“ ”（举例说明）；二是“ ”． 一个前提：对 直线而言． 4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？

.C.B

m 回忆垂线性质：

平行公 理：.上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即：如果b∥a，c∥a，那么 c b a 三.拓展应用

1.读下列语句，并画出图形：

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；

（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E ；

2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对．

第7篇：初一数学下册平行线教案

志航教育七年级数学下册

第五章平行线

概念

平行公理及推论

判定方法

知识点详解

知识点一平行线的概念及表示

（1）概念

（2）特征

（3）注意

例

一、下列说法正确的是（）

A不相交的两条直线是平行线B在同一平面内，两条直线的位置关系有两种 C在同一平面内，只有一个交点的两条直线是平行线

D 在同一平面内，没有交点的两条线段叫平行线

知识点二平行线的画法

（1）画法

1、落

2、靠

3、移

4、画

例

一、根据叙述画出图形：直线AB，CD是相交线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF

经过点P与直线AB平行，并且与直线CD相交于点E。

对应练习一已知点P，Q分别在∠AOB的边OA，OB上

（1）过点P作OA的垂线

（2）过点Q作OA的平行线

知识点三平行公理及推论

内容：

推论：

例一、过一点画已知直线的平行线，则（）

A 有且只有B有两条C不存在D不存在或只有一条 知识点四平行线的判定

（1）平行线的判定方法平行线

①

②

③

（2）几何符号语言

（3）推论

例

一、如图所示，根据已知条件，完成下面填空

（1）∵∠1=∠3∴∥（）

（2）∵∠2=∠3∴∥（）

（3）∵∠3+∠4=180°∴∥（）

（4）∵∠2+∠4=180°∴∥（）

例

二、如图所示，若CD⊥BF，且∠G+∠GBF=90°，你能说明CD∥GF？为什么？

对应练习1.如图所示，已知直线AB，BC，CD，DA相交于ABCD四点，∠2+∠3=180°求证：（1）AB∥CD（2）AD∥BC

2.如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）

A ∠1=∠3B∠4=∠5C∠2+∠4=180°D∠2=∠

33.如图，下列能判定FB∥CE的条件是（）

A∠F+∠FBC=180°B∠ABF=∠CC∠F=∠CD∠A=∠D

4．如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（A相交B平行C相交或平行D垂直

知识点五平行线的性质

（1）性质

前提条件：

结论：

（2）几何符号语言

（3）平行线的性质与判定的互逆关系

1=∠2，）∠

例

一、如图所示，已知BD∥AF∥CE，∠ABD=60°，ACE=36°，AP是∠BAF的平分线，求∠

PAC的度数。

例

二、如图所示，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1=∠2，证明：DO⊥AB

例

三、如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，试证EF平分∠DEB

练习一

1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。求证BE∥CF。

2.如图，已知AB∥CD，证明：∠BED=∠B+∠D

3.如图，AB∥CD，∠3:∠2=3：2，求∠1的度数

4.如图，线AB，CD相交于点0，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4:1，求∠COF 的度数

知识点六命题的概念

（1）概念

（2）组成（3）形式

（4）命题的判断

例

一、把下列命题写成“如果„那么„”的形式

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（2）经过两点有且只有一条直线

知识点七命题的分类

（3）分类

（4）概念

（5）定理

（6）真命题的识别

（7）定理与真命题的关系

例

一、下列命题中是假命题的有（）

①对顶角相等②若︱a︱=︱b︱,则a=b③若a-b=0,则a=b=0④两直线平行，同位角相等

知识点八平移变换

（1）图形平移必须具备的两个基本要素

知识点九平移的特征

①

②

知识点十平移作图

（1）平移作图应具备三个条件

（2）平移作图法

（3）平移作图的关键

练习：

1.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数

2.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由

初中数学平行线性质教案（共4篇）

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平行线证明

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